1、一、混凝土結構的二階效應混凝土結構的二階效應應由兩部分組成：p- S效應和P- 效應。p- S效應是指由于構件在軸向壓力作用下，自身發生撓曲引起的附加效應，可稱 之為構件撓曲二階效應，通常指軸向壓力在產生了撓曲變形的構件中引起的附加 彎矩，附加彎矩與構件的撓曲形態有關，一般中間大，兩端部小。P- 效應是指由于結構的水平變形而引起的重力附加效應，可稱之為重力二階效應，結構在水平力（風荷載或水平地震力）作用下發生水平變形后，重力荷載因 該水平變形而引起附加效應，結構發生的水平側移絕對值越大，P- 效應越顯著, 若結構的水平變形過大，可能因重力二階效應而導致結構失穩。1.重力二階效應（P- 效應）計

2、算計算P- 效應的近似方法有等效幾何剛度的有限元法、等效水平力的有限元迭 代法、折減彈性抗彎剛度的有限元、結構位移和構件內力增大系數法等。1）等效幾何剛度的有限元法在不考慮P- 效應影響時，是在結構的初始拓撲關系基礎上建立結構的平衡方程。一般可記為：Ku=F考慮P- 效應影響時，對于結構的任一節點j,因P- 效應而引起的Mj=Gjuj， 相應的等效附加水平力為Vj=。對于所有節點，則形成一個等效附加水平分力 向量。可以看出，考慮P- 效應相當于結構的初始剛度矩陣K修改為等效剛度矩陣K-KG。新規范版的SATWE、TAT、PMSAP等軟件都采用了等效幾何剛度的 有限元法，這種方法具有一般性，它既

3、適用于采用剛性樓板假定的結構， 也適用 于存在獨立彈性節點的結構。與不考慮P- 效應的分析結果相比，結構的周期、 位移和構件的內力都有所不同。2 ）折減彈性抗彎剛度的有限元法折減彈性抗彎剛度的有限元法是今年來美國、 加拿大等國設計規范推薦的一種考 慮效益方法。這種分析方法的基本思路是采用折減等效剛度，近似的考慮鋼筋混 凝土結構中各類構件在極限狀態時因開裂而導致剛度減小現象，使分析結果與設計狀態盡可能一致。混凝土結構設計規范引進該方法，第 7312規定，當采用考慮二階效應的 彈性分析方法時，宜在結構分析中對鋼筋混凝土構件的彈性抗彎剛度乘以一下折 減系數：梁取0.4，柱取0.6，對未開裂的剪力墻和

4、核心筒取 0.7，對已開裂的剪 力墻和核心筒壁取0.45。彈塑性階段結構剛度的衰減是十分復雜的，采用統一的剛度折減系數，僅僅可能近似的反映在極限狀態下結構整體的、宏觀的性能，但很難真實的反映結構在極 限狀態下的剛度變化規律，特別是內力變化規律。而且，結構剛度折減后，按照 目前的建筑抗震設計規范規定的反應譜方法計算的地震力隨之減小， 構件之 間的內力會產生不同的分配關系，另外，結構位移控制條件也不明確，因為彈性 位移和彈塑性位移的控制條件相差很大。 鑒于上述原因，在目前的SATWE、TAT、 PMSAP等軟件中，都未提供折減彈性抗彎剛度的有限元法。3）結構位移和構件內力增大系數法增大系數法是一種

5、簡單可行的考慮重力二階效應的方法。這類方法是對不考慮重 力二階效應的分析結果（結構位移、構件彎矩和剪力），乘以增大系數，近似考 慮重力二階效應的影響。高規第542條和543條規定，高層建筑結構的重力二階效應，可采用彈 性方法進行計算，也可采用對未考慮二級效應的計算結果乘以增大系數的方法近 似考慮，并建議了結構位移增大系數，以及結構構件彎矩和剪力增大系數。建筑抗震設計規范第的條文說明中也給出了以樓層穩定系數表達的內 力增大系數計算公式。目前的SATWE、TAT、PMSAP等軟件中，都未提供樓層內力和位移增大系數 法。4）等效水平力的有限元迭代法這種方法的基本思路是：根據樓層重力荷載，以及樓層在水

6、平荷載作用下產生的 層間位移，計算出考慮效應的近似等效水平荷載向量， 然后，對結構的有限元方 程進行迭代求解，直到迭代結果收斂，得到最終的位移和相應的構件內力。這種方法計算效率不如等效幾何剛度的有限元法，因為要對每一個水平荷載作用 工況（或組合）進行迭代求解。89規范版的SATWE、TAT軟件是采用這種方 法考慮P- 效應影響的。2構件撓曲二階效應（p- S效應）計算1）混凝土結構設計規范建議的方法混凝土規范和條建議了兩種方法：第一種方法是采用考慮二階效應的彈性分析方法（即折減彈性抗彎剛度的有限元 法，見上文的討論），直接計算出結構構件各控制截面包括彎矩設計值在內的內 力設計值，并按相應的內力

7、設計值進行各構件的截面設計，不再考慮受壓構件的偏心距增大系數n第二種方法即偏心距增大系數法。當偏心受壓構件的長細比l/r17.5時，在確定偏 心受壓構件的內力設計值時，可以近似考慮二階彎矩對軸向壓力偏心距的影響， 將軸向壓力對截面中心的處事偏心距 e乘以第條規定的偏心距增大系數。按照混凝土設計規范第條和第條的條文說明解釋，偏心距增大 系數n反映了偏心受壓構件達到其最大軸向壓力時的極限曲率”所對應的偏心距增大系數，綜合反映p- S效應和P- 效應。從條的公式可以看出偏心距 增大系數n對p- S效應反映比較充分，但n與水平荷載作用下結構發生的側移絕 對值大小無關，由偏心距增大系數 n很難真實的反映

8、P- 效應影響。2）建筑抗震設計規范建議的方法建筑抗震設計規范第363條的條文說明中給出了以樓層穩定系數B表達的內力增大系數計算公式（在上文已有提及），在第 條的條文說明中還特別 強調，混凝土柱考慮多遇地震作用產生的重力二階效應的內力時，不應與混凝土規范承載力計算時考慮的重力二階效應重復。這里體現了綜合考慮p- S效應和P- 效應的思想3）高規的建議對于一般的高層建筑結構，由于結構側移相對較大，約為樓層層高的1/30001/500 , P- 效應相對較為顯著，而構件的長細比不大，其p- S效應相對 較小，一般可以忽略不計。高規宣貫培訓教材建議：為保證設計安全，不論是否考慮了 P- 效應，對長細比大于17.5的偏心受壓構件，計算其偏心受壓承 載力時，仍按照混凝土設計規范的規定考慮偏心距增大系數n3程序采納的方法可以看出，混凝土結構設計規范和建筑抗震設計規范建議的方法都是將P- 效應和p- S效應放在一起考慮的，而高規的要求則體現了分別計算 P- 效應 和p- S效應的思想。由于綜合考慮P- 效應和p- S效應的方法目前還存在不少問題，