1、.基于 PID 控制方式的8A 開關電源 Psim仿真研究學院：電氣與光電學院專業：電氣工程及其自動化班級：姓名：學號：.專業 .專注.時間：2016 年 04 月 04 日1、緒論開關調節系統常見的控制對象，包括單極點型控制對象、雙重點型控制對象等。為了使某個控制對象的輸出電壓保持恒定 ，需要引入一個負反饋。粗略的講 ，只要使用一個高增益的反相放大器，就可以達到使控制對象輸出電壓穩定的目的。但就一個實際系統而言，對于負載的突變 、輸入電壓的突升或突降、高頻干擾等不同情況，需要系統能夠穩 、準、快地做出合適的調節，這樣就使問題變得復雜了。例如，已知主電路的時間常數較大、響應速度相對緩慢，如果控

2、制的響應速度也緩慢，使得整個系統對外界變量的響應變得很遲緩；相反如果加快控制器的響應速度，則又會使系統出現振蕩。所以，開關調節系統設計要同時解決穩、準、快、抑制干擾等方面互相矛盾的穩態和動態要求，這就需要一定的技巧，設計出合理的控制器，用控制器來改造控制對象.專業 .專注.的特性。常用的控制器有比例積分（ PI）、比例微分 （PD）、比例 - 積分 - 微分（ PID）等三種類型 。PD 控制器可以提供超前的相位 ，對于提高系統的相位裕量、減少調節時間等十分有利，但不利于改善系統的控制精度；PI 控制器能夠保證系統的控制精度，但會引起相位滯后 ，是以犧牲系統的快速性為代價提高系統的穩定性；PI

3、D 控制器兼有二者的優點 ，可以全面提高系統的控制性能，但實現與調試要復雜一些。本文中介紹基于PID 控制器的Buck 電路設計 。2 、基于 PID 控制方式的 Buck 電路的綜合設計Buck 變換器最常用的電力變換器，工程上常用的正激 、半橋、全橋及推挽等均屬于Buck 族?，F以 Buck 變換器為例 ，根據不同負載電流的要求，設計功率電路 ，并采用單電壓環 、電流 - 電壓雙環設計控制環路 。2.1 設計指標輸入直流電壓 (VIN)：10V ；輸出電壓 (VO)： 5V；輸出電流 (IIN)：8A；輸出電壓紋波 (Vrr)：50mV ；基準電壓 (Vref )：1.5V；開關頻率 (f

4、s)： 100kHz 。Buck 變換器主電路如圖1 所示，其中 Rc 為電容的等效電阻ESR。.專業 .專注.圖 1Buck 變換器的主電路2.2 Buck主電路的參數設計(1)濾波電容參數計算輸出紋波電壓只與電容C 的大小有關及 Rc 有關：RCVrrVrr（ 1）i L0.2I N電解電容生產廠商很少給出ESR，而且 ESR隨著電容的容量和耐壓變化很大，但是 C 與 Rc的乘積趨于常數 ，約為5080 *F 。本例中取為 75 * F 由式 (1)可得 R， 。c=31.25mC=2400F(2)濾波電感參數計算當開關管導通與截止時變換器的基爾霍夫電壓方程分別如式（2）、（ 3）所示：V

5、INVOVLVONiL（2）LTONVOVLVDi L（3）LTOFF假設二極管的通態壓降VD =0.5V ，電感中的電阻壓降VL=0.1V ，開關管的導通壓降VON =0.5V 。又因為TOFFTON1（ 4）f s.專業 .專注.所以由式 （ 2）、（ 3）、（ 4）聯立可得 TON =5.6 S，并將此值回代式 (2)，可得 L=15.4 H。2.3 用 Psim 軟件參數掃描法計算當 L=10uH 時，輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如圖2 所示 。圖 2當 L=16uH 時，輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如圖3 所示 。.專業 .專注.圖 3當 L=20uH 時，輸出電壓和電流以及輸出

6、電壓紋波如圖4 所示 。.專業 .專注.圖 4采用 Psim 的參數掃描功能 ，有圖可得 ，當 L=16uH 時，輸出電流 IIN=4A ，輸出電壓 U=5V 。輸出電壓紋波Vrr =50mV ，所以選擇 L=15.4uH ，理論分析和計算機仿真結果是一致的。2.4 原始系統的設計(1)設計電壓采樣網絡 。 在設計開關調節系統時，為消除穩態誤差 ，在低頻段 ，尤其在直流頻率點 ，開環傳遞函數的幅值要遠大于1，即在直流頻率點系統為深度負反饋系統。對于深度負反饋系統 ，參考電壓與輸出電壓之比等于電壓采樣網絡的傳遞函數，即Vref1.50.3H5Vo（ 5）(2)繪制原始系統的Bode 圖。假設電路

7、工作于電流連續模式(CCM)，忽略電容等效串聯電阻（ESR）的影響，加在 PWM 的鋸齒波信號峰峰值為Vm =1.5V ， Rx=3KHz ， Ry=1.3KHz ，采用小信號模型分析，給出Buck 變換器傳遞函數為 ：T (s) Tuo1（ 6）2ss1Q0 p0p0.專業 .專注.式（6）具有雙重極點 ，對應的控制對象是雙重極點型控制對象。交流小信號模型中電路參數的計算如下：占空比DVO0.2V i n直流增益TuoHVin10.3 1012 ， Tuo dB20 lg Tuo6.0dB1.51.5雙重極點頻率f popo11kHz22LC2240010 615.4 10 60.83C7.

8、8， Q020lg Q017.8dB品質因數Q0RdBLVO0.625po15.2KHz ，根據上述計算結果可得到開環傳遞函數為：其中， RLLCI INT s2（ 7）3.7 10 8 s22.5 10 5 s1根據原始系統的傳遞函數可以得到的波特圖如圖5 所示，MATLAB 的程序如下 ：num1=2;den1=0.000000037 0.000025 1;figure(1);mag,phase,w=bode(num1,den1);margin(mag,phase,w).專業 .專注.圖 5原始回路的Bode 圖從圖 5 中看出穿越頻率為fc=1.43kHz ，相位裕度 m =50 ，從表

9、面上看 ，系統是穩定的 ，但是如果系統中的參數發生變化 ，系統可能會變得不穩定 ；直流增益 Tu0=2 ，系統的的穩態誤差為1/(1+Tu0)=33%，在工程上這個穩態誤差是不能接受的；另外穿越頻率太低 ，系統的響應速度很慢。所以，要設計一個合理的補償網絡是系統能夠穩定工作2.5 補償網絡的設計原始系統主要問題是相位裕度太低、穿越頻率太低 。改進的思路是在遠低于穿越頻率fc 處，給補償網絡增加一個零點f Z，開環傳遞函數就會產生足夠的超前相移，保證系統有足夠的裕量；在大于零點頻率的附近增加一個極點 fP，并且為了克服穩態誤差大的缺點，可以加入倒置零點fL，為此可以采用如圖6 所示的 PID 補

10、償網絡。圖 6 PID 補償網絡根據電路寫出的PID 補償網絡的傳遞函數為.專業 .專注.(1s )(1L )GC ( s) Gcmzs(8)(1s )p式中 ： GcmRf11RizRip, z, L,pRiz Rip CiRizRipRiz CiRf C f為了提高穿越頻率 ，設加入補償網絡后開環傳遞函數的穿越頻率fc 是開關頻率 fs 的十分之一 ，即fcf s10KHz（ 9）10在這里，假設選擇的倒置零點的頻率為穿越頻率的二十分之一，則有fLfc500Hz（ 10）20設相位裕度m52 ， 則 PID 補償網絡的參數計算值如下：零點頻率1s i nfzf c 1s i n極點頻率f

11、p1sinfcsin1直流增益mmmm1s i n 5 21 03. KHz41si n 5 21sin 521029KHz1sin 52f c )22Gcm (1f z1013.424.85f poTuof p0.83229零點角頻率z2f z21. 352KHz極點角頻率p2f p18 2. 12KHz倒置零點角頻率L2f L3.14KHz根據上面計算數據 ，得出補償網絡的傳遞函數為Gc( s)4.683 10 5 s 1 24.83 78029（ 11）s 5.49 10 6 s2根據 PID 補償網絡的傳遞函數可以得到的波特圖如圖7 所示，MATLAB 的程序如下 ：num=conv(

12、0.00004683 1,24.83 78029);.專業 .專注.den=0.00000549 1 0;figure(1);mag,phase,w=bode(num,den);margin(mag,phase,w)圖 7PID 補償網絡的Bode 圖用 PID 補償網絡作為控制器后 ，開環傳遞函數為s1L1sT s Tu0 Gc0z（ 12）ss211sQ0 p0pp 0根據上面的傳遞函數 ，可以繪制出加 PID 補償網絡后的傳遞函數Bode 圖如圖 8 所示，MATLAB 的程序如下：num1=2;den1=0.000000037 0.000025 1;g1=tf(num1,den1);.

13、專業 .專注.num2=conv(0.00004683 1,23.84 78029);den2=0.00000549 1 0;g2=tf(num2,den2);bode(g1,+,g2,:,g1*g2,-)圖 8帶有 PID 補償網絡的Bode 圖要求穿越頻率為10-20kHz ，相位裕度為 50-55 。Gc(S)Vo(1R2C2S)(1 R1C1S)( R2C1)1R2C1SVinR1C2SR1C2R1C2S令 z11，1， KR2，R CZ 2R1R C2121則有：S S(1)(1)Gc( S) KZ 2Z 1SZ 2開關頻率為fS1 0k 0H z0.1 fS-0.2 fS之間，在這

14、里取15kHz 。 取，穿越頻率在z1z2225.5103 1.6 105 s 1 ，.專業 .專注. . .由G01.8e4s2.4( s)8s23.5e5s15.25e得：A(Wc)20 lg 1.420lg1( 7.5e5wc )220 lg(15.25e8wc 2 ) 2(3.5e5wc) 2則： A( w) A( Wc) 20 lg K 20 lg 1wc)2wc)2wc(20 lg 1 (20 lgwz2wz1wz 2由校正后的開環傳遞函數在穿越頻率fc15kHz 處對數幅值降到 0dB, A(w)0，解得 K=11.8695 。因為 R1 3K ，所以解得 ： R2 =35.61

15、k ，C1=2.081nfC2=0.1753nf2.6 加入 PID 補償網絡后的電路圖 ：變換器仿真結果如圖所示：.專業 .專注.2.7 負載的突加突卸突加突卸 80%負載：20% I N =1.6A5R23.1250.283.125 / Rn0.625Rn0.78負載擾動原理圖 ：負載擾動輸出電壓電流圖：.專業 .專注.2.8 電源擾動輸入電壓為 10V，加入 20% 的電壓擾動 ，即此時輸入電壓為8V-12V, 加入的輸入電壓波形如圖所示：電源擾動原理圖輸出電壓 ，電流如圖所示 :.專業 .專注.3 小結通過完成這次論文的機會，使我了解了 Buck 變換器基本結構及工作原理，掌握了電路器

16、件選擇和參數的計算，并且學會使用Psim 仿真軟件對所設計的開環降壓電路進行仿真。與此同時 ，讓我深刻的認識到要真正掌握知識就要學會如何熟練地運用它。平時上課 ，我們不能只注重課本上的知識的吸收，更要運用于實際 ，學好本專業，也有利于我們將來的工作。一個月的論文設計 ，學到了不少東西 ，思維能力得到了提高，更重要的是有了一種精益求精的追求 ，獲益匪淺 。通過已學的知識 ，如自動控制原理 ，電力電子技術等 ，并且結合了開關電源技術所學知識，完成了這次的課程設計 。 本次電源設計在BUCK 電路原理的基礎上建立了小信號等效電路模型，并通過對 PI 控制器的設計 ，以及使用 MATALAB 和 PSIM 對電路進行仿真 ，基本實現了預定的目標 ，并通過負載突加突卸對電路的抗干擾性進行了驗證 。.專業 .專注.完成了這次研究論文我對BUCK 電路有了更為深刻的認識，可以較為熟練的使用PSIM 軟件對電路進行仿真研究，對 MATALAB 也有了一定的了解 ，可以通過它來精確繪制傳遞函數的