1、在小學(xué)里在小學(xué)里,我們曾用以下的方法表示正數(shù)和我們曾用以下的方法表示正數(shù)和00 1 2 3 4 524.5如果我們將溫度計(jì)水平放置，那么水銀柱的頂端向右如果我們將溫度計(jì)水平放置，那么水銀柱的頂端向右移動時(shí)，溫度移動時(shí)，溫度_ ，對應(yīng)的數(shù)值，對應(yīng)的數(shù)值_ ，我們發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)溫度，都有一個(gè)相應(yīng)點(diǎn)與之我們發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)溫度，都有一個(gè)相應(yīng)點(diǎn)與之對應(yīng)，反過來，每一個(gè)水銀柱的末端都有一個(gè)對應(yīng)，反過來，每一個(gè)水銀柱的末端都有一個(gè)溫度相對應(yīng)溫度相對應(yīng).變高變高越大越大v 數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)的工具的工具v v 數(shù)軸數(shù)軸1.會正確畫出數(shù)軸，知道數(shù)軸三要素。會正

2、確畫出數(shù)軸，知道數(shù)軸三要素。2會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)； 能說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)。能說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)。3.知道無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。知道無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。0原點(diǎn)原點(diǎn)規(guī)定規(guī)定：正：正方向方向123-1-3 -2單位長度單位長度像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸做數(shù)軸.畫數(shù)軸，認(rèn)識數(shù)軸畫數(shù)軸，認(rèn)識數(shù)軸判斷下面哪些是數(shù)軸判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是哪些不是?為什么為什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-2 0 1 2-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1

3、2試一試：試一試： 1.數(shù)軸是一條數(shù)軸是一條直線直線，可以向兩端無限，可以向兩端無限延伸；延伸； 2.數(shù)軸有三要素：數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、單位長度和原點(diǎn)、單位長度和正方向正方向，三者缺一不可；，三者缺一不可； 3、在同一數(shù)軸中的單位長度要、在同一數(shù)軸中的單位長度要一致一致。數(shù)軸的特征：數(shù)軸的特征：例1.指出數(shù)軸上A、B、C、D 、E點(diǎn)分別表示什么數(shù)？1234560-1-2-3-4-5ABCDE解：解： A： 4.5 B ： 0 C ： 2 D ： 5.5 E ： 1.5例例2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：.2131.5,530,1.5,2,解：解：如圖如圖-4-4

4、-3-3-2-2-1-14 43 32 21 10 0201.51.553213歸納：歸納：有理數(shù)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)來表示來表示1.畫一個(gè)面積為畫一個(gè)面積為2的正方形，邊長記作的正方形，邊長記作a， 則則a是是_數(shù)數(shù)2.你能在數(shù)軸上畫出表示你能在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？試一試：試一試：無理數(shù)無理數(shù)（1）將邊長為）將邊長為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；的正方形放在數(shù)軸上（如圖）； （2）以原點(diǎn)為圓心，）以原點(diǎn)為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)A就表示無理數(shù)就表示無理數(shù)a你能在數(shù)軸上畫出表示你能在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)的點(diǎn)？1 1畫一個(gè)畫一個(gè)直徑為直徑為1 1的圓片，將圓片上的點(diǎn)的圓片，將圓片上的點(diǎn)A A放在放在原點(diǎn)原點(diǎn)處；處；2 2把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，點(diǎn)點(diǎn)A A到達(dá)的到達(dá)的位置點(diǎn)位置點(diǎn)A A表示的數(shù)就是表示的數(shù)就是 有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或無理數(shù)無理數(shù). 即：即：有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對應(yīng)關(guān)系。對應(yīng)關(guān)系。悟一悟：悟一悟： 有有(無無)理數(shù)理數(shù)數(shù)軸上數(shù)軸上的點(diǎn)的點(diǎn)（數(shù)）（數(shù)