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1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程3 3用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程廣東學導練廣東學導練 數學數學 九年級全一冊九年級全一冊 配北師大版配北師大版上冊上冊課前預習課前預習1. 已知關于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列說法正確的是 （）a. 方程有兩個相等的實數根b. 方程有兩個不相等的實數根c. 沒有實數根d. 無法確定2. 一元二次方程x2-2x+m=0總有實數根，則m應滿足的條件是()a. m1b. m=1c. m1d. m1bd3. 關于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）a. k-1 b. k-1c. k0 d.

2、 k1且k04. 一元二次方程4x2-x=1的解是（）dd名師導學名師導學新知新知1公式法公式法1. 定義：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法，求根公式為： 2. 用公式法解一元二次方程的一般步驟： (1)把方程化為一般形式，確定a，b，c的值； (2)求出b2-4ac的值； (3)判斷b2-4ac的符號，若b2-4ac0，則把a，b及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式 中，即可求出x1，x2；若b2-4ac0，則方程沒有實數根【例例1 1】（2014泰州）解方程：2x2-4x-1=0. 解析解析找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代

3、入求根公式即可求出解.解解這里a=2，b=-4，c=-1，舉一反三舉一反三用公式法解下列方程：(1)x2-7x-18=0;(2)2x2+7x=4.新知新知2一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式求根公式中的b24ac叫做一元二次方程ax2bxc=0（a0）的根的判別式.（1）當b24ac0時，一元二次方程ax2bxc=0（a0）有兩個不相等的實數根.（2）當b24ac=0時，一元二次方程ax2bxc=0（a0）有兩個相等的實數根.（3）當b24ac0時，一元二次方程ax2bxc=0（a0）沒有實數根.【例例2 2】不解方程，判斷下列關于x的方程根的情況：解析解析將方程化為一般形式，確

4、定a，b，c的值，計算b2-4ac并與0進行比較，從而判斷方程根的情況解解(2)題中所給方程為一般形式:x2-2mx+4(m-1)=0.a=1，b=-2m，c=4(m-1)，b2-4ac=(-2m)2-414(m-1) =4m2-16m+16 =4(m2-4m+4) =4(m-2)20.所以方程有兩個實數根，且當m=2時，兩實數根相等舉一反三舉一反三1. （2015重慶）已知一元二次方程2x2-5x+3=0，則該方程的根的情況是（）a. 有兩個不相等的實數根b. 有兩個相等的實數根c. 兩個根都是自然數d. 無實數根2. （2015眉山）下列一元二次方程中有兩個不相等的實數根的方程是 （）a. （x-1）2=0b. x2+2x-19=0c. x2+4=0d. x2

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