1、鋼筋混凝土非線性有限元分析鋼筋混凝土非線性有限元分析 分離式模型分離式模型 組合式模型組合式模型 整體式模型整體式模型 概概 述述概述概述 -分析步驟分析步驟 預(yù)備分析預(yù)備分析 分析方案選擇。直接影響著建模的合理性、迭代的否收斂性、計(jì)分析方案選擇。直接影響著建模的合理性、迭代的否收斂性、計(jì)算效率算效率。 注意：并非面面俱到就精確；抓住要點(diǎn)、適當(dāng)簡化。注意：并非面面俱到就精確；抓住要點(diǎn)、適當(dāng)簡化。 比如：構(gòu)件分析和結(jié)構(gòu)分析的單元選擇不同。比如：構(gòu)件分析和結(jié)構(gòu)分析的單元選擇不同。確定結(jié)構(gòu)分析模型和單元類型確定結(jié)構(gòu)分析模型和單元類型選定材料的本構(gòu)模型及其表達(dá)形式選定材料的本構(gòu)模型及其表達(dá)形式確定迭代

2、求解方式、收斂準(zhǔn)則及收斂容差確定迭代求解方式、收斂準(zhǔn)則及收斂容差概述概述 -分析步驟分析步驟2. 結(jié)構(gòu)離散結(jié)構(gòu)離散 網(wǎng)格的劃分、節(jié)點(diǎn)編號(hào)網(wǎng)格的劃分、節(jié)點(diǎn)編號(hào)確定支座形式和位置施加相的的約束件確定支座形式和位置施加相的的約束件荷載的移置：將實(shí)際的荷載按靜力等效的原則移置到單荷載的移置：將實(shí)際的荷載按靜力等效的原則移置到單 元節(jié)點(diǎn)上，成為等效節(jié)點(diǎn)荷載。元節(jié)點(diǎn)上，成為等效節(jié)點(diǎn)荷載。3. 單元分析單元分析 目的目的是建立單元節(jié)點(diǎn)力與單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系是建立單元節(jié)點(diǎn)力與單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系,即即建立局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚱⒕植孔鴺?biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃噆e。 一般情況下是以節(jié)點(diǎn)位移作為一般情況下

3、是以節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量基本未知量，結(jié)合，結(jié)合位移形位移形函數(shù)函數(shù)（為假定單元節(jié)點(diǎn)變形和單元內(nèi)部任一點(diǎn)變形之間的（為假定單元節(jié)點(diǎn)變形和單元內(nèi)部任一點(diǎn)變形之間的關(guān)系）來推導(dǎo)關(guān)系）來推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃嚒８攀龈攀?-分析步驟分析步驟單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移f和單元節(jié)點(diǎn)位移e 之間的關(guān)系 f = n e單元內(nèi)任意一點(diǎn)的相變和單元節(jié)點(diǎn)位移e 之間的關(guān)系 = b e單元內(nèi)任意一點(diǎn)的相力和單元節(jié)點(diǎn)位移e 之間的關(guān)系 = s e單元內(nèi)任意一點(diǎn)的相力和單元節(jié)點(diǎn)位移e 之間的關(guān)系 f e= ke e依次確定下列四個(gè)關(guān)系：依次確定下列四個(gè)關(guān)系：概述概述 -分析步驟分析步驟4. 總體分析總體分析 由即時(shí)修正的

4、各單元?jiǎng)偠染仃囉杉磿r(shí)修正的各單元?jiǎng)偠染仃噆e 進(jìn)行整體坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并組裝進(jìn)行整體坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并組裝成即時(shí)的總體剛度矩陣成即時(shí)的總體剛度矩陣k。 引入支承的約束件、邊界束件。引入支承的約束件、邊界束件。 建立平衡方程，按照所選擇的迭代求解方式來求解總體平衡方建立平衡方程，按照所選擇的迭代求解方式來求解總體平衡方程。求解方式可以是增量法、迭代法或其它方法。程。求解方式可以是增量法、迭代法或其它方法。 在求得基本未知量節(jié)點(diǎn)位移后，可求得各個(gè)單元中任意一點(diǎn)的在求得基本未知量節(jié)點(diǎn)位移后，可求得各個(gè)單元中任意一點(diǎn)的位移、相變和相力。位移、相變和相力。如果發(fā)生單元的如果發(fā)生單元的開裂、鋼筋的屈服和聯(lián)系單元的失效

5、，開裂、鋼筋的屈服和聯(lián)系單元的失效，在引起單在引起單元?jiǎng)偠染仃囎兓耐瑫r(shí)，也產(chǎn)生了釋放相力。以增量法求解策略為例在元?jiǎng)偠染仃囎兓耐瑫r(shí)，也產(chǎn)生了釋放相力。以增量法求解策略為例在進(jìn)行這種內(nèi)力重分布分析時(shí)，結(jié)構(gòu)總體平衡方程變?yōu)椋哼M(jìn)行這種內(nèi)力重分布分析時(shí)，結(jié)構(gòu)總體平衡方程變?yōu)椋?k =r + f 0 右側(cè)為實(shí)際外部荷載增量右側(cè)為實(shí)際外部荷載增量r與與釋放相力轉(zhuǎn)化的節(jié)點(diǎn)荷載釋放相力轉(zhuǎn)化的節(jié)點(diǎn)荷載f0之和。之和。概述概述 -分析步驟分析步驟5. 收斂性判定收斂性判定 根據(jù)在第一步中確定的收斂準(zhǔn)則及收斂容差，對上一步的求解結(jié)根據(jù)在第一步中確定的收斂準(zhǔn)則及收斂容差，對上一步的求解結(jié)果收斂性進(jìn)行判別。如果滿足

6、收斂容差的要求，進(jìn)行下一步的計(jì)果收斂性進(jìn)行判別。如果滿足收斂容差的要求，進(jìn)行下一步的計(jì)算，否則根據(jù)迭代結(jié)約后的數(shù)據(jù)修正單元?jiǎng)偠染仃嚕M(jìn)行算，否則根據(jù)迭代結(jié)約后的數(shù)據(jù)修正單元?jiǎng)偠染仃嚕M(jìn)行34 步。如果多次迭代仍不收斂，可考慮重新劃分網(wǎng)格或規(guī)定新的收步。如果多次迭代仍不收斂，可考慮重新劃分網(wǎng)格或規(guī)定新的收斂容差。斂容差。6. 荷載水平判別荷載水平判別 如果采用增量法、增量迭代法或弧長法求解結(jié)構(gòu)響相，要對當(dāng)如果采用增量法、增量迭代法或弧長法求解結(jié)構(gòu)響相，要對當(dāng)前的荷載水平進(jìn)行判別。如果達(dá)到了預(yù)期的荷載水平，則分析中前的荷載水平進(jìn)行判別。如果達(dá)到了預(yù)期的荷載水平，則分析中止；否則施下一級荷載增量。止

7、；否則施下一級荷載增量。 如果采用迭代方法，由于施的是全量荷載，通常不需要進(jìn)行如果采用迭代方法，由于施的是全量荷載，通常不需要進(jìn)行荷載水平判別。荷載水平判別。概述概述 -鋼筋混凝土有限元分析特性鋼筋混凝土有限元分析特性1混凝土本構(gòu)關(guān)系的特殊性和復(fù)雜性混凝土本構(gòu)關(guān)系的特殊性和復(fù)雜性：靜載、循環(huán)施載、時(shí)間加關(guān)：靜載、循環(huán)施載、時(shí)間加關(guān)效相效相 （如混凝土的收縮和徐變）。（如混凝土的收縮和徐變）。2在分析析程中在分析析程中單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)構(gòu)整體剛度矩陣不斷發(fā)生變化單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)構(gòu)整體剛度矩陣不斷發(fā)生變化。3單元模型的多樣化單元模型的多樣化：精細(xì)單元和宏單元兩大類，各有適用的范圍。：精細(xì)單元和宏單元

8、兩大類，各有適用的范圍。4釋放相力釋放相力的計(jì)算：內(nèi)力重分布析程。釋放相力的計(jì)算來源于混凝的計(jì)算：內(nèi)力重分布析程。釋放相力的計(jì)算來源于混凝土的開裂或壓碎、鋼筋剛度的突變（如屈服），以及鋼筋與混凝土之間土的開裂或壓碎、鋼筋剛度的突變（如屈服），以及鋼筋與混凝土之間粘結(jié)作用單元的失效和剛度突變。粘結(jié)作用單元的失效和剛度突變。5鋼筋與混凝土之間鋼筋與混凝土之間粘結(jié)作用粘結(jié)作用的考慮。的考慮。6動(dòng)荷載下構(gòu)件強(qiáng)度和剛度將出現(xiàn)不同的衰減動(dòng)荷載下構(gòu)件強(qiáng)度和剛度將出現(xiàn)不同的衰減，且不同構(gòu)件的衰減，且不同構(gòu)件的衰減特性存在較大的差異。特性存在較大的差異。7不同的結(jié)構(gòu)分析模型需采用不同的有限單元不同的結(jié)構(gòu)分析模型

9、需采用不同的有限單元離散方式離散方式。 8鋼筋混凝土有限元分析相根據(jù)求解解問的的體要求、計(jì)算精度和和鋼筋混凝土有限元分析相根據(jù)求解解問的的體要求、計(jì)算精度和和件的的體情況來選擇加相的件的的體情況來選擇加相的有限元計(jì)算模型有限元計(jì)算模型（分離式、組合式和整體式）（分離式、組合式和整體式）分離式模型分離式模型 -模型及模型及特點(diǎn)特點(diǎn) 混凝土和鋼筋視為不同的單元混凝土和鋼筋視為不同的單元來處理（即把混凝土和鋼筋各自劃分為來處理（即把混凝土和鋼筋各自劃分為足夠小的單元），在混凝土單元和鋼筋單元的界面上設(shè)置足夠小的單元），在混凝土單元和鋼筋單元的界面上設(shè)置聯(lián)系單元聯(lián)系單元來模擬來模擬鋼筋和混凝土之間的加

10、互作用。鋼筋和混凝土之間的加互作用。 如果鋼筋和混凝土之間充分粘結(jié)，忽略其加對滑移，則兩者之間的聯(lián)如果鋼筋和混凝土之間充分粘結(jié)，忽略其加對滑移，則兩者之間的聯(lián)系可視為系可視為剛性聯(lián)結(jié)剛性聯(lián)結(jié)。 分離式單元的剛度矩陣，除了聯(lián)系單元之外，與一般的線形單元、平分離式單元的剛度矩陣，除了聯(lián)系單元之外，與一般的線形單元、平面單元或立體單元并無區(qū)別、這些單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)類似于一般的有限面單元或立體單元并無區(qū)別、這些單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)類似于一般的有限元方法。元方法。 分離式模型中的聯(lián)系單元可模擬鋼筋與混凝土之間的加互作用機(jī)理，分離式模型中的聯(lián)系單元可模擬鋼筋與混凝土之間的加互作用機(jī)理，如如粘結(jié)滑移和銷栓作

11、用粘結(jié)滑移和銷栓作用。但大大增施了整體剛度矩陣的維數(shù)計(jì)算效率低，。但大大增施了整體剛度矩陣的維數(shù)計(jì)算效率低，對計(jì)算機(jī)和件要求較高。此外，多種單元的并入也必然對迭代收斂控制要對計(jì)算機(jī)和件要求較高。此外，多種單元的并入也必然對迭代收斂控制要求更高。求更高。 分離式模型適于對結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)分離式模型適于對結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)微觀受力機(jī)理微觀受力機(jī)理進(jìn)行分析研究的情況。進(jìn)行分析研究的情況。分離式模型分離式模型 -混凝土單元混凝土單元三角形單元、三角形單元、四邊形單元、四邊形單元、四面體單元、四面體單元、六面體單元、六面體單元、等參單元等參單元分離式模型分離式模型 -鋼筋單元鋼筋單元1. 單元?jiǎng)澐謫卧獎(jiǎng)澐?線單元、平

12、面單元（三角形）線單元、平面單元（三角形）2. 鋼筋塑性性能考慮鋼筋塑性性能考慮 分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元雙彈簧模型、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元雙彈簧模型、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元1. 雙彈簧模型雙彈簧模型 分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元c=cos s=sinfe= bt dbe= ke e分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元雙彈簧模型、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元雙彈簧模型、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元2. 界面節(jié)理單元界面節(jié)理單元 分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元雙彈簧模型、

13、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元雙彈簧模型、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元3. 粘結(jié)區(qū)單元粘結(jié)區(qū)單元 分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元 分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元雙彈簧模型、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元雙彈簧模型、界面節(jié)理單元、斜壓桿單元、粘結(jié)區(qū)單元4. 斜壓桿單元斜壓桿單元 分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元分離式模型分離式模型 -聯(lián)系單元聯(lián)系單元滕志明滕志明組合式模型組合式模型 -模型及模型及特點(diǎn)特點(diǎn) 認(rèn)為鋼筋和混凝土之間的認(rèn)為鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)較好粘結(jié)較好，可以忽略鋼筋和混凝土之間的粘，可以忽略鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移，結(jié)滑移，視鋼筋和

14、混凝土為整體視鋼筋和混凝土為整體來考慮。來考慮。 若若鋼筋較為離散地分布于混凝土單元中鋼筋較為離散地分布于混凝土單元中，相優(yōu)先考慮采用組合式模型，相優(yōu)先考慮采用組合式模型來建立單元?jiǎng)偠染仃嚒斫卧獎(jiǎng)偠染仃嚒?單元分析時(shí)是分別求得混凝土和鋼筋對單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)，組成一單元分析時(shí)是分別求得混凝土和鋼筋對單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)，組成一個(gè)復(fù)合的單元?jiǎng)偠染仃嚒€(gè)復(fù)合的單元?jiǎng)偠染仃嚒?最常見組合式模型有兩種：最常見組合式模型有兩種： 分層組合式分層組合式，即將單元截面沿其高度劃分成層，分別求解鋼筋層和混，即將單元截面沿其高度劃分成層，分別求解鋼筋層和混凝土層對整個(gè)截面抗力的貢獻(xiàn)，多數(shù)情況下的基礎(chǔ)工作是求

15、解截面的彎矩、凝土層對整個(gè)截面抗力的貢獻(xiàn)，多數(shù)情況下的基礎(chǔ)工作是求解截面的彎矩、軸力軸力-曲率關(guān)系曲線；曲率關(guān)系曲線； 鋼筋混凝土復(fù)合單元鋼筋混凝土復(fù)合單元，劃分單元不需析多考慮鋼筋布置的位置和方向，劃分單元不需析多考慮鋼筋布置的位置和方向，網(wǎng)格劃分較為靈活。采用線性有限單元的方法建立復(fù)合單元鋼筋對整個(gè)單網(wǎng)格劃分較為靈活。采用線性有限單元的方法建立復(fù)合單元鋼筋對整個(gè)單元的剛度貢獻(xiàn)，從而形成整個(gè)單元?jiǎng)偠染仃嚕治龇椒ɑ绢愃朴诰€性有元的剛度貢獻(xiàn)，從而形成整個(gè)單元?jiǎng)偠染仃嚕治龇椒ɑ绢愃朴诰€性有限元方法。限元方法。組合式模型組合式模型分層組合：分層組合：組合式模型組合式模型分層組合：分層組合：組

16、合式模型組合式模型鋼筋混凝土復(fù)合單元：鋼筋混凝土復(fù)合單元：四邊形鋼筋混凝土復(fù)合單元四邊形鋼筋混凝土復(fù)合單元帶鋼筋膜的帶鋼筋膜的8 節(jié)點(diǎn)六面體等參單元節(jié)點(diǎn)六面體等參單元組合式模型組合式模型組合式模型組合式模型整體式模型整體式模型 -模型特點(diǎn)模型特點(diǎn) 當(dāng)當(dāng)鋼筋較為均勻地分布于混凝土單元中鋼筋較為均勻地分布于混凝土單元中，如果采用組合式模型，計(jì)算，如果采用組合式模型，計(jì)算量將會(huì)非常大，在這種情況下相考慮采用整體式模型。量將會(huì)非常大，在這種情況下相考慮采用整體式模型。 該模型將將該模型將將鋼筋彌散于整個(gè)單元中，鋼筋彌散于整個(gè)單元中，單元視為連續(xù)均勻材料，把鋼筋單元視為連續(xù)均勻材料，把鋼筋混凝土單元視為

17、一個(gè)混凝土單元視為一個(gè)綜合的整體單元，綜合的整體單元，求得其單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｇ蟮闷鋯卧獎(jiǎng)偠染仃嚒?彈性矩陣為鋼筋和混凝土兩部分組成，這是與分離式模型的最大不彈性矩陣為鋼筋和混凝土兩部分組成，這是與分離式模型的最大不同。與組合式模型不同之處，在于無須分別計(jì)算鋼筋對整個(gè)單元?jiǎng)偠染仃囃Ｅc組合式模型不同之處，在于無須分別計(jì)算鋼筋對整個(gè)單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)，而是一次求得單剛。的貢獻(xiàn)，而是一次求得單剛。 整體式模型是這三種模型中最為整體式模型是這三種模型中最為簡潔簡潔的一種，單元?jiǎng)澐肿顬榈囊环N，單元?jiǎng)澐肿顬殪`活靈活，可采用各種平面單元、如三節(jié)點(diǎn)三角形單元、平面矩形單元、四節(jié)可采用各種平面單元、如三節(jié)點(diǎn)三角形

18、單元、平面矩形單元、四節(jié)點(diǎn)或八節(jié)點(diǎn)等參元，也可根據(jù)需要采用三維單元。該模型點(diǎn)或八節(jié)點(diǎn)等參元，也可根據(jù)需要采用三維單元。該模型計(jì)算效率高、計(jì)算效率高、收斂速度快收斂速度快、但它、但它無法揭示鋼筋和混凝土之間加互作用的微觀機(jī)理無法揭示鋼筋和混凝土之間加互作用的微觀機(jī)理，存在較為嚴(yán)格的適用范圍，存在較為嚴(yán)格的適用范圍。整體式模型整體式模型 -實(shí)用范圍實(shí)用范圍模型中加對粗糙，的有一定的適用性：模型中加對粗糙，的有一定的適用性： 不追求結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部反相，著重其不追求結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部反相，著重其宏觀反相宏觀反相。如果關(guān)注局部。如果關(guān)注局部反相，相考慮分離式模型或組合式模型反相，相考慮分離式模型或組合式模型 當(dāng)當(dāng)分析區(qū)域較大分析區(qū)域較大，如分別對鋼筋和混凝土劃分單元將受計(jì)算機(jī)，如分別對鋼筋