1、新課程標準下學生數學學習方式的轉變1問題的提出我國數學教育由于長期受應試教育的影響，課堂上教師“重灌輸式講授，輕探究式教學”；重有限知識的“學會”，輕無限知識的“會學”，教師習慣通過大量練習來讓學生學習數學，這是我國數學教學的基本特征。這顯然是一個被動的接受知識、強化儲存的過程，忽視了學生在學習過程中的主體性，也就缺乏師生之間、生生之間的互動。隨著新一輪基礎教育課程改革的不斷深人，學生學習方式的轉變成為一個很重要的課題。國家教育部2022年4月頒布的普通高中數學課程標準中明確提出，“豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法，是高中數學課程追求的基本理念”，“學生的數學學習活動，不應只限于對概念、

2、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都應是學習數學的重要方式”。因此，學生學習方式的轉變，不僅涉及具體的學習方法、策略等，還應包括其學習是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征。培養學生學會學習、促進學生學習方式的轉變，應是新課程改革的關鍵，顯得尤為重要。筆者認為，要轉變學生的數學學習方式，可以從培養學生“閱讀”、“質疑”、“探究”、“實踐”和“反思”五方面人手。2轉變學生數學學習方式的有效途徑閱讀蘇霍姆林斯基說過：“學會學習首先要學會閱讀”一提到閱讀，很容易讓人聯想到讀文學著作，其實學習數學同樣需要閱讀，但對于很多學生而言，“上學讀書”已被“上學聽

3、講”所取代。在傳統教學中，教師往往是將教材中的內容“掰開了，揉碎了”講給學生聽，對學生的“讀書”卻有所忽視。從長遠看，一個人不可能終身依靠教師，教師“教”的目的是為了“不教”，終身學習是時代的發展對我們每一個人提出的要求。因此，培養學生學會學習的基本前提是要學會閱讀自學。首先是學會閱讀教材。數學教科書的每一章節，就是一篇邏輯嚴謹的說明文。教師可先提出問題，讓學生帶著問題去閱讀并回答問題。隨著學生閱讀能力的提高，可以嘗試讓學生對課本進行獨立閱讀、思考、完成作業，進而對課本進行質疑、重組、超越，教師只充當點撥、修正的角色。比如，在學習“邏輯聯結詞”這節內容時，我要求學生先讀書。這一節分四部分內容：

4、命題、邏輯聯結詞、復合命題和復合命題的判斷。我分別請同學來講解、討論和總結。學生通過認真讀書，認識了教材中有關的數學術語，理解領會了數學語言，促進了數學語言的內化。在此基礎上，我還進一步鼓勵學生歸納總結數學思想方法、前后內容的邏輯關系，并大膽地提出自己的看法，充分挖掘內涵。教科書中提到自動控制中有“與門電路”和“或門電路”，有學生提出應該存在“非門電路”。我鼓勵學生大膽設計這三個電路，這不僅激發了學生學習的積極性，而且在設計的過程中，學生對“或”、“且”、“非”的理解更深了一層。除了教材之外，可供學生閱讀的數學書籍其實很多。在平時的數學教學中，我結合新教材的特點，有針對性地向學生推薦了大量數學

5、史料書籍、數學名人傳、數學期刊雜志、世界名題與趣題的簡易讀本等，供學生課外閱讀。這些書籍凝聚了眾多數學家、數學教育家及數學教育工作者多年的心血，是值得每一個人用心去閱讀的。對于學生而言，要完全理解這些內容是不現實的，但讀書的樂趣、良好數學修養的形成、正確的數學思想方法和治學方法、尊重客觀事實的態度及獨立思考的習慣等，往往都蘊涵其中。隨著時間的推移，隨著知識的增加，隨著閱歷的豐富，學生會逐漸體會到其中的豐富內涵，這將讓學生感到數學不再“面目可憎”，從而愿學、樂學，會學，并受益終生。質疑孔子日：“疑是思之始，學之端，”美國教育家布魯巴克也指出：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則是讓學生自己提出問題

6、?！币虼斯膭顚W生質疑、培養學生提問，是培養學生學會學習的重要途徑?！皩W貴有疑”，培養學生質疑提問的意識，首先應給學生營造一個寬松、民主、和諧的學習氣氛；其次根據具體的內容，誘導學生通過觀察、類比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性或猜想性的問題，并鼓勵學生去大膽地解決。另一方面，教師要善待學生提出的每個問題，能提出問題說明學生認真思考了問題。比如在“集合”的教學中，學生對“空集”的有關問題提出質疑，為什么要“把不含任何元素的集合叫做空集”？這是我始料未及的。此時若簡單地用“這是規定”來解釋，實際上就是一種搪塞，學生是決不會滿意的，也失去了一次發展學生思維的良機。因此我放手讓學生去爭論，并在爭論中

7、給予啟發、提示。結果，學生聯想到許多有關問題。本來用冪的定義看“a0”，它們簡直“不是個東西”，但規定了它們的含義后，指數運算法則就適用于更大的范圍，數學理論變得更加順暢、和諧和系統?；诖?，空集的有關規定才能被學生所接受和理解。同樣的情況也出現于“平面向量”的教學中，“為什么要規定零向量？為什么要規定零向量與任一向量平行？”在后繼的學習中，對于“直線的傾斜角”和“直線與平面所成的角”等也有類似的討論。再如，在“橢圓”的教學中，學生開始就不同意用比值“c/a”、而執意主張用“c/a”作為“離心率”來刻畫橢圓的扁平程度，并振振有辭地說：“b、a分別是橢圓的短半軸和長半軸的長，用它們的比值來刻畫橢

8、圓的扁平程度多么直觀形象！”此時，我沒有急于將自己的意志強加給學生，而是讓他們在以后的學習中慢慢去領悟。在學習了整個“圓錐曲線”后，我發現學生們不但自然接受了為什么要如此定義離心率，還深刻地理解和掌握了這個定義的意蘊。探究學生的學習過程是一個永無止境的探究過程。新課標指出：“教學中，既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探究與合作交流。教師要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程，”因此，根據學習內容，結合學生的知識水平，創設有利于學生進行探究研討的問題情境，把教材中闡述的內容創造性地，組織成生動有趣的、有利于學生探究發現的研究材料，讓學生從中自

9、主掌握有關知識與技能，體驗科學探究的樂趣，學習科學探究的方法，領悟科學的思想和精神，對于培養學生學會學習是至關重要的。比如，對數函數是運用所學函數知識去加以研究的一個重要初等函數，而對數的運算法則是學習對數函數、研究對數函數性質的基礎和工具，因而是教學中的重點，同時也是一個難點。在實踐過程中，我有意識地把“對數的運算法則”設計為探究性課題，搞了一次“數學實驗”，讓學生4人一組，利用計算器，自定m，n的值，自主探究lgm、lgn、lgm+lgn、lgm-lgn、lgmlgn、lgm/lgn、lg(mn)、lg(m/n)、lg(m+n)、nlgm等之間的關系，并要求每一個小組選出一名組長，請他在探

10、究結束后代表小組做匯報發言，向大家介紹小組的探究歷程、交流實驗心得、證明數學猜想。實踐結果表明，學生們在“數學實驗”中不僅興趣高漲，而且通過計算、觀察、歸納，發現了對數的運算性質，體驗了數學發現、創造的歷程，發展了創新意識，不僅認知結構得到發展，而且身心和品質也得到發展。正如他們自己所說：要“細心、嚴謹、耐心求真，勇于猜想，敢于實驗?！薄ⅰ巴ㄟ^自己的思考與實踐所獲得的知識更有趣，也更牢固。凡事都應認真對待，不能人云亦云，要自己探究個明白才能下結論。”實踐新課標“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”，要求“教學應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步

11、形成和發展數學應用意識，提高實踐能力?！币虼?，教學中注意挖掘數學知識的現實背景，再現數學的抽象過程，引導學生從數學的角度思考、提出、構造問題，鼓勵學生去猜想、實踐，學會主動尋求解決問題的方法，將探究性學習向課外延伸，這樣做對激發學生的潛能、發展學生創造力、培養學生的應用意識和促進學生學習方式的轉變是非常重要的。 反思所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。新課標指出：“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知，反思與建構等思維過程，這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。

12、”同時提出，評價應關注學生“能否不斷反思自己的數學學習過程，并改進學習方法。”荷蘭著名數學家弗賴登塔爾曾指出，“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化?！敝麛祵W教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”通過反思，可以深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律；通過反思，可以溝通知識間的相互聯系，從而促進知識的同化和遷移，產生新的發現。因此，反思是一種積極的思維活動，在教學中引導學生學會積極的反思，對于培養學生學會學習是非常重要的。比如在平時教學中，我要求學生從以下四個方面培養自己的數學反思能力，收到了較好的效果。

13、(1)建立學習檔案。給自己建立學習檔案，是養成良好反思習慣的途徑。學習檔案內容可豐富多樣，如自己設定的學習目標，好的習題解法或學習方法，容易解錯的習題，學習失敗的教訓等。(2)聽課反思。沒有反思的聽課是被動的、膚淺的。反思老師講解，從中學習思考問題的方法，學會捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解。如對于極坐標系這節課，反思應主要集中在為什么要引入極坐標系、極坐標系與直角坐標系的特點有何不同，以求順利掌握極坐標系處理問題的方法。(3)解題反思。問題解答后對結論的正確性進行檢驗或提出疑問；是否還有其他解法或更佳解法；能否對問題的題設或結論進行變式；能否把當前的命題推廣到一般情況；進一步考慮問題題設的完備性及結論的精確性等。(4)寫數學周記。反思是一種習慣和意識，不斷地反思，才會不斷進步。課堂上教師示范解題的過程中學