1、河南省“頂尖計劃”2020-2021學年高二數學下學期期末聯考試題 文本試卷共4頁，23題。全卷滿分150分，考試用時120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域無效。4.考試結束后，請將答題卡上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

2、合題目要求的。1.已知A3，0，1，B4，3，1，則AB的真子集的個數為A.3 B.7 C.15 D.312.若在復平面內，復數所對應的點為(3，4)，則z的共軛復數為A.18i B.18i C.18i D.18i3.“x0”是“sinx0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知雙曲線的方程為，則該雙曲線的焦點坐標是A.(0，)和(0，) B.(，0)和(，0)C.(0，)和(0，) D.(，0)和(，0)5.下列函數中既是奇函數又在區間(0，)，上單調遞增的是A.y B.yx|x| C.yx D.ysinx6.已知1，a，b，4成等差數列，1

3、，e，d，e，4成等比數列，A. B. C. D.或7.長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面如圖所示(陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分)。已知弦AB2尺4寸，弓形高CD8寸，估算該木材鑲嵌在墻內的側面積為(注：1丈10尺100寸，3.14，sin67.5)A.3061.5平方寸 B.30615平方寸 C.1020.5平方寸 D.10205平方寸8.執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于A.512 B.512 C.64 D.649.若sin()，則cos(2)A. B. C. D.10.已知圓x2y22x8y130的圓心到直線kxy10(kZ)的距離為2，若k(a0，b0)，則ab的最小值為

4、A. B.2 C. D.11.已知函數f(x)cos2xsin2x，則下列四個結論中：f(x)的周期為 x是f(x)圖像的一條對稱軸，是f(x)的一個單調遞增區間 ，是f(x)的一個單調遞減區間所有正確結論的序號是A. B. C. D.12.已知實數a，b，c滿足a，blog78log5649，7b24b25c，則a，b，c的大小關系是A.bac B.cba C.bca D.cab二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中的橫線上。13.已知向量(x，4)，(2，1)，且/，則 。14.設變量x，y滿足約束條件，則目標函數zx2y的最小值為 。15.為測量山高MN，選擇

5、A和另一座山的山頂C為測量觀測點。從A點測得N點的仰角MAN30，C點的仰角CAB60以及NAC105，從C點測得NCA30。已知山高BC150米，則所求山高MN為 。16.已知三棱錐PABC中。BAC90，ABAC2，PBPCPA，O1為ABC的外接圓的圓心。cosPAO1，則三棱錐PABC的外接球的表面積為 。三解答題：共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。(一)必考題：共60分。17.(12分)某市共有7所高中，各校高一學生占全市高一學生總數的比例如下面柱狀圖。教研部門采用分層抽樣的方法從一中、四中、十七中這三所學校抽取25人調研。又從這25人中隨機抽取6名同學調查選課

6、情況，其中選擇物理學科的是A，B。地理學科是C，D，E，化學學科是F。(1)應從三所學校分別抽取多少人？(2)從這6名同學中選出3人進行測試，要求所選三人不能選擇同一個學科，用所給字母列出所有可能的結果；在此條件下，設M為事件“選出3人中沒有選擇化學學科的同學”，求事件M發生的概率。18.(12分)已知正項數列an的前n項和為Sn，且滿足2Snan2an(nN*)(1)求an的通項公式：(2)設bn，求數列bn的前n項和Tn。19.(12分)如圖，在三棱錐PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點。(1)求證：平面BDE平面PAC；(2)當

7、PA/平面BDE時，求三棱錐PBDE的體積。20.(12分)已知函數f(x)e2x，g(x)m(2x1)(m0)(e為自然對數的底數)，h(x)f(x)g(x)。(1)若me，求函數h(x)的單調區間；(2)若h(x)1m恒成立，求實數m的值。21.(12分)已知橢圓C：的離心率為，右焦點為F，上頂點為D，且三角形FOD的面積為6，過點M(0，3)的直線交橢圓與A，B兩點，點N(0，)。(1)證明：直線NA和直線NB關于y軸對稱；(2)求三角形NAB面積的最大值。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為(t為參數)。在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為4cos。(1)寫出直線l的普通方程和