1、平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)一.選擇題1(2015湖南株洲,第10題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是。【試題分析】本題考點(diǎn)是：坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。可以利用圖形解答，也可以記住規(guī)律，關(guān)于哪條軸對(duì)稱(chēng)，哪個(gè)坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)都變。答案為：(3,2)2(2015江蘇南京,第13題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（_ ，_）【答案】2；3【解析】試題分析：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)A，A的坐標(biāo)為：（2，3），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)是

2、：（2，3）故答案為：2；3考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)3. （2015四川省宜賓市，第8題，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A (x1,y1)，B (x2,y2)規(guī)定運(yùn)算：AB=( x1+ x2, y1+ y2)；AB= x1 x2+y1 y2當(dāng)x1= x2且y1= y2時(shí)A=B有下列四個(gè)命題：（1）若A(1，2)，B(2，1)，則AB=(3,1)，AB=0；（2）若AB=BC，則A=C；（3）若AB=BC，則A=C；（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（AB )C=A( BC )成立.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ C ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)4. （2015浙江金華，第

3、3題3分）點(diǎn)P（4，3）所在的象限是【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A.【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.故點(diǎn)P（4，3）位于第一象限. 故選A.5. （2015四川涼山州,第9題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（3，2）【答案】C【解析】試題分析：點(diǎn)P關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，作APx軸交于A，是第一、三象限的角平分線，

4、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），AP=AQ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，3）故選C考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱(chēng)6. （2015山東省德州市，12，3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)P(m,n)在直線y=x+2上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A. B. C. D.【答案】B標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)7. （2015山東威海，第6 題3分）若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)解

5、答：解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性質(zhì)，得a1，b+13，點(diǎn)B（a，b+1）在第一象限，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵8（2015北京市,第8題，3分）右圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖。若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向。表示太和門(mén)的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是A景仁宮（4，2） B養(yǎng)心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）【考點(diǎn)

6、】平面直角坐標(biāo)系【難度】容易【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面直角坐標(biāo)系的基本概念。9. （2015山東菏澤，7，3分）小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車(chē)速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（ ）A B C D【答案】D考點(diǎn)：函數(shù)的圖象10. （2015山東菏澤，8，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（1，） B（2，） C（，1） D

7、（，2）【答案】A考點(diǎn)：1坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11. （2015呼和浩特，5，3分）如果兩個(gè)變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是A. 3y3 B. 0y2C. 1y3 D. 0y3考點(diǎn)分析：函數(shù)的基本定義 審題能力詳解：選D 寫(xiě)了個(gè)“審題能力”，因?yàn)橹拔覀冏龃罅款?lèi)似的題目，都是問(wèn)自變量x的取值范圍，而且選項(xiàng)A還配合這個(gè)審題錯(cuò)誤帶來(lái)的結(jié)論。如果看清楚這個(gè)，你很容易找到正確答案。 如果你像一樣足夠細(xì)心地審題觀圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)配圖有點(diǎn)小瑕疵，就是在縱軸上2的下方大約1的位置，還標(biāo)有一個(gè)圓點(diǎn)，在初中階段圓點(diǎn)的含義很明確，就是函數(shù)可以取到這一點(diǎn)，那么對(duì)這個(gè)函數(shù)

8、而言，當(dāng)x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)y值，一個(gè)是2，一個(gè)貌似是1。可能是編輯卷面的工作人員沒(méi)有擦掉這個(gè)點(diǎn)。哎，以前是做編輯的，所以喜歡挑刺。12. （2015呼和浩特，10，3分）函數(shù)的圖象為 A. B. C. D.考點(diǎn)分析：函數(shù)的性質(zhì)圖像 分類(lèi)討論思想詳解：選D如果你掌握了分類(lèi)討論思想，這道題就是白給分。從四個(gè)選項(xiàng)的圖像上，x都取不到0點(diǎn)，所以0點(diǎn)就是本題中函數(shù)的一個(gè)分界線，因此需要討論。再看題目中的函數(shù)表達(dá)式，x不能為0。當(dāng)x0時(shí)，x=x，則原函數(shù)可以寫(xiě)為，繼續(xù)化簡(jiǎn)后可得y=x+2，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)，這里x0，這樣干掉選項(xiàng)B當(dāng)x0時(shí)，x=x，則原函數(shù)可以寫(xiě)為，繼而化簡(jiǎn)后可得y=x2，斜率為1

9、，截距為2。二.填空題1、（2015湖南省常德市，第14題3分）已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為【解答與分析】此題考點(diǎn)為坐標(biāo)點(diǎn)的變換規(guī)律，作出草圖如右可知BCOEDO，故可知BCOE，OCDE答案為：（3,1）2（2015廣東佛山,第14題3分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （2，1） 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可解答：解：如圖所示，ABC即為ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖

10、形則C（2，1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）故答案是：（2，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵3. （2015綿陽(yáng)第14題，3分）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（2，1）和B（2，3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是（2，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.分析：根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可解答：解：因?yàn)锳（2，1）和B（2，3），所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：（2，1）點(diǎn)評(píng)：此題考查坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答4. （201

11、5浙江省臺(tái)州市，第14題）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置甲：路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是（2，0）乙：路橋區(qū)A處在椒江區(qū)B處南偏西30方向，相距16km則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是 5. （2015四川廣安，第11題3分）如果點(diǎn)M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是x0考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零，可得答案解答：解：由點(diǎn)M（3，x）在第一象限，得x0故答案為：x0點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特

12、點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6. （2015四川眉山，第15題3分）點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：此題考查平面直角坐標(biāo)系與對(duì)稱(chēng)的結(jié)合解答：解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)P（m，n），所以點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)評(píng)：考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)7 （2015四川甘孜、阿壩，第25題4分）如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蝽樞颍来斡洖锳1，A2，A3，A4；A5，A6

13、，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為（5，5） 考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：由 =5易得A20在第二象限，根據(jù)A4的坐標(biāo)，A8的坐標(biāo)，A12的坐標(biāo)不難推出A20的坐標(biāo)解答：解： =5，A20在第二象限，A4所在正方形的邊長(zhǎng)為2，A4的坐標(biāo)為（1，1），同理可得：A8的坐標(biāo)為（2，2），A12的坐標(biāo)為（3，3），A20的坐標(biāo)為（5，5），故答案為：（5，5）點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先找出A20所在的象限8(2015貴州六盤(pán)水，第12題4分)觀察中國(guó)象棋的棋盤(pán)，其中紅方“

14、馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（3，5）來(lái)表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是： 考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.分析：先根據(jù)紅方“馬”的位置向左3個(gè)單位，向下5個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可解答：解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，7）故答案為：（2，7）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解平面直角坐標(biāo)系的定義，準(zhǔn)確確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵9. （2015遼寧大連，16，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（m,3）、（3m1，3）.若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為_(kāi).【答案】m1.【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B

15、的縱坐標(biāo)都是3，所以，線段平行于x軸，把y=3代入直線y=2x+1中可得x=1,因?yàn)榫€段AB與直線y=2x+1相交，所以點(diǎn)（1，3）在線段AB上。可有兩種情況：m13m1,解得：m1。3m11m，此時(shí)無(wú)解。故答案為m1.三.解答題1. （2015浙江金華，第19題6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在軸上，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn).（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí)，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).【答案】解：（1）如答圖，AEF就是所求作的三角形； 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的

16、坐標(biāo)是.（2）答案不唯一，如B. 【考點(diǎn)】開(kāi)放型；網(wǎng)格問(wèn)題；圖形的設(shè)計(jì)（面動(dòng)旋轉(zhuǎn)）；點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】（1）將線段AO、AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE、AF，連接EF，則AEF就是所求作的三角形，從而根據(jù)圖形得到點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo).（2）由于旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，所以當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí)，只要即即可，從而符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)可以是等，答案不唯一.2（2015湖北省武漢市，第20題8分）如圖，已知點(diǎn)A(4，2)、B(1，2)，ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O(1) 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)(2) 寫(xiě)出從線段AB到線段CD的變換過(guò)程(3) 直接寫(xiě)出ABCD的面積1. 【思路分析】(1)平行四邊形是中心對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)，所以可以根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)規(guī)律寫(xiě)出C、D坐標(biāo)：（2）可以從中心對(duì)稱(chēng)、平移或旋轉(zhuǎn)的