1、第一章運動的描述勻變速直線運動綜合過關規范限時檢測滿分：100分考試時間：45分鐘一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共計48分。每小題給出的四個選項中，第15題只有一項符合題目要求，第68題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1如圖所示，甲圖是高速公路上某一行車道限速指示牌，乙圖是川藏公路上的某一“區間限速”指示牌，則下列說法不正確的是(c)a甲圖中的120指的是瞬時速率不允許超過120 km/hb甲圖中的80指的是瞬時速率不允許低于80 km/hc乙圖中的63 km指的是路程，任一時刻的速率都不允許超過70 km/hd乙圖中的63 km指的是路程，全

2、程的平均速率不允許超過70 km/h解析甲圖中120表示的是瞬時速度，即在該段行駛的瞬時速率應小于120 km/h，故a項與實際相符合；甲圖中80表示的是瞬時速率，即在該段行駛的瞬時速率最小為80 km/h，即不低于80km/h，故b項與實際相符合；乙圖中63 km是距離拉薩的路程，由于是限速指示牌，可知乙圖中的54 min為最短時間，即行駛63 km的時間不超過54 min，則平均速率最大為v km/h70km/h，c項不符合實際，d項與實際相符。2在國內外軍事影視作品中，無論是我國抗日神劇，還是好萊塢熱血戰士“宣傳片”，我們經常能看到這樣一個鏡頭：槍林彈雨中，主人公在“主角光環”的照耀下，

3、跳到麻沙袋后躲掉了致命數槍，僥幸存活。我們必須要了解的是實戰工事掩體構筑所用的麻沙袋是有軍隊標準的，一般為一袋200斤，最小厚度為四十厘米，能抵擋12.7毫米以下的常見口徑彈藥射擊。簡化模型如圖：若已知非標準沙袋的厚度為0.2 m，子彈的初速度為400 m/s，子彈恰好可以射穿第二個沙袋，子彈在運動的過程中受到的阻力恒定，則下列說法正確的是(b)a由題干信息可以確定子彈在每個沙袋中運動的時間相同b由題干信息可以確定子彈穿過兩個沙袋的時間c子彈在每個沙袋中速度的變化量相同d子彈穿出第一個沙袋的瞬時速度與全程的平均速度相等解析設沙袋的厚度為d，子彈運動的過程為勻減速直線運動，直到末速度為零，我們可

4、以應用逆過程，相當于子彈做初速度為零的勻加速直線運動。通過最后一個以及全部兩個沙袋的位移分別為d和2d，根據dat2知，所用時間之比為1，所以子彈在每個沙袋中運動的時間不同。由以上的分析可知，子彈依次穿過兩個沙袋的時間之比為(1)1，同時能求解穿過每個沙袋的具體時間，故a項錯誤，b項正確；子彈在沙袋中沿水平方向做勻變速直線運動，則受力是相同的，所以加速度相同，由vat可知運動的時間不同，則速度的變化量不同，故c項錯誤；子彈穿過第二個沙袋的時間與穿過第一個沙袋的時間之比為(1)1，是不相等的，由勻變速直線運動的特點可知，子彈穿出第一個沙袋的瞬時速度與全程的平均速度不相等，故d項錯誤。3高鐵專家正

5、設想一種“遇站不停式勻速循環運行”列車，如襄陽隨州武漢仙桃潛江荊州荊門襄陽，構成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環線。列車a以恒定速率360 km/h運行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴駁列車”b，如某乘客甲想從襄陽站上車到潛江站，先在襄陽站登上b車，當a車快到襄陽站且距離襄陽站路程為s處時，b車從靜止開始做勻加速運動，當速度達到360 km/h時恰好遇到a車，兩車連鎖并打開乘客雙向通道，a、b列車交換部分乘客，并連體運動一段時間再解鎖分離，b車勻減速運動后停在隨州站并卸客，a車上的乘客甲可以中途不停站直達潛江站，則下列說法正確的是(d)a無論b車勻加速的加速度值為多少，s是相同的b該乘客節約了五

6、個站的減速、停車、提速時間c若b車勻加速的時間為1 min，則s為4 kmd若b車勻減速的加速度大小為5 m/s2，則當b車停下時a車已距隨州站路程為1 km解析當b車從靜止開始做勻加速運動時，兩者之間的距離svttt，而vat，所以兩者之間的距離sat2，由此可知b車的加速度a越大，s越小，a項錯誤；從襄陽站到潛江站中間間隔三個站，所以該乘客節約了三個站的減速、停車、提速時間，b項錯誤；若b車勻加速的時間為1 min，則st5060 m3 000 m3.0 km，c項錯誤；若b車勻減速的加速度大小為5 m/s2，減速運動的時間為t120 s，則當b車停下時a車已距隨州站路程為svt15202

7、 m1 000 m1 km，d項正確。4(2021江西南昌月考)甲、乙兩車在平直公路上行駛，t0時刻兩車處于同一位置，其速度時間圖像如圖所示，兩圖線交點處坐標及切線如圖，則(c)at8 s末，甲、乙兩車相遇b第2 s末甲車的加速度大于乙車的加速度c在02 s內，甲車的位移小于乙車的位移d在28 s內，甲車的平均速度小于乙車的平均速度解析本題考查速度時間圖像。速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍面積表示位移，t0時刻兩車處于同一位置，08 s時間內兩圖線與t軸所圍面積不相等，則位移不相等，所以兩車不相遇，a錯誤；第2 s末，兩車的加速度大小都是5 m/s2，方向相反，b錯誤；在02 s

8、內， 甲車的位移小于乙車的位移，c正確；在28 s內甲車的位移大于乙車的位移，則甲車的平均速度大于乙車的平均速度，d錯誤。5(2021山西大同月考)甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x4 m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的xt圖像如圖所示，則下列表述正確的是(d)a乙車做曲線運動，甲車做直線運動b甲車先做勻減速運動，后做勻速運動c乙車的速度不斷減小d兩車相遇兩次解析由題圖可知，兩車的運動方向與規定的正方向相反，甲車在前6 s內做勻速運動，以后處于靜止狀態，b錯誤；乙車的xt圖像雖為曲線，但這不是運動軌跡，且xt圖像只能表示正反兩個方向的直線運動，a錯誤；由于乙車圖

9、線的斜率大小逐漸增大，即其速度逐漸增大，c錯誤；在xt圖像中圖線的交點表示兩車相遇，故兩車相遇兩次，d正確。6為解決疫情下“最后500米”配送的矛盾，將“人傳人”的風險降到最低，目前一些公司推出了智能物流機器人。機器人運動的最大速度為1 m/s，當它過紅綠燈路口時，發現綠燈時間是20 s，路寬是19.5 m，它啟動的最大加速度是0.5 m/s2，下面是它過馬路的安排方案，既能不闖紅燈，又能安全通過的方案是(bd)a在停車線等綠燈亮起，以最大加速度啟動b在距離停車線1 m處，綠燈亮起之前2 s，以最大加速度啟動c在距離停車線2 m處，綠燈亮起之前2 s，以最大加速度啟動d在距離停車線0.5 m處

10、，綠燈亮起之前1 s，以最大加速度啟動解析機器人在停車線等綠燈亮起后，需要t1 s2 s達到最大速度，位移是x1at1 m，勻速運動的位移x2lx118.5 m，需要時間為t218.5 s，兩次運動時間之和為20.5 s，不安全，故a不對；在距離停車線1 m處以最大加速度啟動2秒，正好綠燈亮，機器人也正好到了停車線，再經過19.5秒，過了馬路，這個方案是可以的，故b對；在距離停車線2 m處，機器人啟動2秒后，走了1 m，距離停車線還有1 m，這時綠燈亮起，機器人距離馬路另一端還有20.5 m，需要20.5秒通過，而綠燈時間為20秒，所以不安全，故c不對；在距離停車線0.5 m處，1秒后綠燈亮起

11、，其位移為xat20.25 m，小于0.5 m，故沒有闖紅燈，繼續前進0.75 m，達到最大速度，總共用去了2秒，綠燈還有19秒，這時剩下的距離還有19 m，正好通過馬路，故d對。7如圖所示，兩端點分別為a、b，長l1 m的金屬細桿在距地面h40 m處以速度v010 m/s豎直上拋，同時在ab上方略微錯開的豎直線上h高處有一可視為質點的小球c靜止釋放，不計空氣阻力及落地后的運動，g取10 m/s2，則可知(bcd)a桿能上升的最大位移為10 mb桿從拋出到落地共用時4 sc若h15 m，則c與a相遇時桿的速度方向向下，與桿相遇過程共用時0.1 sd若h25 m，則c與a相遇時桿的速度方向向下，

12、與桿相遇過程共用時0.1 s解析桿能上升的最大位移為h m5 m，選項a錯誤；根據hv0tgt2，代入數據解得t4 s，選項b正確；若h15 m，c與a相遇時滿足gtv0t1gth，解得t11.5 s，此時桿的速度vv0gt15 m/s，方向向下；小球的速度為v1gt115 m/s，方向向下；兩物體的相對速度為v相對15 m/s5 m/s10 m/s，相遇的時間為t s0.1 s，選項c正確；同理，若h25 m，則c與a相遇時滿足gtv0t2gth，解得t22.5 s，此時桿的速度vv0gt215 m/s，方向向下；小球的速度為v1gt225 m/s，方向向下；兩物體的相對速度為v相對25 m

13、/s15 m/s10 m/s，相遇的時間為t s0.1 s，選項d正確。8a、b是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經過b路牌時，一只小鳥恰自a路牌向b路牌水平勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方后立即折返，以原速率飛回a路牌，過一段時間后，汽車也行駛到a路牌。它們的位置與時間的關系如圖所示，圖中t22t1，由圖可知(ab)a小鳥的速率是汽車速率的三倍b第一次相遇時小鳥與汽車位移的大小之比為31c該過程中小鳥飛行的總路程是汽車運動總路程的3倍d小鳥和汽車在0t2時間內位移相等解析假設a、b之間的距離為l，小鳥的速率為v1，汽車的速率為v2，小鳥從出發到汽車相遇的時間和與汽車相遇后返回的時間相同

14、，故他們相向的時間為，則在小鳥和汽車相向運動的過程中有v1v2l，即(v1v2)l，對于汽車來說有v2t2l，聯立以上兩式可得v13v2，故a、b項正確；汽車通過的總路程為x2v2t2，小鳥飛行的總路程為x1v1t13v2x2，故c項錯誤；小鳥回到出發點，故小鳥的位移為0，d項錯誤。二、非選擇題(本題共3小題，共52分。)9(9分)(2020吉林東北師大附中期末)研究小車做勻變速直線運動的裝置如圖甲所示。紙帶上各計數點的間距如圖乙所示，相鄰兩計數點的時間間隔為t，計數點o至其他各計數點的距離為xi(其中i1,2,3)。(1)部分實驗步驟如下，其中錯誤的有bd。a把打點計時器固定在長木板上，讓紙

15、帶穿過限位孔b必須抬高長木板右端，平衡摩擦力c將小車尾部與紙帶相連，小車停靠在打點計時器附近d先釋放小車，后接通電源(2)用x3、x5和t表示計數點4時小車的速度大小v4。(3)用x3、x6和t表示小車加速度的大小a。解析(1)把打點計時器固定在長木板上，讓紙帶穿過限位孔，選項a正確；此實驗中小車做勻加速直線運動即可，不需要平衡摩擦力，選項b錯誤；將小車尾部與紙帶相連，使小車停靠在打點計時器附近，選項c正確；實驗時要先接通電源，后釋放小車，選項d錯誤；此題要選擇錯誤選項，故選b、d。(2)根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度可得，打出計數點4時小車的速度大小v4。(3)

16、根據xat2可得，用x3、x6和t表示小車加速度的大小a。10(20分)2019國際泳聯世界杯跳水系列賽倫敦站的比賽于5月18日結束。在女子10米跳臺比賽中，我國13歲的陳芋汐以總分413.80拿下冠軍。如圖為跳水運動員在跳臺上騰空而起至落水的過程。假設運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)，求：(計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點，g取10 m/s2)(1)運動員起跳時的速度v0；(2)從離開跳臺到手接觸水面的過

17、程中所經歷的時間t。(結果保留3位有效數字)答案 (1)3 m/s(2)1.75 s解析(1)上升階段：v2gh解得v03 m/s。(2)上升階段：0v0gt1解得t1 s0.3 s自由落體過程：hgt解得t2 s1.45 s故tt1t20.3 s1.45 s1.75 s。11(23分)我國交通法規定：黃燈亮時車頭已經越過停車線的車輛可以繼續前行，車頭未越過停車線的若繼續前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向以v015 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到黃燈閃爍，經過3.0 s黃燈提示后將再轉為紅燈。(1)若甲車在黃燈開始閃爍時緊急剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內停下來，求剎車時甲車到停車線的距離；(2)若甲車緊急剎車時產生的加速度大小為a15 m/s2，當甲車司機看到黃燈開始閃爍時車頭距停車線l30 m，要避免闖紅燈，他的反應時間t1不能超過多少？(3)滿足第(2)問的條件下，若乙車司機的反應時間t20.4 s，乙車司機看到甲車剎車后也緊急剎車，已知乙車緊急剎車時產生的加速度大小