1、指數函數練習題及答案1設y140.9，y280.48，y3()1.5，則()ay3>y1>y2by2>y1>y3cy1>y2>y3 dy1>y3>y2解析：選d.y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5，y2x在定義域內為增函數，且1.8>1.5>1.44，y1>y3>y2.2若函數f(x)是r上的增函數，則實數a的取值范圍為()a(1，) b(1,8)c(4,8) d4,8)解析：選d.因為f(x)在r上是增函數，故結合圖象(圖略)知，解得4a<8.3函數y()1x的單調增區間為()a

2、(，) b(0，)c(1，) d(0,1)解析：選a.設t1x，則yt，則函數t1x的遞減區間為(，)，即為y1x的遞增區間4已知函數yf(x)的定義域為(1,2)，則函數yf(2x)的定義域為_解析：由函數的定義，得12x20x1.所以應填(0,1)答案：(0,1)1設<()b<()a<1，則()aaa<ab<ba baa<ba<abcab<aa<ba dab<ba<aa解析：選c.由已知條件得0<a<b<1，ab<aa，aa<ba，ab<aa<ba.2若()2a1<()32a，

3、則實數a的取值范圍是()a(1，) b(，)c(，1) d(，)解析：選b.函數y()x在r上為減函數，2a1>32a，a>.3下列三個實數的大小關系正確的是()a()221 b()212c1()22 d12()2解析：選b.1，()21,2201.4設函數f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，則()af(1)f(2) bf(1)f(2)cf(2)f(2) df(3)f(2)解析：選d.由f(2)4得a24，又a0，a，f(x)2|x|，函數f(x)為偶函數，在(，0)上單調遞減，在(0，)上單調遞增5函數f(x)在(，)上() x k b 1 . c o ma單調遞減無最小

4、值 b單調遞減有最小值c單調遞增無最大值 d單調遞增有最大值解析：選a.u2x1為r上的增函數且u0，y在(0，)為減函數即f(x)在(，)上為減函數，無最小值6若x0且axbx1，則下列不等式成立的是()a0ba1 b0ab1c1ba d1ab解析：選b.取x1，1，0ab1.7已知函數f(x)a，若f(x)為奇函數，則a_.解析：法一：f(x)的定義域為r，且f(x)為奇函數，f(0)0，即a0.a.法二：f(x)為奇函數，f(x)f(x)，新 課 標 第 一 網即aa，解得a.答案：8當x1,1時，f(x)3x2的值域為_解析：x1,1，則3x3，即3x21.答案：9若函數f(x)e(x

5、u)2的最大值為m，且f(x)是偶函數，則mu_.解析：f(x)f(x)，e(xu)2e(xu)2，(xu)2(xu)2，u0，f(x)ex2.x20，x20，0ex21，m1，mu101.答案：110討論y()x22x的單調性解：函數y()x22x的定義域為r，令ux22x，則y()u.列表如下：函數單調性區間ux22x(x1)21y()uy()x22xx(，1x(1，)由表可知，原函數在(，1上是增函數，在(1，)上是減函數11已知2x()x3，求函數y()x的值域解：由2x()x3，得2x22x6，x2x6，x2.()x()2，即y()x的值域為，)12已知f(x)()x.(1)求函數的定義域；(2)判斷函數f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)>0.解：(1)由2x10，得x0，函數的定義域為x|x0，xr(2)在定義域內任取x，則x在定義域內，f(x)()(x)()(x)·x·x，而f(x)()x·x，f(x)f(x)，函數f(x)為偶函數(3)證明：當x<0時，由指數函數性質知，0<2x<1，1<2x1<0，