1、品質生活及公交網絡效率評價主要考慮以下幾方面：1、如何構建品質生活小區（考慮影響因數）；2、如何使公交線路趨于合理性與效益性進行了綜合評價；3、對城市公交線路體系以及杭州市的三個生活小區進行了實例分析，并根據最新 數據及實地調查，利用平均換乘次數模型、供需均衡模型對杭州市公交線路做出評價， 城市公交線路優化模型、城市公交車調度問題等模型對杭州市公交線路提出了優化意 見。（不一定考慮全部模型）4、利用灰色模糊理論或層次分析法模型對小區品質生活進行了評價，比較二個以 上的小區品質生活指數；5、模型對于數據的穩定性分析。杭州市公交線路進行合理性評價（不一定考慮全部）1、可以使用平均換乘次數模型得到公

2、交線路的有向圖模型，并轉換成為矩陣語言 結合客流量數據算出平均換乘次數，得到結構性能；2、用供需均衡模型抽象實際公交線路狀況，通過臨界點和均衡點分析，得出需求 關系；3、用城市公交線路優化模型結合乘客滿意度及公交公司效益，通過求解規劃模型, 得到模型各要素解答；4、用城市公交車調度問題模型，分析出上行線路與下行線路的情況，得到調度時 刻表。以上四個模型得出的結論很好地綜合了各個因素，描述了公交線路的合理性及優 化措施。杭州市拱北小區品質生活進行比較評價1、用灰色模糊理論，從五大類20個指標評價了各小區的Z值系數;2、用層次分析法模型將品質生活評價分為三個評價層，得到了所評價小區的品質 生活權重

3、。上述得出的Z值系數以及品質生活權重精確地分析出各個小區的品質生活等 級以及它們的排序。以拱北小區為例，可計算得到ATT=1.3（左右，根據不同的線路選擇，可能有所變化， 但波動不大），說明拱北小區的公交網的結構性能是中等的?？蛇M一不考慮如下：乘客滿意度和公交公司效益同時達到最大的基本要求：乘客平均轉換次數x=2 ;線路重疊系數e=3；線路非直線系數eo =1.4 ;公交企業經濟效益1=1.5。上行線車:600 - 7 : 005分鐘/次700 - 9 : 002分鐘/次900 - 13 : 004分鐘/次1300 - 16 : 003分鐘/次1600 - 18 : 0015分鐘/次拱北小區的

4、Z值為2.83,三塘小區的Z值為3.62 ,東新園小區的Z值為4.53 ,各自的品質生活權重為 0.274729、0.30351、0.421772。選擇不同的小區，得到的結果可根 據實際的數據而定。下面是一片可以參考的論文（格式沒作調整，只參考模型及方法）。一、問題重述（略）二、模型的假設及符號的約定2.1公交車調度模型2.1.1模型假設：1、假設表上所給數據能反映該段線路上的日常客流量；2、車輛上行或下行到達終點站時，所有的乘客必須全部下車；3、乘客無論是上行還是下行，無論經過幾個站，車票價為定值;4、5、6、7、 怨；89、各公交車為同一個型號，公交車會按調度表準時到站和出站;在同一個時間

5、段內，相鄰兩輛車發車時間間隔相等； 車上標準載客人數為100人，超過此數將會造成乘客抱怨； 早高峰時乘客等待時間不超過 5分鐘，正常時不超過10分鐘，否則乘客將會抱早上5: 00上下行起點站必須同時發車；不計乘客上下車所花費的時間，公交車在行駛過程中速度保持不變;2.1.2nj :符號的約定:第j時段內發車次數（規定n0=0）；Tj：時段的起始時間;tij :時段內第i輛車的發車時間;10、假設每輛車經過各個車站時不會留有乘客27時段內相鄰兩車的發車時間間隔;tik :時段內第i輛車從首站到達第k站點所用的時間;Z:汽車的平均滿載率;Pik :第j時段內第i輛車經過k站點后車上的人數;Pj :

6、第j時段內所有車載客的總和;P下jk :第j時段單位時間內下車的人數;qk :車輛從發車點到達第k站點所花費的時間;所有在車上的人數之和;時段單位時間內第k站點新增加等待上車的人數;Pjk :時段內第k站點單位時間內車上增加的人數;Wkj:W:由于等待時間過長而不滿意的人數在總人數中的比例;Cik :第j時段第i輛車離開第k站點時車上的超載人數;時段內第i輛車到第k站點時，在第k站等候時間超過忍耐時間的人數;C:由于超載而不滿意的人數在總人數中的比例；j（t） : t時刻所處的上行時段數（規定當t0時，j（t）=1）;也GA（t） : t時刻不在A車場（上行起始站）的車輛總數;GB（t） :

7、t時刻B車場（下行起始站）上的等待發車的車輛數。三、問題分析本問題是一個關于評價品質生活中的公交線路合理性，以及在生活品質的評價中， 房產開發商以及政府方如何進行生活品質的預測，如何構建高生活品質的小區，如何提 高目前小區生活品質，從而可以保證居住居民的滿意同時構建以人為本，人文社會，集 束性社會的問題。在公交網絡系統中，具體結合杭州拱北小區實際情況，綜合考慮居民的衣食住行， 對現行公交網絡效率進行評價，分析目前公交線路站點的合理性以及結合小區實際情況 給公交部門提出需要修改的意見或建議，通過使用計算公交 n次換乘矩陣的方法和平均 換乘次數模型以及最保守情況下的西方經濟學角度對城市公交網絡進行

8、估計和評價的 問題。在評價品質生活中，綜合考慮了杭州市內的三個小區的各項指標進行了生活品質的 評估，這是個多層次灰色模糊綜合評價模型求解的問題。從開發商的經濟效益角度考慮 看，在保證房屋質量的情況下，希望周圍基礎設施和商鋪盡可能多， 小區樓房盡可能多, 房價盡可能高，居住買房的居民盡可能多，盡可能達到政府規定小區最小綠化面積。但 是從其社會效應來看，則要盡可能地考慮讓所有居住市民的滿意度最大，讓該小區最大 化地成為一個生活品質小區。具體的三個小區中某些設施可能會在近期內搬遷或倒閉我 們無從得知，但由于所給數據具有一定的固定性，無論市哪個小區中的哪個設施在近期 關閉或搬遷，對目標的影響并不會很大

9、。四、模型的建立及求解4.1基于平均換乘次數模型的城市公交網絡評價指標體系 4.1.1平均換乘次數模型平均換乘次數就是任何一個人從公交路網的任何一個停車點到另外任何一個停車 點，所需要換乘公交車的平均次數，我們采用通過依次計算公交n次換乘矩陣的方法來計算網絡的平均換乘次數（ATT）。4.1.2公交線網的構成城市的公交線網由公交線路和站點構成，這些站點可以看作網絡圖的結點，結點由 相應的公交路線相連、結點之間的邊就是公交線，有的結點之間是連通的（即有一條或 若干公交線路將兩結點連在一起），有的結點之間是不連通的（即找不到公交線路將此 兩結點連在一起）。因此，為分析方便，本文給出實際的公交線網的示

10、意圖：（g）城戰火車站S3J市三醫院北站毎武林廣場S2德勝新村站上塘路口站S5S6武林小廣場缸）延安新村站拱北小區站-大關小區站汽車東站S4-S5-S6-S7-S8 是 K151 路,S3,S5,S7是一般中間站站;其中：S1-S2-S3-S8是K276路，S1-S4-S9是K33路, S1-S2-S6-S10是K251 路。S1,S4,S8,S9,S10 是起終點站; S2,S4,S6是換乘站。公交線網是一個有向圖，各站點（對應有向圖中的結點）間的連接路段（對應有向 圖中有向邊）都是雙向的。設站點集合用 N表示，連接路段用L表示，則該公交路網課表 示為G（ N, L），其中，N=S |i =

11、1,2,3.n。建立鄰接矩陣表示該公交路網，它用來描述圖中各結點的兩兩對應關系。鄰接矩陣A的元素aj可以定義為f1,S可以到達Sja = 2ij0,Si不能到達Sj如下我們給出一個公交線網的鄰接矩陣A001i1l0|0bi00在鄰接矩陣A中，對應每一站點的行或列中,0i0j“1”的數量，就是與站點10其元素值為相鄰站點的數目。元素“ 1”所對應的站點就是與該站點相鄰的站點。由于詞公交網絡 中不存在單向路段，所以只要網絡中有從站點Si到達站點Sj的路徑，就必然有從站點Sj 到達站點Si的路徑。因此，這里的鄰接矩陣A是一個對稱矩陣，然而，對于單向運行的 環形線路，或將公交線路設置在單行線路段上，這

12、時的鄰接矩陣就不再是對稱矩陣了。鄰接矩陣描述了公交網絡中各站點兩兩之間的直接關系，若在矩陣A中第i行第j列的元素aij=1，則表明站點Si到站點Sj有一條長度為“ T的通路，站點Si可以直達站點Sj。所以說，鄰接矩陣描述了經過長度為“ 1”的通路后各站點兩兩之間的可達程度。4.1.3平均換乘次數模型計算4.1.3.1 可達矩陣的引入在計算平均換乘次數之前需要引入可達矩陣的概念，可達矩陣(以下簡稱R)描述了各個公交站點之間經過一定長度的通路可以到達的程度。R有一個重要特性，即推移律特性。當站點Si經過長度為1的通路直達站點Sk，而站點Sk經過長度為1的通路直達 站點Sj，則站點S經過長度為2的通

13、路直達站點Sj。所以，可以利用鄰接矩陣，通過推r移律特性求出可達矩陣。令 Ar=(A+l)，r為單位矩陣，則1 10100000011 1 1 0 0 1 0 0 0 00 1 1 0 0 0 0 1 0 0A =(A + I)=0100 0 1 1 0 0 0 1 00 0 1 1 1 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 10 0 0 1 1 1 0 01 0 0 0 1 1 0 00 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 1 0 0 1j2矩陣A1描述了各站點之間經過長度不大于1的通路后的可達程度。A2 = (A+I)，即A的平方，并用布爾代數運算規則11111110 0 10

14、111111110 1(0+0=0,0+1 = 1,1 + 1 = 1,0 X 0 = 0,0 X 1 = 0,1x 0 = 0,1% 1 = 1 )進行運算,可以得到如下 矩陣2A2 =(A+I)=11110110 0 1110 010 1110 0 1010 11110 1111111110 1110 11110 10 110 0 1110 01 0 0 1 1 0 0 0 1 0L0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 j矩陣A2描述了各站點間經過長度不大于2的通路后的可達程度。可以經過繼續計算，得到如下矩陣fi111111111 1111111111111111111111111111

15、1111111111011111111111111111101111111111111111111111A =111111111111111111111111111111111111110111111111111110111101111111111111011100101111111111111111101 1111111111.A =我們可以注意到，矩陣 A的所以元素均為1,同理可以知道， = =1哄。，根 據可達矩陣的定義可知，A4即為可達矩陣，說明了此公交網絡中，經過長度為4的通路, 各站點間均可以互達。推廣到一般情況，通過依次運算后可以得到A,豐A2豐A3豐豐A=An乞Ns-1如果存在

16、Aj=Ar，貝賊們定義A=R可達矩陣，該式子表明了各公交站點間經 過長度不大于Ns -1的通路后可以到達的程度。對于含有Ns個公交站點的公交線網，最 長的通路其長度也不超過Ng -1。4.1.3.2 變量及其表示方法i, j (1,2,., Ns)為站點編號； (1,2,.Nl)為線路編號；Ns，Nl分別為網絡中的站點個數和線路數；T(r4為(r-1 )次換乘矩陣；Tij(7為換乘矩陣中的元素；TMPr為 臨時矩陣；A為鄰接矩陣；a；為Ar的元素。4.1.3.3 方法的主要思想首先基于同一公交線路上各站點可以直達的基本原理，將0次換乘矩陣Tj(0)，也就是 直達矩陣，相應位置置為“ 1”，表示

17、可以直達。然后，計算A =(A + I)，找出Tj(0)為“0”， 而A中相同位置為“ 1”的元素，將Tij(0)修改為“ 1”，這樣就得到了完整的直達矩陣了。 如果該直達矩陣所以元素都為“ 1”，則說明網絡中各站點之間均可以直達，不需要換乘。r如果不全為“ 1”，則說明某些站點間需要換乘，用布爾代數規則計算 Ar =(A + I )，并求出臨時矩陣=Ar -Ar4，TMPr=1說明站點Si和站點Sj之間若經過r-1次換乘可以到達,將r-1次換乘矩陣TijZ相應位置置為“ 1”4.1.3.4計算平均換乘次數4Ns Nsz z zy j丄7SjETLSr INs Ns送送Sj j 二 i 二(4

18、-1 )式中：Sj -站點i和站點j之間的客流量根據以上方法，以上面的路網為例說明改方法的有效性。設各站點間在早高峰期間 的客流量如下表所示：站點Sj站點Si12345678910104590302060157080402150303025402540403032030015355020452010430203503090604090205203515400657050403562040406030070802590710101535504007015108403050603070450152096025205035502040010104035102040703530300求出完整的直達矩陣

19、如下:11111T(o)=L1因為T(0)中不全為零,說明需要換乘，計算A , TMP ，進而求得1次和2次換乘矩陣T和T如下:0000101000f00000000000001101010000000000000011110110000000000011000000100000000001110000001t(2)=000000000000100000000000000000111000000100000000000000000001000000000001100000010000000000L0011101110_0000000000.T因此，在公交網絡中只需一次換乘，各公交站點就可因為T

20、里面的元素全為0，以互相到達。根據公式（4-1 ）求出該公交網絡的平均換乘次數為ATT=4255/3445=1.235 （次）也就是說，在公交網絡內出行的乘客，平均需要乘坐2.2345次的公交就可以到達目的地。4.1.4性能評價根據前面所述的理論方法可以計算出一個城市交通路網的重要特征指標平均換乘 次數ATT用平均換乘次數來表明路網的可達性有以下好處 ：物理意義明顯，易于理解； 當交通系統改變時可以敏感地反映出該區居民可達性的提高或降低，顯然，換乘次數越 大說明該城市公交路網的可達性越差公交路網性能也越差，反之換乘次數越小則說明該城市的公交路網可達性越好，其性能也越好。如果 ATT趨向于正無窮

21、，則說明該城市的 公交路網存在不連通的停車點，必須盡快改進 .筆者將此方法應用于實踐當中，采用某 些大城市的公交站點之間的數據計算平均換乘次數并對公交線網性能進行分析，初步得到結論如下表所示：平均換乘次數對網絡性能的量化反應表平均換乘次數0-0.50.5-11-1.51.5-22路網性能優良中差極差上面所舉的例子中的ATT=1.235,說明該例子的公交網的結構性能是中等的。4.2基于供需均衡模型的城市公交網絡評價指標體系2 3從微觀經濟學的角度出發，以公交線路的建設與運營管理者為生產者，乘客為消費 者，公交線路的建設與運營過程分別對應經濟學中的生產和消費兩個階段，可以利用供 需均衡模型對公交網

22、絡進行評價。4.2.1城市公交線路供給曲線供給曲線反應了公交線路的建設與運營管理的總成本與乘坐需求的關系。從公交線路建設與運營管理者的角度出發，總成本可以包括建設成本和運營管理成本兩個部分， 如下式所示：P =Po +R(4-2)式中：P-總成本；Po-建設成本;Pi 運營管理成本上式中的建設成本Po屬于固定成本，在公交線路開始使用之前就已經存在， 這也說 明了在進行公交線路建設可行性研究時，應該充分研究實際情況，既要保證為乘客提供 高品質的服務，又要避免通車不久就產生各種運營效率低的問題。所以建設成本的計算 方法可以用下式表示：(4-3)式中：M-建設成本；Qm-單位時間的最大客流量(4-2

23、 )式中的運營管理成本Pi屬于可變成本，是由交通流量直接引起的，可以表 達成以交通流量C為自變量的函數= aQ0式中：Q-ot單位時間的客流量：曲線曲率大小的參數; 曲線凹凸程度的參數。運營管理成本與客流量關系密切。當客流量較低時，線路流呈現自由流的狀態，搭 乘公交的每一名乘客增加的成本即為其對于公交線路的破壞成本，這與乘客的搭乘目的地有關，可以按照目的地等因素折算為標準乘客的破壞成本，這時運營管理成本的增長 率恒定。但是，隨著線路流的飽和程度上升，線路流由自由流轉為擁擠流，此時乘客搭 乘公交的成本應該包括兩個部分：第一部分是原來每一名乘客對于公交線路的破壞成 本，第二部分是乘客進入公交車之后

24、對其他乘客成本的增加，且該成本與擁擠程度成正 比，那么運營管理成本增長率將隨著擁擠的加劇由恒定變位逐漸增大，那么我們假設自 由流轉向擁擠流的臨界點為L(Ql，Pl)，貝攢給曲線的線形為：當客流量 QQl時，為直線；當客流量Ql Q Qm時，為曲率逐漸增大的曲線，那么我們可以得到下式|F0+aQ（當 QQl時）P =nF0 +aQ P（當Ql Q 0 1 ;當QaQl時，a為一個動態參數，隨著Q增大而增大，可取平 均曲率進行計算。4.2.2城市公交線路乘客的需求曲線需求曲線反應了乘客對于公交線路的評價，函數關系式如下（4-4）P=Pm10丿j式中：Pm-公交線路客流量為0的總成本V-曲線凹凸程度

25、的參數由于乘客個人偏好、搭乘信息和時間價值的個體差異性，Pm實際上并不存在，屬于 理論意義上的數值，當總成本降低時，公交線路的客流量就隨之上升，當總成本T 0時客流量將會達到最大客流量Qm 0（注：在經濟分析中，常將P定義為自變量,C定義為因變量，下同）（注：S、D并不一定是直線）臨界點L在均衡點E左方，說明預測客流量低于實際客流量，當供需均衡時，公交線 路線路流處于擁擠流狀態；臨界點L在均衡點E右方，說明預測客流量高于實際客流量，當供需均衡時，公交線 路線路流處于自由流狀態；臨界點與均衡點E重合，說明預測客流量與實際客流量一致，當供需均衡時，公交線 路線路流處于自由流向擁擠流轉變的臨界狀態。

26、4.2.3供需均衡分析由上述推導得到公交線路的供給曲線和需求曲線的函數關系式，進行供需均衡分析。假設橫軸為客流量Q,縱軸為總成本P。E（Qe，PJ點為供給曲線S與需求曲線D的交點,在E點，供需達到平衡，并且客流量為Qe，總成本為Pe，但是實際客流量與預測客流量 往往不一致，按照預測客流量規劃的公交線路的供需之間的適應程度存在差別。4.3城市公交線路優化模型4.3.1城市線路優化的影響因素影響城市線路優化的因素主要有以下幾個：a)需求分析：由于乘客的數量，分布和出行路徑的選擇是影響公交線路優化的首 要因素，所以公交線路布局應該滿足大多數交通需求的要求，具有服務范圍 廣，非直線系數小，出行時間短，

27、直達率高等特點，并在一定的服務水平要 求下，客運需求量大的區域，要求布置的公交線路客運能力較大；b)c)d)e)f)道路條件：對公交線路而言，道路網是公共交通網絡的基礎，但并非所有的道路 都適合公交車輛行駛，所以要考慮到率集合線形，路面條件和容量限制等因 素；場站條件：由于公交成的起，終點站選址也是公交線路規劃的約束條件，所以 在公交線路規劃中，應根據線路配置的車輛，最優站距和車站長度等確定起 （終）點站及規模；基礎設施：各個城市的地理形態千變萬化，都是通過道路網絡等基礎設施才反 映到公交選線上，不同的運輸方式對基礎設施的分布和走向的貼近程度是不 同的，所以公交線路的組合具有靈活性和不確定性；

28、車輛條件：由于車輛條件包括車輛理特性，操作性能，載客指標和車輛數等對 線網規劃的影響，所以在線網優化中路線總數可由車輛總數，車輛的載客能 力和路線的配車數決定；效率因素：效率因素指公共交通線網單位投入（如每公里，每班次等）所獲得 的服務效益，它不僅反映路線的運營狀況，還反映路線經過區域的客運需求 量和路線的服務吸引力，因而在線網優化中應該特別考慮線網效益因素。4.3.2城市公交線路優化約束條件4.3.2.1線路長度的限制線路的最佳長度與平均運距有關。平均運距指平均每一乘客出行的乘車距離。為了 減少平均換乘次數，線路平均長度應大于平均運距。線路過短，則效果不佳，換乘次數 增加；線路過長，則車輛班

29、次安排和調度有困難，工作人員容易疲勞。一般情況下：(4-5)in蘭丨丨蘭1max其中I R，lmin，lmax分別為線路長度的上，下極限值（單位 km）,且按運行要求，Imin 約為 5km Imax 約為 15kmt4.322線路非直線系數的限制線路拐彎過多，行駛不便，也易引起道路阻塞。一般情況下:= 1.4d式中：I-線路的長度，單位km；d-線路起、終點站間的空間直線距離，單位為(4-6)km。4.3.2.3線路的路段（客流量）不均勻系數的限制路段不均勻系數是指統計時間內營運線路某段客流量與平均路段客流量的比值。路段不均勻系數大于1的路段稱為客流高峰路段，必要時考慮在規定時間內開辟區間車

30、。 一般情況下：S = =.5Qi(4-7)式中：0i-線路中最大斷面客流量;q -平均斷面客流量。4.3.2.4乘客平均轉換次數的限制居民出行途中常要從一條公交線路換乘到另一條線路，有的還要多次換乘。平均轉 換次數指全部乘客的換乘次數總和除以全部乘客人數的商。一般情況下：N NM Mx = 2 2 kij a/送送 Dij 2i =1 j =1i =1 j =1(4-8)式中：Kij -線路起、終點（i、j ）之間乘車出行人數;ijh系數；Dij -起、終點（i、j）之間的換乘人數。4.325線路重疊系數的限制重疊系數指同一道路路段上通行的公交線路數。線路多了，車站設置有困難，如果 多條線路

31、的車站設在一起，各線路的車輛同時?？咳菀自斐稍撀范蔚慕煌ㄎ蓙y。一般情 況下：/送La上 La Jb.送 (LaC La3)乞3LaA,Ladq式中：La同一路線中公交兩相鄰點a至b的距離;Lak-同一路線中公交兩相鄰點a空b的距離;l a _b可通路網中相鄰點a至b的距離;g-優化方案中站點及路線構成的有向弧集。4.3.3優化模型4.3.3.1 城市公交線網優化目標的函數表達式4.3.3.1.1 乘客總出行時間最小的函數表達式(4-9)式中：t -乘客總出行時間；T1-每位乘客從出行點到相應車站的步行時間，且T Lo /V，其中Lo為乘客從出行到相應車站的最短距離，V為乘客步行的平均速度；T2

32、-從出行點到相應車站后的候車時間，且 T2 =（1 + P）5，其中6為平均發車間隔時間，P為平均留站率（P, 6可取經驗常數）；- 一 1T3-中轉換乘時間，且T3=（2 + P）+T0，其中T。為從下車站到上車站的中轉時間L-T4-車輛行駛時間，且T4 =丄，其中Vl為車輛平均旅行速度，Lij為第i區心形VL節點到第j區心形節點公交線路的長度；T5-下車后乘客步行到達目的地的時間，且T5 =盞，其中Ld為乘客從車站下車后步行到目的地的最短距離。4.3.3.1.2 公交企業經濟效益（每日產出的總人公里和每日投入的總車公里的比值）最佳的函數表達式s-t.(4-10)I = SLs_t 耳s/

33、無Ls_tkLs 丄MG式中：qs-t -公交節點s至節點t的客流量;Ks_t-公交節點S至節點t的車流量。4.331.3線網效率（線網的系統效益除以線網的系統費用）最大的函數表達式(4-11)qjj / iiI R式中：Y -最大線網效率;qj -經過I從站點i至站點j的客流量;計-經過節點i至節點j的客運需求在路線I上的分配比例;li -線路I的長度。4.3.3.2 城市公交線網優化數學模型非線性數學模型：將上述三個目標函數及其相應的約束條件進行歸并，即可得到公 交線網優化的非線性數學模型：s.tmin tmax Imax YLGLGLs4L多目標線性規劃模型：將上述條件轉換成為多目標規劃

34、問題進行求解 乘客滿意度最大為fi，公交公司效益最大為f2max f, = kik2k3tmax f k +k5 + k6S + k7l o 1.4S1.5x2e0IV 0k1.k2.k3.k4.k5.k6.k7分別為相關修正系數且都為正數4.3.4模型求解從模型來看只需乘客總出行時間 T越少，線網密度（k2e ）越大就越能滿足乘客利 益的要求，另外公交公司效益函數（kJ +k +k6S + k7l ）越大，公交公司的效益就越 能達到最佳。但是，要精確求解最優解很困難，所以，我們只能求得它的滿意解。將上述構成的線性規劃模型（加上約束）,輸入LINDO如下：（x1x; x2e ； x3t ;x4

35、Y; x5G）; x6S ; x7I ）（具體詳見附錄二）max k1x1+k2x2-k3x3+k4x4+k5x5+k6x6+k7x7 S.T.x1=2x20x40x51.4x60END求解得到最滿意解如下：ROW SLACK OR SUR PLUS DUAL P RICES2)2.0000000.0000003)3.0000000.0000004)0.0000000.0000005)0.0000000.0000006)1.4000000.0000007)1.5000000.0000008） 0.000000 0.000000由上分析可以得到要使得乘客滿意度和公交公司效益同時達到最大的基本要求

36、：乘 客平均轉換次數x=2 ;線路重疊系數e=3;線路非直線系數05=1.4 ;公交企業經濟效 益 1=1.5。4.4城市公交車調度問題模型5 94.4.1公交車調度模型分析考慮一般問題時（不妨只考慮上行段），對題目所給數據進行分析，將乘客一天候 車的時間按高峰期，正常期，低谷期分為幾個階段來處理。據此可以建立非線性規劃模 型。首先將全天的行車時間分為 m段，假設每一段內發車時間間隔相同，每一段的發車次數分別為：01,02,n3, n4,n5,.,nm。假設某路段站點數為b,貝Pjk = P 上 jk P 下 jk蘭 Tj 出，Pik = PiL) +Atj Fpjk ；k站點時車上的超載人數

37、為:第j時段第i輛車的發車時間V =Tj +AtjLi，對于第j時段第i輛車經過第k站點多花費的時間tik =tij +qk。此時該車上的總人數為：若tik若tik Tj+，Pik = Pij（k）+Atj ”P（j杯。汽車在該時段離開第Cik =max Pik -100,0m nj bp、=藝藝送Pikj T i A k Am nj b s z z_j 弓 i A kTC =Cik(4-12)假設乘客在 的時間內到站人數服從均勻分布，則在第i輛車到第k站點前，在第k站等侯時間超過忍耐時間的人數為（忍耐時間在早高峰為5分鐘，其余為10分鐘）: 若第j時段不處在早高峰期，Wkj =max P上i

38、kWtik -10）,0；若第j時段處在早高峰期，Wkj =max P上ik Otik -5),0同樣可以計算出:m nj bZZZWik(4-13)W= gigP總Z = m100S njj J(4-14)4.4.2公交車調度問題模型建立通過以上分析，建立如下三目標優化模型：m nj bPZ Z Z W!kjrP、jj iV kVmaxZ=m； minW=-1002 njj 4m nj bZZZ Cik.c y y k 丄；min C =in 0S.t 0S.t j， j =1,.,m ； i =1,.,n ；LPik 20k=1,.,b( 4-15)據此進行求解與分析，可以求出每個時段的發

39、車數量nj，進而可求出其余各量。F面來求按最優方案所需最小車輛數（注：加上標“”的量為下行段各對應量）：j（t）二GB（t0）+ 2 nss =0 j(t-a) JGA(t)-2 nS=0j（t）二+ Tnj(t)I j(t)41 I j(t)GB(t0)+ 2ns +s =0T . t T ；：)nj(t3若倚 te +a1 j(t-a)+l1j(t-a)t 匕 nj(t)+1,若to wt t0 + p_T0jQ* j(t)j(t) t-T nj(t)1,若to 蘭t0s.t : LPik 蘭 120公式（4-12 ）、4-13 ）、4-14）那么對于下行段我們也采用與上行段同樣的處理方法

40、, 分別化為：Z=5100瓦 njj75 nj 13送藝藝 CikC j4 i 4 kVC =5 nj 132 2 2WjW=P、此時模型（4-15）中的b=13。通過求解以上多目標的規劃問題，我們可以得到以下結果: 所需總公交車數為：56輛平均滿載率為：Z=0.85468乘客平均抱怨率：0.01153共發車的車次為：511輛 得到如下的未修正的公交車發車時間表: 上行線車：6: 00 - 7 : 005.123分鐘/次7: 00 - 9 : 002.226分鐘/次9: 00 - 13 : 004.438分鐘/次13: 00 - 16 : 003.214分鐘/次16: 00 - 18 : 00

41、15.256分鐘/次下行線車:6: 00 - 8 : 0012.33分鐘/次8: 00 - 11 : 002.874分鐘/次11: 00 - 13 : 005.253分鐘/次13: 00 - 16 : 003.272分鐘/次16: 00 - 18 : 007.926分鐘/次修正之后得到如下修正后的公交車發車時間表: 上行線車：6 : 00 - 7 : 005分鐘/次7 : 00 - 9 : 002分鐘/次9: 00 - 13 : 004分鐘/次13 : 00 - 16 : 003分鐘/次16: 00 - 18 : 0015分鐘/次下行線車:6 : 00 - 8 : 0012分鐘/次8: 00

42、- 11 : 002分鐘/次11: 00 - 13 : 005分鐘/次13: 00 - 16 : 003分鐘/次16: 00 - 18 : 007分鐘/次從上述結果可以發現，對于公交車發車時間表的優化基本符合題設中給出的調查統 計結果“拱北小區的居民其中 30%-403在市區上班，5%-7%E城東上班，20%-25%E城西 上班，30%-35%拱北小區附近3公里內上班” 。329路公交的上行線路終點站（劉文村 站）屬于靠市區范圍內，大部分的人會選擇在這里進行轉車或者下車，結果很好得符合 了上行車早咼峰發車頻率咼和下行車晚咼峰發車頻率咼的基本特點，該模型是可以進一一步推廣的。4.5層次分析法（A

43、HP法）模型構造層次結構圖，根據層次結構圖確定每一層的各因素的相對重要性的權重，直至 計算出措施層各方案的相對權數，這就給出了各方案的優劣次序，以便供領導決策。4.5.1層次分析法原理設有n件物體Ai, A2,., An它們的重量分別為Oi2,.n。若將它們兩兩比較重量，其比值可構成ncn矩陣A。W -（釦，2,III嘰右乘A矩陣，得到r11III蛍嚴nAW卜2/彩尬22III2/駕AW =9 rm r4 r1Ln1W2III即(A-n 1 )W = 0A矩陣具有如下性質:若用重量向量由矩陣理論可知,1叩LnJJ 2叩耳W為特征向量，n為特征值。若 W為未知，則可根據決策者對物 體之間兩兩相比

44、的關系，主觀作出比值的判斷，或用Delphi法來確定這些比值，使 A叫/切1叫/切2III叫 1卜2/叫512IIIIIIIIIIIIIII少n/叫n2III驗/嘰A =矩陣為已知，故判斷矩陣記作A。根據正矩陣的理論，可以證明：若A矩陣有以下特點（設aij =糾念j）(1)aii=1 -?(2)aij= 1/aji，(3)aij=aik / ajk(i, j =12H|,n)(i, j =1,2,川，n)則該矩陣具有唯一非零的最大特征值Amax，且Amax=n若給出的判斷矩陣A具有上述特征，則該矩陣具有完全一致性。然而人們對復雜事 物的各因素，采用兩兩比較時，不可能做到判斷的完全一致性，而存在

45、估計誤差，這必 然導致特征值及特征向量也有偏差。這是冋題由AW=nV變成AW = AmaxW，這里Xmax是矩陣A的最大特征值，W便是帶有偏差的相對權重向量。這就是由于判斷不相容而引起的誤差。為了避免誤差太大，所以要衡量A矩陣的一致性，當A矩陣完全一致時，因naii =1，送i dn幾i =送aii =n存在唯一的非零i rnA = /max = n。而當A矩陣存在判別不一致時,lax一般是幾max入max +無i Hmaxi #maxCI)以其平均值作為檢驗判斷矩陣一致性指標（由于是-W叫i ?maxn-1當max = n,CI=O,為完全一致；CI值越大，判斷矩陣的完全一致性越差。一般只要CI 0.1，認為判斷矩陣的一致性可以接受，否則重新進行兩兩比較判斷。判斷矩陣的維數n增大，判斷的一致性將越差，故應放寬對高維判斷矩陣一致性的要求。于是引入修正值RI，見表一，并取更為合理的CR為衡量判斷矩陣一致性的指標。CR-CRI表一修正值RI維數123456789RI0.000.000.580.901.121.241.32