1、 北京交通大學碩士學位論文無線衰落信道的markov模型姓名：蘇玉杰申請學位級別：碩士專業：概率論與數理統計指導教師：王金亭201106 ， 同 時 ，也 要 感 謝我 最親 愛 的父母 ，對我 學 習研究的理解以 及 一 直 以 來 的鼓勵 與 第 一章引 言一模型 研究的歷 史及 應用 背景 世 紀末，馬 可尼在 英 格蘭 海 峽第 一次向世 人 展 示 了無線 電 通信 的威力 在隨 著 無線 通信 技 術的發展 ，越來 越多的此類 研究中運 用 了排隊的思想與策 略信 道 中要傳輸的數據 包 就相 當 于排隊中等待 服 務的顧 客 ，簡 單的信 道 狀 態條件假 設下，信 道 無障礙

2、的傳輸即相 當 于服 務臺 的忙 期 ；而信 道 質 量 差的時 候 ，就類 似 于服務臺 失 效 的狀 況，無線 信 道 情 況的轉 好 ，即可認為是 服 務臺 維 修 的完成。 因 此可以應用 排隊的方法和結 論并 且得 到 一些 類 似 排隊論中的信 道 狀 態概率，信 息包 時 延隊長 以及 平均延 遲等精確 結 論。 可 夫 信 道 被廣泛 的應用 在 無線 衰落信 道 的建模研究上 。 信 道 狀態轉移圖 示 進 行 分 區， 分 成有限個 區間， 每 個 分 區區間對 應一個 馬 爾可 夫 過 程 的狀 態。即 為 馬八 一 狀態轉移圖 示 年 首 次 在研究神經網絡模型 時 引

3、 入“ 負 神經元 ”的概 念 ， 之后他 又 在計算機 網絡中 引入“ 負 顧 客”用 以 刻 畫 異 于 傳統 的系統 控 制 及 服 務 模式。 有 了負 顧 客的概 念 ， 我 們平時 所 說 的顧 客相 對 應的就 是正 顧 客， 他 們接 受完服 務 才離開 系統 ； 而負 顧 客本 身不需要 服 務 ， 它 給 正 在服 務 的正 顧 客帶 來 負 面 的影 響 ， 本 身卻 可 能 是系統 平 衡的因 素之一。 帶 有 負 顧 客的排 隊 自 從 被 提 出 后， 被 廣 泛的應用 到各個 領 域 ， 例 如 計算機 網 第 二章 三 種 不同協 議 下 的 信 道 模型情形

4、， 如 我 們 經 常使 用 的 移動電 話 ， 信 道 信 號不好等情 況 發 生 的 時 候 ， 就 會導致 通 藶 甈 。刀 ，紛 ， 率 ， 尚 ， 小尚 的 時間。我們 定 義 以下 狀 態概 率 ： 第 二章三 種 不同協 議 下 的 信 道 模型廠 簅 廠 弘 一，根 據假 設， 重復的 服務 對牙 是 沒有影 響 的 。 因此， 根 據已 經 獲得 的 結 果在曹 第 二章 三 種 不同協 議 下 的 信 道 模型然 后 根 據曹的 文 章 ， 廣 義傳輸 時 間分 布 為 ：單 位 個時 間， 同時 平均 有硝 個新信 息 包 到 達。 因此， 系統 穩 定的 條 件條 件下

5、 ， 嵌 入式 馬 爾 可 夫 鏈 ， 是 遍 歷 的 。 即 是 ， 是 不可 約和 非周在我 們的 情溯下 對七 ， ， 鳲 咭 籰 黃 遌 雔 黃 遌 三 種 不同協 議 下 的 信 道 模型本 章 中，會結合 排 隊 論的 方 法 ，用補充 變量和變換 的 工 具 對 無 線通信 信 道 模型 中所 感興 趣的 各 種 指 標進行 討 論?！绷衼G 棄 協 議 狀 態 轉 移 圖示曇迨 瑇 五 名 產厶 邊 界 殺仟 為 ：辤 邊 界 條 件為 ：昂 口 捍 為 了 解 這 些方 程 ，定義母 函數 ：鰳，。鬩 渙豢，三乙 第 二章 三 種 不同協 議 下 的 信 道 模型紼 ，旯幻 豢

6、毋 ?；z紼 海 琽 在 中，令 ，經過 計算得 到 ： 從 而求 得 只。 為扣一，南系 統處 于 忙 碌 狀 態 下 的 概 率為 ：系 統處 于 修 理 狀 態 下 的 概 率為 ：【 證明】 由，輟 珺蛂紼，恚 琑 ： 璵尺 ，少 炒 即得 。 信 道 失 效的 時 候， 正 在接 受 傳 輸 的 數 據包 等待其轉 好， 然 后 重新 接受 傳 輸 ，之前傳 輸 過 的 時 間 無 效即 是重傳 。此 協 議 狀 態 圖如 下 ： 弓 。艼。 瑇 羔 弧 撼，方假設系 統 模型 滿 足 穩態 條 件， 則 穩態 下 的 方 程 為 ：吃 口 海 出 同理 得到 ：定 理 甀 當 系 統

7、處 于 穩態 時 ，則服 務 器 與 系 統均處 于 空 閑 狀態 的 概 率為 ： 系 統 處 于 忙 碌 狀態下 的 概率 為 ：系 統 處 于 修 理 狀態下 的 概率 為 ：推 論 當 系 統 處 于 穩 態時 ， 系 統 里 的 平 均 隊 長 與 平 均 等 待 時 間 分 別為 第 二章當 信 道 失效 的 時 候 ， 正 在 接受 傳輸 的 數 據 包需 要等 待 其狀態轉 好 ， 再 繼續 接受傳輸 ， 已 傳輸 過的 時 間 仍然 有 效 ， 即為 繼續 傳輸 協 議 。 狀態圖如 下 ：魯斥，五 最卜 。，五 島。 病。 昂 小 假設系 統 模型 滿 足 穩 態條件 ，

8、則 穩 態下 的 方 程 為 ：邊 界 條件 為 ： 第 二章 三 種 不同協 議 下 的 信 道 模型鋤 ，允一名恪 三瑇 出咖 川凡 鉅籩 ?？?急坷家弧住在 中， 令 ， 經 過計 算 得到 ： 系 統 處 于 修 理 狀態下的 概率 為 ：推 論 當 系 統 處 于 穩態時 ， 系 統 里 的 平 均 隊長與 平 均 等 待 時 間 分 別 為 三 種不同 協 議下的 信道 模型 我 輝 ； 第 三章 災難到達下 的無 線 信道 模 型我 們考慮一 個帶有災難到達的 玻疢， 疘無 線 信道 模 型 ， 其 中 信息 包 與 災 災難到達下 的無 線 信道 模 型團 回 固囡夕夕 第 三

9、章 ， 咖 辤 瑇 喜 可 知， 因 為 一直有 災難的到達， 到達后即清空系 統， 所以系 統一定 是穩 定 的，則穩 態 下 的方 程 為 ： 允 旯 昂 卜。 瑉 島 允 弱 ， ， “ 只 ， 第 三章 琽 瑇 解 方 程 得 到：解 方 程 得 到：由 得 到： 另 。 籸紼 ， 咖所以有 與 ： 第 三章災難到達下 的無 線 信道 模 型 把 兩 邊 積分 計 算 求得 ： 在 秒 埔 允 鄉一允 。成 立 的條件 下，代入 中 ，可 以人危鮥萬習三誓芋三一 乞少 可 第 三章卜 籌 籌 一， !#弧 ! 瘛 !猧 臼 見 秒信道 處 于忙 碌 狀態下 的概率 為 ：固【 證明】

10、由， 恪 奶 珺 簉 紼 琑 ： 琺 瑈 涉 即 得 。 災難到達模 型 數 值 分析 圖例 第 四章 單一清除 下 的無 線 信 道模 型 萬 ； 輔 皇 鍬 磯 煞 蜆 蹋 飫銚 表 示 系統 中等 待 隊 列 中信 息包 的數 目之間。 瑈 氨 硎 緁 時刻 時信 道處于壞 的狀態，因為負 顧客，如果 傳輸 正 在 畒 ， 鱝 蘇 昂 。 瑇 。島。 琽 五 浦 唬 足。 琽 目 懟 ， 住 瑇 最小 ， ，訓 ， 咖 鱥 ， 威 糏 巴 兄 小 州 壚。 昂 。 必 最。 邊 界 條件 為 砂 筰 茗 喜 忍 鄯 興 灰 蚴億 瑇 出 。 瑈 一 口 。 把 代 入 化 簡能 夠 求 得 幼 ， 因此 ， 令 ， 得 到 ： 吣 而 齋 籌 籬 鵝麗筇 蟆 孝 口 恍 丑 弧渦 允 一秒信 道處 于忙 碌 狀態下 的概率 為 ：當 系 統 處 于穩 態時 ， 等待 隊列 里 的平 均 隊長 與 平 均 等待 時 間分別 為 名 口 迨 善 丑 盧 一 日管 籄 善 蜃 即可 求 得 ， 單 一 清除 下的 無 線 信道 模 型 【 縀 瓻癊甃 ， 【 】 甖 瓵 ， “， ” ， 琍 ， 【 】 甁 珿 產