1、 機(jī)械設(shè)計(jì)machine design機(jī)電工程系機(jī)電工程系 王會(huì)王會(huì)1藤蔓課堂第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度3-1 3-1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性 3-2 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 3-3 3-3 機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 3-4 3-4 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度 內(nèi)容提要內(nèi)容提要2藤蔓課堂一、應(yīng)力的種類一、應(yīng)力的種類ot= =常數(shù)常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r =0靜應(yīng)力靜應(yīng)力: = =常數(shù)常數(shù)變應(yīng)力變應(yīng)力: 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化2minmaxm平均應(yīng)力平均應(yīng)力:2minmaxa應(yīng)力幅應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力變

2、應(yīng)力的循環(huán)特性變應(yīng)力的循環(huán)特性:maxminr對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力r =- -1-脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力-對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 -1 -1= 0= 0 +1 +1-靜應(yīng)力靜應(yīng)力maxmtmaxminaamotmaxminaaototaaminr =+13-1 3-1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性 3藤蔓課堂 注：循環(huán)變應(yīng)力可用注：循環(huán)變應(yīng)力可用 max 、 min 、 m 、 a 、 這五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)參這五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)參數(shù)表示。數(shù)表示。對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力：對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力：max10,ma脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力：脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力：02ma4藤蔓課堂變應(yīng)力下，零件的損壞形式是變

3、應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。疲勞斷裂。 疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限 低，甚至比屈服極限低低，甚至比屈服極限低; 疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂; 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。零件表層產(chǎn)生微小裂紋；零件表層產(chǎn)生微小裂紋； 疲勞斷裂過(guò)程：疲勞斷裂過(guò)程： 隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂 紋逐漸擴(kuò)展；紋逐漸擴(kuò)展；當(dāng)當(dāng)剩余材料不足以承受載剩余材料不足以承受載 荷時(shí)，突然脆性斷裂。荷時(shí)，突然脆性斷裂。疲勞斷裂是與應(yīng)力

4、循環(huán)次數(shù)疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命即使用壽命)有關(guān)的斷裂。有關(guān)的斷裂。 疲勞斷裂具有以下特征：疲勞斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙5藤蔓課堂maxn二、二、 n疲勞曲線疲勞曲線 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示：在一定應(yīng)力比下，疲勞極限在一定應(yīng)力比下，疲勞極限max與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系的與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系的疲勞曲線。稱為：疲勞曲線。稱為： n疲勞曲線疲勞曲線 104c 1. 在原點(diǎn)處在原點(diǎn)處，意味著在加載意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯到最大值時(shí)材料被拉

5、斷。顯然該值為強(qiáng)度極限然該值為強(qiáng)度極限b 。b103tba 2. 在在ab段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 max變化很小，可以近似看作為變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。靜應(yīng)力強(qiáng)度。 3. bc段，段，n=103104，隨著，隨著n max ,疲勞現(xiàn)象明顯。疲勞現(xiàn)象明顯。 因因n較小，特稱為：較小，特稱為：低周疲勞。低周疲勞。6藤蔓課堂)drrnnn （ 由于由于n ndd很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)環(huán)次數(shù)n n0 0( (稱為循環(huán)基數(shù)稱為循環(huán)基數(shù)) )，用，用n n0 0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限限 r來(lái)近似代表來(lái)近

6、似代表n ndd和和 rr。maxnrn0107cdrnnban=1/4 d點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無(wú)限壽命區(qū)其平線，代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為：方程為： 4. 4. 實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在勞大多發(fā)生在cd段。段。)(dcmrnnnncn可用下式描述：可用下式描述：于是有：于是有：cnn0mrmrn104cb103 rr-持久疲勞極限持久疲勞極限。7藤蔓課堂 cd cd區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)n n與疲與疲勞極限勞極限 rn的關(guān)系為：的關(guān)系為： r、n0及及m（材料常數(shù)，鋼取材料常數(shù)，鋼取6-20）的值由材料試驗(yàn)確定。的值由材

7、料試驗(yàn)確定。mnn0rrn0mrnrnn 試驗(yàn)結(jié)果表明在試驗(yàn)結(jié)果表明在cdcd區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的應(yīng)區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而dd點(diǎn)以后，如果作點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于dd點(diǎn)的應(yīng)力（點(diǎn)的應(yīng)力（max r），），則無(wú)論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。則無(wú)論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。cdcd區(qū)間區(qū)間-有限疲勞壽命階段有限疲勞壽命階段 dd點(diǎn)之后點(diǎn)之后-無(wú)限疲勞壽命階段無(wú)限疲勞壽命階段 高周疲勞高周疲勞 maxnrn0107cban=1/4 104cb103drnn8藤蔓課堂9藤蔓課堂10藤蔓課堂

8、am應(yīng)力幅應(yīng)力幅平均應(yīng)力平均應(yīng)力ams-1ams-11. 1. 定義定義 材料的疲勞極限曲線也材料的疲勞極限曲線也可用可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)n n下下，極限平均應(yīng)力和應(yīng)力幅之間的關(guān)系極限平均應(yīng)力和應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線來(lái)表示，特稱為等壽命曲線。曲線來(lái)表示，特稱為等壽命曲線。簡(jiǎn)化曲線之一簡(jiǎn)化曲線之一簡(jiǎn)化曲線之二簡(jiǎn)化曲線之二三、等壽命疲勞曲線三、等壽命疲勞曲線實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡(jiǎn)化方法。實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡(jiǎn)化方法。s-145 11藤蔓課堂材料的極限應(yīng)力線圖材料的極限應(yīng)力線圖a d g c45450 0/ 2-10 0/ 2smaosam1ma2. 簡(jiǎn)化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖簡(jiǎn)

9、化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖-材料的）材料的）12藤蔓課堂max已知已知a(0，-1) d (0 /2，0 /2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得a直線的方直線的方程為：程為：ma1smaa直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。限。對(duì)稱循環(huán)：對(duì)稱循環(huán)： m=0 脈動(dòng)循環(huán)：脈動(dòng)循環(huán)： m=a =0 /2 說(shuō)明說(shuō)明c直直 線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。c直線上任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)n 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（m ，a ）由由中兩條直角邊相等可求得中兩條直角邊相等可求得 c直線的方程為：直線的方程為：13藤蔓課堂ams

10、 45 -1gc0 /20 /245 dcgao而正好落在而正好落在agc折線折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。疲勞破壞的極限值。 0012對(duì)于碳鋼，對(duì)于碳鋼， 0.10.2，對(duì)于合金鋼，對(duì)于合金鋼， 0.20.3。 公式公式 中的參數(shù)中的參數(shù) 為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：ma1當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)落在當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)落在oagc以以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生破壞。外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生破壞。 當(dāng)工作應(yīng)力參數(shù)（當(dāng)工作應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落在）落在oagc以內(nèi)以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生破壞。時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生破壞。

11、14藤蔓課堂例題：習(xí)題3-2例題：繪制某碳鋼的材料極限應(yīng)力圖。例題：繪制某碳鋼的材料極限應(yīng)力圖。已知：已知： s=350mpa, -1=275mpa， =0.05。15藤蔓課堂3-2 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 一、零件的極限應(yīng)力線圖一、零件的極限應(yīng)力線圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)e11k在不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，在不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：-1e 設(shè)材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：設(shè)材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為： -1 16藤蔓課堂a d

12、 g c0 0/ 2smaoadg ke11 k20ek11 ke11smeae 11eaeemek 零件的極限應(yīng)力線圖零件的極限應(yīng)力線圖1aemek 或/ek17藤蔓課堂ae -零件所受極限應(yīng)力幅；零件所受極限應(yīng)力幅；me -零件所受極限平均應(yīng)力；零件所受極限平均應(yīng)力；-零件受彎曲的材料特性；零件受彎曲的材料特性； 彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了：應(yīng)力集中、反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：其計(jì)算公式如下：其中：其中：k -有效應(yīng)力集中系數(shù)；有效應(yīng)力集中系數(shù)；qk

13、k111 -表面質(zhì)量系數(shù)；表面質(zhì)量系數(shù)； -尺寸系數(shù)；尺寸系數(shù)；q -強(qiáng)化系數(shù)。強(qiáng)化系數(shù)。e18藤蔓課堂meae11eeksmeae及：meae1k或：對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：其中的系數(shù)：其中的系數(shù)：k 、 、 、 與與 k 、 、 、 q 相對(duì)應(yīng)；相對(duì)應(yīng)；qkk111 教材附表教材附表3-13-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對(duì)彎曲疲勞極限的綜合表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對(duì)彎曲疲勞極限的綜合影響影響 。下面列舉了部分圖表。amos -1dagc-1 0 /20 /2？ dag45 -1e19藤蔓課堂

14、有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)k 20藤蔓課堂21藤蔓課堂 t22藤蔓課堂1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 b / mpa精車精車粗車粗車未加工未加工磨削磨削拋光拋光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)鋼材的表面質(zhì)量系數(shù) 表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm 無(wú)應(yīng)力集中無(wú)應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 23藤蔓課堂nm二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算

15、時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的 max 及及 min確定平均應(yīng)力確定平均應(yīng)力m與與應(yīng)力幅應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力點(diǎn)mm或或n n。amos -1cag-1ed 相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線力曲線agc上的某一個(gè)點(diǎn)上的某一個(gè)點(diǎn)mm或或n n所代表的應(yīng)力所代表的應(yīng)力( (m ，a ) ) 。m或或n的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。am 應(yīng)力比為常數(shù)：應(yīng)力比為常數(shù)：r=c可能發(fā)生的應(yīng)可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：力變化規(guī)律： 平均應(yīng)力

16、為常數(shù)平均應(yīng)力為常數(shù)m=c 最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù)min=c計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：ssamammaxmaxca24藤蔓課堂25藤蔓課堂11crramo-1cag-1e d1) r=const（絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)）（絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)） 作射線作射線om，其上任意一點(diǎn)所，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。力比。m1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值標(biāo)值me ，ae之和就是對(duì)應(yīng)于之和就是對(duì)應(yīng)于m點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)的極限應(yīng)力max 。maxminmaxminam比值：s ammmeae也是一個(gè)常數(shù)。也

17、是一個(gè)常數(shù)。m126藤蔓課堂1aemeaeamemk meaemaxmaamk)(1makmax1通過(guò)聯(lián)立直線通過(guò)聯(lián)立直線om和和ag的方程：的方程： 可求解可求解m1點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為:11mmeamaaeamkk 27藤蔓課堂28藤蔓課堂ae計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：sksma1-maxmaxca-1-1eamocads gn點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)n n1位于直線位于直線cg上，上，meaeamn n1maxsmeae有：有：這說(shuō)明工作應(yīng)力為這說(shuō)明工作應(yīng)力為n點(diǎn)時(shí)，首點(diǎn)時(shí)，首先可能發(fā)生的是先可能發(fā)生的是屈服失效屈服失效。故。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即

18、可。只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。強(qiáng)度計(jì)算公式為：強(qiáng)度計(jì)算公式為：sssmasmaxca 凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在ogc區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。計(jì)算。29藤蔓課堂例題例題1：用計(jì)算法確定該零件的計(jì)算安全系數(shù)用計(jì)算法確定該零件的計(jì)算安全系數(shù)sca。 30藤蔓課堂31藤蔓課堂maxmin2808010022mmpamaxmin2808018022ampa14501.361.31.62 1800.3 100caamssk 8002.851.3180 100sca

19、amss解解 （1）解析法。）解析法。 若工作應(yīng)力點(diǎn)在疲勞極限區(qū)若工作應(yīng)力點(diǎn)在疲勞極限區(qū) 若工作應(yīng)力點(diǎn)在屈服強(qiáng)度區(qū)若工作應(yīng)力點(diǎn)在屈服強(qiáng)度區(qū) 所以該零件安全。所以該零件安全。32藤蔓課堂33藤蔓課堂am-1-1eamocads g2) m=const （如振動(dòng)著的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)）（如振動(dòng)著的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)） 此時(shí)需要在此時(shí)需要在 ag上確定上確定m2，使得：使得：me= m m顯然顯然m2在過(guò)在過(guò)m點(diǎn)且縱軸平點(diǎn)且縱軸平行線上，該線上任意一點(diǎn)所行線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。的平均應(yīng)力值。 m2通過(guò)聯(lián)立直線通過(guò)聯(lián)立直線m m2和和ag的

20、方程可求解的方程可求解m2點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為： kme11maxkkm)(1kmae1計(jì)算安全系數(shù)及疲勞計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：skksm)()(ma1-maxmaxca34藤蔓課堂-1-1eamoca js g45 am-1-1eamocads g同理，對(duì)于同理，對(duì)于n點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)的極限應(yīng)力為為n n2點(diǎn)。點(diǎn)。 n n2由于落在了直線由于落在了直線cg上，故只上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：sssmasmaxca3) min=const （緊螺栓連結(jié)中螺栓受軸向變載荷的應(yīng)力狀態(tài)）（緊螺栓連結(jié)中螺栓受軸向變載荷的應(yīng)力狀態(tài)） mm3此時(shí)

21、需要在此時(shí)需要在 ag上確定上確定m3，使得：使得：min= min 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簃in= m - a =c過(guò)過(guò)m點(diǎn)作點(diǎn)作45 直線，其上任意一點(diǎn)直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。最小應(yīng)力。 m3位置如圖。位置如圖。minml35藤蔓課堂在在oaj區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。少出現(xiàn)，故不予討論。通過(guò)通過(guò)o、g兩點(diǎn)分別作兩點(diǎn)分別作45直線，直線，i得得oaj、ojgi、gci三個(gè)區(qū)域。三個(gè)區(qū)域。plqminq0 0minm-1e-1amocas gmm3 j而在而在gci區(qū)域

22、內(nèi)，極限應(yīng)力區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：sssmasmaxca只有在只有在ojgi區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。線上。 通過(guò)聯(lián)立直線通過(guò)聯(lián)立直線m m3和和ag的方程可求解的方程可求解m3點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)值：值：36藤蔓課堂-1min-1minaemekkk 可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：skks)2)()(2minamin1 -maxmaxca1minaememeaek 解得：解得：37藤蔓課堂38藤蔓課堂規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)

23、的疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定不穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力規(guī)律性規(guī)律性非規(guī)律性非規(guī)律性用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算按損傷累按損傷累積積假說(shuō)（常稱為假說(shuō)（常稱為miner法則）法則）進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算1n12n23n34n4maxnomaxno1n1n12 n2n23 n3 n3-1 -1 nd39藤蔓課堂 若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/n1，而循，而循環(huán)了環(huán)了n1次的次的1對(duì)材料的損傷率即為對(duì)材料的損傷率即

24、為n1/n1。如此類推，循。如此類推，循環(huán)了環(huán)了n2次的次的2對(duì)材料的損傷率即為對(duì)材料的損傷率即為n2/n2，。而低于而低于-1的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。 當(dāng)損傷率達(dá)到當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：應(yīng)于極限狀況有：1.3322111nnnnnnnnziiimiinn10其中：此方程即是此方程即是miner方程式方程式40藤蔓課堂實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 1）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大 后小時(shí)，等號(hào)右邊值后小時(shí)，等號(hào)右邊值 1； 11ziiinn11ziiinn一般情況有：一般情況有： 2

25、 . 27 . 01ziiinn1).(1101221110mzimiimzzmmmnnnnnn極限情況：極限情況： 41藤蔓課堂mzimiinn101mzimiicann101sscaca1若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力為：為：則：則： ca -1 ，其強(qiáng)度條件為：，其強(qiáng)度條件為：四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算(自學(xué)）自學(xué)）1. 1. 對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán): :當(dāng)零件上同時(shí)作用有當(dāng)零件上同時(shí)作用有同相位同相位的穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)的穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力力 a a

26、和和 a a時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：12e1a2e1a42藤蔓課堂cd 式中式中 a及及 a為同時(shí)作用的為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的切向及法向應(yīng)力幅的極限值極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅若作用于零件上的應(yīng)力幅 a及及 a如圖中如圖中mm點(diǎn)表示，則點(diǎn)表示，則圖中圖中mm點(diǎn)對(duì)應(yīng)于點(diǎn)對(duì)應(yīng)于mm點(diǎn)的極限應(yīng)力。點(diǎn)的極限應(yīng)力。 由于是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力由于是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力。弧。弧線線 amb 上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力a及及a。oa-1ea-1e12e1a2e1aabmdcm計(jì)算安全系數(shù)

27、：計(jì)算安全系數(shù)：ododococomomscaeaoc1因?yàn)椋篹aod1eaoc1eaod1acaaacaass于是有：強(qiáng)調(diào)代入第一個(gè)公式強(qiáng)調(diào)代入第一個(gè)公式12e1a2e1a43藤蔓課堂12e12e1acaacass將將 a及及 a代入到極限應(yīng)力關(guān)代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得：系可得：ssaeae11和而而 是是只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時(shí)的計(jì)算安全系數(shù)。只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時(shí)的計(jì)算安全系數(shù)。于是求得計(jì)算安全系數(shù)：于是求得計(jì)算安全系數(shù)：22cassssomoms 說(shuō)明只要工作應(yīng)力點(diǎn)說(shuō)明只要工作應(yīng)力點(diǎn)mm落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會(huì)落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會(huì)達(dá)到極限條件，因而總是安全的。達(dá)到極

28、限條件，因而總是安全的。cdoa-1ea-1eabmdcmmamaksks11 2. 2. 當(dāng)零件上所承受的兩個(gè)變應(yīng)力均為當(dāng)零件上所承受的兩個(gè)變應(yīng)力均為不對(duì)稱循環(huán)不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，有：時(shí)，有：44藤蔓課堂五、許用安全系數(shù)的選取五、許用安全系數(shù)的選取1 1）靜應(yīng)力下，塑性材料）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：的零件：s =1.2s =1.2.5.5 鑄鋼件：鑄鋼件：s =1.s =1.5.5s s典型機(jī)械的典型機(jī)械的 s s 可通過(guò)查表求得。可通過(guò)查表求得。 無(wú)表可查時(shí)，按無(wú)表可查時(shí)，按以下原則取：以下原則取： 零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。s s 可能不安全。可能不安全。）靜應(yīng)力下，）靜應(yīng)

29、力下，脆脆性材料，性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵：如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵： s =3s =34 43 3）變變應(yīng)力下，應(yīng)力下， s =1.3s =1.31.71.7材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)取：材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)取： s =1.7s =1.72.52.545藤蔓課堂六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。化處理。 適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提

30、高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。 盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。措施。 盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。更為顯著的作用。減載槽減載槽 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來(lái)降低應(yīng)力集中的作用。用減載槽來(lái)降低

31、應(yīng)力集中的作用。46藤蔓課堂47藤蔓課堂48藤蔓課堂 在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。低應(yīng)力脆斷。 對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危險(xiǎn)性。料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危險(xiǎn)性。 斷裂力

32、學(xué)斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。 通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。3-3 3-3 機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度( (自學(xué)自學(xué)) ) 49藤蔓課堂為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子了應(yīng)力強(qiáng)度因子ki（或（或k、k）和斷裂韌度）和斷裂韌度kic (或或kc、kc）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判

33、別結(jié)構(gòu)安全性，）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：即：kikic時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。kikic時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。50藤蔓課堂34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。b一、表面接觸應(yīng)力一、表面接觸應(yīng)力 機(jī)械零件中各零件之間的力的機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過(guò)兩個(gè)零件的接觸形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)傳遞，總是通過(guò)兩個(gè)零件的接觸形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。51藤蔓課堂 若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，若兩個(gè)零件在受載前是

34、點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于局部彈性變形其接觸處為一小面積，通常此面積由于局部彈性變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度。f f 2 o2 1 o1 2 2 o2 1 1 o1 f f 2 2b h1 變形量b接觸失效形式常表現(xiàn)為：接觸失效形式常表現(xiàn)為： 疲勞點(diǎn)蝕疲勞點(diǎn)蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂裂紋的擴(kuò)展與斷裂 油油金屬剝落出現(xiàn)小坑金屬剝落出現(xiàn)小坑二、接觸應(yīng)力的危害二、接觸應(yīng)力的危