1、首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1、使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程. .2、使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法. .1、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解. .2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁學(xué)以至用學(xué)以至用數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活生活離不開數(shù)學(xué)生活離不開數(shù)學(xué)首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁一一 、復(fù)習(xí)提問、復(fù)習(xí)提問1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一

2、元一次方程的基本方法和步驟是什么？3、分式有意義的條件是什么？4、分式的基本性質(zhì)是怎樣的？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.分析：分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得360380 xx課前熱身課前熱身首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁概括：方程（1）有何特點(diǎn)？觀察分析后，發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)： 提問：你還能舉出一個(gè)類似的例子嗎？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁分式方程的主要特征：分式方程的主要特征：（1 1）含有分式）含有分式 ；（；（2 2）分母中含有）分母中含有

3、未知數(shù)。未知數(shù)。 方程方程 中含有分式，并且中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式分式方程方程.360380 xx你還能舉出一個(gè)你還能舉出一個(gè)分式方程的嗎？分式方程的嗎？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)辨析：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程判斷下列各式哪個(gè)是分式方程(2)(3)(4)(5)(1)首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁23(1)0132(2)42(3)3 01xxxxxx 下列下列方程方程哪些哪些是是分式方程：分式方程：2334(4

4、)249141(5)1(6)1xxxxxxxy首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1 1、思考、思考 ： 怎樣解分式方程呢？怎樣解分式方程呢？為了解決本問題，請(qǐng)同學(xué)們先思考并回答以下問題：1）、回顧一下一元一次方程時(shí)是怎么去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？2）有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？ 首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁試動(dòng)手解一解方程（1）.方程（1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（x+3）(x-3)，約去分母，得 80（x-3）=60(x+3).解這個(gè)整式方程，得 x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí).首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁2 2、概括、概括上述解分式

5、方程的過程，實(shí)質(zhì)上是上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解. .所所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母最簡公分母. .解方程：解方程：12112xx首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例例1 1解方程：解方程：12112xx.首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約

6、去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根（或根），這種根通常稱為增根. .因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn). .那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 對(duì)于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個(gè)要求.如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為零，也就是說使變形時(shí)所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根.首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 驗(yàn)根的方法

7、驗(yàn)根的方法 解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零分母為零. .有時(shí)為了簡便起見，也可將它代入所有時(shí)為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零零. .如果為零，即為增根如果為零，即為增根. . 如例如例1 1中的中的x=1x=1，代入，代入x2x21 10 0，可知，可知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根. . 有了上面的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)賮硗暾亟舛€(gè)分式方程.首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁三、例題

8、講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí),41451 ) 1 (xxx.2241622)2(2xxxxx 51144xxx, 4x154xx得，5x檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把x=5x=5代入代入 x-5x-5， 得得x-5x-500 x=5x=5是原方程的解是原方程的解. .首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)22162242xxxxx方程兩邊同乘以),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，, 44164422xxxx. 2x檢驗(yàn)：把x=2代入 x2-4，得x2-4=0。x=2是增根，從而原方程無解。.首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁課本頁練習(xí)1、2。解下列分式方程： 0114

9、1xx 11122xxxx 21424563523xxxx 16234222xxxxx )5)(4(1)3)(2(15xxxx首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 ）。）（）（兩邊應(yīng)同時(shí)乘以化為整式方程時(shí)，）（）（把分式方程；化為整式方程得把分式方程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxxxxxxxxxxxxxxx首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？、你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問題？要注意什么問題？2、在學(xué)習(xí)的過程、在學(xué)習(xí)的過程 中中你有什么體會(huì)？你有什么體會(huì)？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 課堂小結(jié)課堂小結(jié)首頁首

10、頁上頁上頁返回返回下頁下頁驗(yàn)根的方法有：驗(yàn)根的方法有： 代入原方程檢驗(yàn)法代入原方程檢驗(yàn)法和和代入最簡公分母檢驗(yàn)法代入最簡公分母檢驗(yàn)法. . (1)(1)代入原方程檢驗(yàn)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。程的解，否則就是原方程的增根。(2)(2)代入最簡公分母檢驗(yàn)時(shí)代入最簡公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡公分母的，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。程的增根，否則就是原方程的根。課堂小結(jié)課堂小結(jié)首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 （1）去分母時(shí)，先確定最簡公分母；若分母是多項(xiàng)式，要進(jìn)行因式分解； （2）去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)； （3）最后不要忘記驗(yàn)