1、 4.2 平行線分線段成比例教學設計教學反思一、學情分析 學生在本章前兩課時的學習中，通過對相似圖形的直觀感知，體會到可以 用對應線段長度的比來描述兩個形狀相同的平面圖形的大小關系。 從而認識了線 段的比，成比例線段。 通過對方格紙中成比例線段的探究， 了解了合比性質與等 比性質，并在探究活動中積累了一定的合作交流的經驗， 培養了提出問題與解決 問題的能力。 同時學生通過對合比性質與等比性質的演繹證明， 也進一步發展了 邏輯推理能力。二、教材分析本節課依舊采用前兩節在方格紙中探究的方式， 引導學生得出平行線分線段 成比例的基本事實及其推論。 平行線分線段成比例的這一基本事實是研究相似形 的最重

2、要和最基本的理論， 是新課程標準 圖形的性質及其證明中列出的九個 基本事實之一。 本節學習平行線分線段成比例， 呈現的順序是： 特殊一般 特殊。教材首先引導學生借助方格紙這一工具，通過觀察、計算，由特殊到一般 的逐步歸納、猜想，進而明確“平行線分線段成比例”的基本事實；然后把這基 本事實特殊化（應用在三角形中） ，得到它的一個推論，從而為后面證明相似三 角形判定做準備。二、教學目標分析（一）知識技能：理解并記住“平行線分線段成比例”這一基本事實及其推論。（二）能力目標：會用基本事實及其推論解決相關問題。（三）情感與價值觀目標： 在經歷探索的活動過程中， 發展學生的探索發現歸納 意識，感悟幾何知

3、識在生活中的價值。教學重點：理解并記住“平行線分線段成比例”這一基本事實及其推論。 教學難點：會應用基本事實“平行線分線段成比例”及推論解決相關問題。 三、教學過程分析本節課設計了六個教學環節：第一環節：溫故知新，問題引入；第二環節：探索歸納“平行線分線段成比例”這一基本事實及其推論；第三環節：分線段成比例”基本事實及其推論的簡單應用；第四環節：課堂檢測；第五環節:“平行線談收獲（課堂小結）第六環節：小組評價，布置作業。第一環節：溫故知新，問題引入新課（一）預習案設計：i.什么是成比例線段？2. 已知a=2cm b=4cm d=8cm,若線段a、b、c、d成比例線段，貝U c=,3. 在 Rt

4、 ABC 中.C =90 , AC=2,BC=3貝U AB=問題設計:已知直線a / b/ c，分別交直線 m,n于A、B、C、D E、F.若AB 2 nrt DE 沖，貝U=?呢？BC 3 DFIJTxhVmit目的：（i）復習成比例線段及勾股定理的內容，為本節新知的探究奠定基礎。（2）通過一個問題引入能激發學生探究的欲望。第二環節:1.探究活動一：小組討論交流活動，探究歸納基本事實及其推論4.如圖（1）小方格的邊長都是1,直線a / b/ c ,分別交直線m,n于Ai, A2, A, Bi, B2, B3 .1）計算：來 AiA2=_BiB2=A2A3=AlA3=Bi B3=2）求線段的比

5、:(i 雖=A2 A3Bi B2B2 B3(2)出Ai A3Bi B2Bi B3；(3)A2 A3_Ai A3B2 B3Bi B33）通過計算它們相等嗎？（填“=”或“工”）,在觀察它們的對應位置.A,A2B2 B3Ai A3BiB2A2 A3Bi B3Ai A3B2 B3Bi B3歸納：一般地，有如下基本事實:兩條直線被所截，所得的對應線段幾何語言：如圖（2）于IdTxVLn（圖2）推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例。目的：讓學生通過觀察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，達 到對“平行線分線段成比例”基本事實及其推論的意會、感悟。體會結論中“對 應

6、線段”的含義，并掌握基本事實及其推論的幾何符號語言， 進一步發展推理能 力。第三環節:探究活動二：（基本事實及其推論的簡單應用）A6.如圖（7）已知直線a / b/ c，分別交直線 m,n于A B C DE E、F.若 AB=2,BC=6,EF=9則 DE=./ F7.如圖，在 ABC中，E，F分別是AB和AC上的點，且EF/ BC。BC（1）如果AE=8，EB=4, FC=2.那么AF的長是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=3.那么FC的長是多少？目的：讓學生通過對問題的分析，進一步理解“兩條直線被一組平行線所截，截 得的對應線段成比例”這一基本事實及推論，根據已知線段的位置分析，由一組 平行線截兩條直線找準對應線段 ，正確選擇比例式，再代值計算求解。進而再 體會“對應線段”的重要含義，整理思路，用規范的幾何符號語言，完成推理過 程。效果： 通過對平行線分線段成比例定理的簡單應用， 規范書寫格式，培養學生嚴謹的邏輯推理能力，深化對知識的理解。第四環節：課堂檢測通過基本事實及其推論的探索歸納，進一步理解了“ 兩條直線被一 組平行線所截，截得的對應線段成比例”及其推論，如何應用它們解決問題是本 節的難點，前邊小組討論交流已經解決6,7題通過本