1、6.4 6.4 用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1） 6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南省名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南省麗江城北麗江城北1515km，由，由1212座山峰組成，主峰座山峰組成，主峰海拔海拔55965596m，海拔，海拔45004500m處遠遠望去，一處遠遠望去，一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，雪線以上條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，雪線以上是銀光閃爍的冰雪世界，雪線以下是草是銀光閃爍的冰雪世界，雪線以下是草木蔥蔥的原始森林木蔥蔥的原始森林由于氣候變暖等原因，由于氣候變暖等原因，2002200220072007年間，玉龍雪年

2、間，玉龍雪山的雪線平均每年約上升山的雪線平均每年約上升1010m，假如按此速度推算，假如按此速度推算，經過幾年，玉龍雪山的雪線將由現在的經過幾年，玉龍雪山的雪線將由現在的45004500m退至山退至山頂而消失？頂而消失？如何解決這個問題？如何解決這個問題？方法一（算術解法）：方法一（算術解法）：(5596(55964500) 4500) 1010109.6109.6（年）（年）方法二（函數的方法）：方法二（函數的方法）： 按照上面的假設，雪線按照上面的假設，雪線海拔海拔 y（m）是時間是時間x ( (年年) )的一次函數的一次函數, ,其函數表達式為：其函數表達式為： y45004500101

3、0 x，當雪線退至山頂當雪線退至山頂55965596m時，得時，得450045001010 x55965596，解得解得x109.6109.66.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）問題問題1 1 某工廠生產某種產品，已知該工廠正常某工廠生產某種產品，已知該工廠正常運轉的固定成本為每天運轉的固定成本為每天1200012000元，生產該產品的原料元，生產該產品的原料成本為每件成本為每件900900元元（1 1） 寫出每天的生產成本（包括固定成本和寫出每天的生產成本（包括固定成本和原料成本）與產量之間的函數表達式；原料成本）與產量之間的函數表達式； y1 1900900 x12

4、00012000解：每天的生產成本解：每天的生產成本y1 1（元）與產量（元）與產量x（件）（件）之間的函數表達式是：之間的函數表達式是：6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）問題問題1 1 某工廠生產某種產品，已知該工廠正常某工廠生產某種產品，已知該工廠正常運轉的固定成本為每天運轉的固定成本為每天1200012000元，生產該產品的原料元，生產該產品的原料成本為每件成本為每件900900元元（2 2） 如果每件產品的出廠價為如果每件產品的出廠價為12001200元，那么元，那么每天生產多少件產品，該工廠才有贏利？每天生產多少件產品，該工廠才有贏利？ y2 2120012

5、00 x. .解：每天的銷售收入解：每天的銷售收入y2 2（元）與（元）與 產量產量x （件）之件）之間的函數表達式是：間的函數表達式是：當銷售收入當銷售收入y2 2大于生產成本大于生產成本y1 1時，工廠有贏利，時，工廠有贏利，即即12001200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）【交流交流】在人才招聘會上，某公在人才招聘會上，某公司承諾：應聘者被錄用后第司承諾：應聘者被錄用后第 1 1 年的月工資為年的月工資為 2 2 000000元，在以后元，在以后的一段時間內，每年的月工資比的一段時間內，每年

6、的月工資比上一年的月工資增加上一年的月工資增加 300300元元（1 1）某人在該公司連續工作）某人在該公司連續工作n年，寫出他第年，寫出他第n年年的月工資的月工資 y與與n的的函數表達式函數表達式. .解：解：他第他第 n 年的月工資年的月工資 y與與n的的函數表達函數表達式是：式是： y300(300(n1)1)2000.2000.6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）【交流交流】在人才招聘會上，某在人才招聘會上，某公司承諾：應聘者被錄用后第公司承諾：應聘者被錄用后第 1 1 年的月工資為年的月工資為2 2 000000元，在以元，在以后的一段時間內，每年的月工后的一

7、段時間內，每年的月工資比上一年的月工資增加資比上一年的月工資增加300300元元（2 2） 他第他第5 5 年的年收入能否超過年的年收入能否超過4040 000000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工資為：年的月工資為：300300(5(51)1)2000 2000 3200(3200(元元) )所以年收入為：所以年收入為：32003200121238400(38400(元元) )38400384004000040000，所以他第，所以他第5 5年的年收入不年的年收入不能超過能超過4000040000元元. .6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）【練習練習】某市出租

8、車收費標準：某市出租車收費標準：不超過不超過3 3千米計費為千米計費為7.07.0元，元，3 3千米千米后按后按2.42.4元元/ /千米計費千米計費（2 2）寫出車費）寫出車費 y ( (元元) )與路程與路程 x ( (千米千米) )之間的函之間的函數表達式；數表達式；（3 3）小亮乘出租車出行，付費）小亮乘出租車出行，付費1919元，計算小亮乘元，計算小亮乘車的路程車的路程. .（1 1）當路程表顯示）當路程表顯示7 7km時，應付費多少元？時，應付費多少元？6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）轉化轉化( (一次函數一次函數) )解決解決實際問題實際問題數學模型數

9、學模型【小結小結】通過這節課的學習，你學習到什么新知識？通過這節課的學習，你學習到什么新知識？獲得了什么經驗？還有什么疑問？獲得了什么經驗？還有什么疑問？6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（1 1）6.4 6.4 用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） O10001000 x/kmy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000問題問題2甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費分別是費分別是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它們都是用車里程元），它們都是用車里程x （千米）的函數，圖像如圖所示（千米）的函

10、數，圖像如圖所示（1 1）每月用車里程多）每月用車里程多少時，甲、乙兩公司的租少時，甲、乙兩公司的租車費相等？車費相等？（2 2）每月用車里程多）每月用車里程多少時，甲公司的租車費比乙少時，甲公司的租車費比乙公司少？公司少？ （3 3）每月用車里程多少）每月用車里程多少時，乙公司的時，乙公司的租車費比甲公租車費比甲公司少司少？ 6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） 討論：每月用車里程為討論：每月用車里程為x 千米，甲公司的月租費是千米，甲公司的月租費是y1 1元，乙公司的月租費是元，乙公司的月租費是y2 2元函數圖像如圖：元函數圖像如圖：O10001000 x/kmy/

11、元元2000200010001000y1 1y2 220002000（1 1） x為何值，為何值，y1 1y2 2. .分析：看圖像分析：看圖像, , 找交點找交點. .（1 1）x20002000時，時，y1 1y2 2.（2 2）x20002000時，時，y1 1y2 2.（3 3）x20002000時，時，y1 1y2 2.6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） （2 2）x在何范圍，在何范圍，y1 1y2 2.（3 3）x在何范圍，在何范圍，y1 1y2 2. .【思考思考】某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供

12、選擇，主要參考數據如下：有兩種運輸方式可供選擇，主要參考數據如下：O2020 x/千米千米y/元元100100200200y1 1y2 2400400分析：先確定函數表達式；再分析：先確定函數表達式；再求交點；畫圖像，看圖說話求交點；畫圖像，看圖說話.600600650650（1 1）請分別寫出汽車、火車運輸）請分別寫出汽車、火車運輸總費用總費用y1 1(元）、元）、y2 2(元元)與運輸路程與運輸路程x(千米千米)之間的函數表達式之間的函數表達式（2 2）你認為用哪種運輸方式好？）你認為用哪種運輸方式好？運輸方式運輸方式 速度速度/(千米千米/時時)途中綜合費用途中綜合費用/ (元元/時）時

13、）裝卸費用裝卸費用/(元元)汽車汽車 6060 270270200200火車火車 100100 2402404104106.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） 問題問題3 3 根據圖中的函數圖像，說出根據圖中的函數圖像，說出x、y變化過程變化過程的實際意義的實際意義. .分析：分析： x、y的變化過程可以分為三個的變化過程可以分為三個部分部分.（1 1）當）當x從從0 0增大到增大到8 8時時, , y從從0 0增大到增大到2 2；（2 2）當）當x從從8 8增大到增大到1414時時, , y的值不變；的值不變；（3 3）當）當x從從1414增大到增大到2424時時, ,

14、 y的值從的值從2 2減減少到少到0 0Oxy814242解：解：設設 x表示時間表示時間(分鐘分鐘)、y表示路程（千米），則圖的實際表示路程（千米），則圖的實際意義可以是：小明以意義可以是：小明以250250米米/分鐘的速度勻速騎自行車分鐘的速度勻速騎自行車8 8分鐘到分鐘到達某地；在該地休息了達某地；在該地休息了6 6分鐘；然后以分鐘；然后以200200米米/分鐘的速度勻速分鐘的速度勻速騎自行車騎自行車1010分分鐘返回出發地鐘返回出發地.6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） Oxy814242 仿照上面過程，試根據圖像說出仿照上面過程，試根據圖像說出x、y變化過程

15、變化過程的另一種實際意義的另一種實際意義6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） 問題問題3 3 根據圖中的函數圖像，說出根據圖中的函數圖像，說出x、y變化過程變化過程的實際意義的實際意義. .分析：分析： x、y的變化過程可以分為三個的變化過程可以分為三個部分部分.（1 1）當）當x從從0 0增大到增大到8 8時時, , y從從0 0增大到增大到2 2；（2 2）當）當x從從8 8增大到增大到1414時時, , y的值不變；的值不變；（3 3）當）當x從從1414增大到增大到2424時時, , y的值從的值從2 2減減少到少到0 0【練習練習】某公司要租用一輛汽車，甲汽車

16、出租公某公司要租用一輛汽車，甲汽車出租公司按每司按每100 100 km150150元收取租車費；乙汽車出租公司元收取租車費；乙汽車出租公司按每按每100 100 km5050元收取租車費，另加每月管理費元收取租車費，另加每月管理費800800元試判斷租用哪家公司的汽車費用較少元試判斷租用哪家公司的汽車費用較少Ox/kmy/元元800800y1 1y2 212001200分析：先確定函數表達式；再分析：先確定函數表達式；再求交點；畫圖像，看圖說話求交點；畫圖像，看圖說話.y1 11.51.5x，y2 28008000.50.5x，交點（交點（800800，12001200）8008006.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） 【練習練習】 A、B兩家旅行社分別推出家庭旅游優惠活兩家旅行社分別推出家庭旅游優惠活動，兩家旅行社的票價均為動，兩家旅行社的票價均為9090元元/人，但優惠辦法不人，但優惠辦法不同同A旅行社的優惠辦法是：全家有一人購全票，旅行社的優惠辦法是：全家有一人購全票，其余的人半價優惠；其余的人半價優惠；B旅行社的優惠辦法是：每人旅行社的優惠辦法是：每人均按三分之二的票價優惠你將選擇哪家旅行社？均按三分之二的票價優惠你將選擇哪家旅行社？6.46.4用一次函數解決問題（用一次函數解決問題（2 2） O