1、河南省安陽市安陽縣鄉(xiāng)中心學(xué)校20212021學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一一、選擇題1如以下圖，ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是 A AB=AC B BAE=CAD C BE=DC D AD=DE2：如圖，AC=CD，B=E=90，ACCD，那么不正確的結(jié)論是 A A與D互為余角 B A=2 C ABCCED D 1=23如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 A 2.5秒 B

2、 3秒 C 3.5秒 D 4秒4如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A，E重合，在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ那么四個(gè)結(jié)論：AD=BE；OED=EAD；AOB=60； DE=DP中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A B C D 5如圖，MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，假設(shè)MON=35，那么GOH= A 60 B 70 C 80 D 906如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)A的位置及大小變

3、化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為 A EFBE+CF B EF=BE+CF C EFBE+CF D 不能確定7在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影如圖，假設(shè)再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影局部組成的圖形成軸對(duì)稱圖形那么符合條件的小正方形共有 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)8：如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，那么A的度數(shù)是 A 30 B 36 C 45 D 509以下式子成立的是 A B C D 10如果x+1x25ax+a的乘積中不含x2項(xiàng)，那么a為 A B C 5 D 511a3b6a2b2=3，那么a2b8的值等于

4、 A 6 B 9 C 12 D 8112假設(shè)，那么xy的值為 A 0 B 6 C 6 D 以上都不對(duì)13假設(shè)yx=1，xy=2，那么代數(shù)式x3y+x2y2xy3的值是 A 2 B 2 C 1 D 114假設(shè)x23x=1，那么代數(shù)式x46x3+9x2+2021的值是 A 2021 B 2021 C 2021 D 202115a、b、c是ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，那么ABC的形狀是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形16對(duì)任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2+6x10的值是一個(gè) A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D 無法確定17y

5、2x+1是4xy4x2y2k的一個(gè)因式，那么k的值是 A 0 B 1 C 1 D 418小虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是 A B C a3a=a2 D 19分式與以下分式相等的是 A B C D 20計(jì)算+的結(jié)果是 A B C D 二、填空題21如下圖，AOBCOD，AOB=COD，A=C，那么D的對(duì)應(yīng)角是，圖中相等的線段有22將一張長方形紙片按如下圖的方式折疊，BC，BD為折痕，那么CBD的度數(shù)為 A 60 B 75 C 90 D 9523如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ACP1重合假設(shè)AP=3，那么PP1的長是24如圖，在ABC中，A

6、C=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，那么EC+ED的最小值是25如圖，邊長為1的等邊ABC中，一動(dòng)點(diǎn)P沿AB從A向B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以同樣的速度從C出發(fā)沿BC的延長線運(yùn)動(dòng)，連PQ交AC邊于D，作PEAC于E，那么DE的長為26如圖，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，那么PDE的周長是cm27如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=8cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)E，那么MN的長為28如圖，ABC中，A=65，B=75，將ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與

7、C點(diǎn)重合當(dāng)1=45時(shí)，2=29在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，那么AM的最小值為30分解因式：4x216=31a2+3a=7，b2+3b=7，且ab，那么a+b=32x2+x1=0，那么x3+x2x+3的值為33當(dāng)x=時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=時(shí)，分式的值為034當(dāng)x=2021時(shí)，分式的值為35假設(shè)解分式方程產(chǎn)生增根，那么m=36假設(shè)方程無解，那么m=37假設(shè)有關(guān)x的分式方程=0無解，那么實(shí)數(shù)a的值是38m=時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根三、簡答題39如圖，分別以ABC的邊AB、AC向外作等邊ABE和等邊ACD，直線BD與直線CE相交于

8、點(diǎn)O1求證：CE=BD；如果當(dāng)點(diǎn)A在直線BC的上方變化位置，且保持ABC和ACB都是銳角，那么BOC的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不變化，請(qǐng)求出BOC的度數(shù)：3如果當(dāng)點(diǎn)A在直線BC的上方變化位置，且保持ACB是銳角，那么BOC的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)直接寫出變化的結(jié)論，不需說明理由；假設(shè)不變化，請(qǐng)直接寫明結(jié)論40如圖，P為正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)在AP上，AF=AD，EFAP于F交CD于點(diǎn)E，G為CB延長線上一點(diǎn)，且BG=DE1求證：BAG=DAP；假設(shè)DE=3，AD=5，求AP的長河南省安陽市安陽縣鄉(xiāng)中心學(xué)校20212021學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

9、一參考答案與試題解析一、選擇題1如以下圖，ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是 A AB=AC B BAE=CAD C BE=DC D AD=DE考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷解答： 解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵2：如圖，AC=CD，B=E=90，ACCD，那么不正確的結(jié)論是 A A與D互為余角 B A=2

10、C ABCCED D 1=2考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)分析： 先根據(jù)角角邊證明ABC與CED全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)判斷后，利用排除法求解解答： 解：ACCD，1+2=90，B=90，1+A=90，A=2，在ABC和CED中，ABCCEDAAS，故B、C選項(xiàng)正確；2+D=90，A+D=90，故A選項(xiàng)正確；ACCD，ACD=90，1+2=90，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決此題的突破口，也是難點(diǎn)所在做題時(shí)，要結(jié)合條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證3如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)

11、P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 A 2.5秒 B 3秒 C 3.5秒 D 4秒考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)專題： 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，那么AP=203x，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，那么203x=2x，解得x即可解答： 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP

12、=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題4如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A，E重合，在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ那么四個(gè)結(jié)論：AD=BE；OED=EAD；AOB=60； DE=DP中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A B C D 考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出ACDBCE，ACB=CED=60，就有BCDE，OED=CBE，由CBE=CAD

13、而得出結(jié)論，DPC=PCA+PAC=60+CAPDCP=60而得出DEDP從而得出結(jié)論解答： 解：ABC和CDE都是等邊三角形，AC=BC，EC=DC=DE，ACB=DCE=DEC=60，BCDE，ACB+BCD=DCE+BCD，OED=CBE，ACD=BCE在ACD和BCE在，ACDBCESAS，CAD=CBEAD=BE，故正確；OED=EAD故正確AOB=EAD+AEO，AOB=CBE+AEOCBE+AEO=ACB=60，AOB=60故正確ACB+DCE+BCD=180，BCD=60DPC=PCA+PAC=60+CAPDCP=60，DEDP故錯(cuò)誤應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)

14、用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵5如圖，MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，假設(shè)MON=35，那么GOH= A 60 B 70 C 80 D 90考點(diǎn)： 軸對(duì)稱的性質(zhì)分析： 連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得GOM=MOP，PON=NOH，然后求出GOH=2MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解解答： 解：如圖，連接OP，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GOM=MOP，PON=NOH，GOH=GOM+MOP+PON+NOH=2MO

15、N，MON=35，GOH=235=70應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵6如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為 A EFBE+CF B EF=BE+CF C EFBE+CF D 不能確定考點(diǎn)： 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)分析： 由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得EBD=EDB，那么ED=BE，同理可得DF=FC，那么EF=BE+CF，可得答案解答： 解：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EDB=EBD，

16、ED=BE，同理DF=FC，ED+DF=BE+FC，即EF=BE+FC，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查等腰三角形的判定，利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義得到ED=BE和DF=FC是解題的關(guān)鍵7在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影如圖，假設(shè)再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影局部組成的圖形成軸對(duì)稱圖形那么符合條件的小正方形共有 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn)： 軸對(duì)稱圖形專題： 壓軸題；網(wǎng)格型分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解解答： 解：如下圖，有3個(gè)使之成為軸對(duì)稱圖形應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題通過利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)解題的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同

17、位置，可以有3種畫法8：如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，那么A的度數(shù)是 A 30 B 36 C 45 D 50考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到C，A，EBD之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解解答： 解：設(shè)EBD=x，BE=DE，EDB=EBD=x，AED=EBD+EDB=2x，AD=DE，A=AED=2x，BDC=A+ABD=3x，BD=BC，C=BDC=3x，AB=AC，ABC=C=3x，A+ABC+C=180，2x

18、+3x+3x=180，解得：x=22.5，A=2x=45應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用9以下式子成立的是 A B C D 考點(diǎn)： 分式的混合運(yùn)算分析： 利用分式的根本性質(zhì)，以及分式的乘方法那么即可判斷解答： 解：A、+=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)m=1時(shí)，=4，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2=，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查分式的混合運(yùn)算，理解分式的性質(zhì)以及運(yùn)算法那么是解答的關(guān)鍵10如果x+1x25ax+a的乘積中不含x2項(xiàng)，那么a為 A B C 5 D 5考點(diǎn)： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)

19、得出方程5a+1=0，求出即可解答： 解：x+1x25ax+a=x35ax2+ax+x25ax+a=x3+5a+1x2+ax+a，x+1x25ax+a的乘積中不含x2項(xiàng)，5a+1=0，a=，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程11a3b6a2b2=3，那么a2b8的值等于 A 6 B 9 C 12 D 81考點(diǎn)： 整式的除法；冪的乘方與積的乘方分析： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式，利用這個(gè)法那么先算出ab4的值，再平方即可解答： 解：a3b6a2b2=3，即ab

20、4=3，a2b8=ab4ab4=32=9應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方運(yùn)算單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式12假設(shè)，那么xy的值為 A 0 B 6 C 6 D 以上都不對(duì)考點(diǎn)： 配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根專題： 計(jì)算題分析： 利用配方法得到x+32+=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x+3=0，=0，然后解出x和y后計(jì)算它們的差解答： 解：x+32+=0，x+3=0，=0，x=3，y=3，xy=33=6應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a22

21、ab+b2=ab2配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方13假設(shè)yx=1，xy=2，那么代數(shù)式x3y+x2y2xy3的值是 A 2 B 2 C 1 D 1考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題： 計(jì)算題分析： 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把等式代入計(jì)算即可求出值解答： 解：yx=1，xy=2，原式=xyx22xy+y2=xyxy2=1，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵14假設(shè)x23x=1，那么代數(shù)式x46x3+9x2+2021的值是 A 2021 B 2021 C 2

22、021 D 2021考點(diǎn)： 因式分解的應(yīng)用分析： 把代數(shù)式整理成含x23x的式子，進(jìn)一步整體代入求得答案即可解答： 解：x23x=1，x46x3+9x2+2021=x2x23x3xx23x+2021=x23x+2021=1+2021=2021應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，分組分解是關(guān)鍵，滲透整體代入的思想15a、b、c是ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，那么ABC的形狀是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形考點(diǎn)： 因式分解的應(yīng)用專題： 壓軸題；因式分解分析： 把所給的等式a3+ab2+bc2=b3+a2b

23、+ac2能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀解答： 解：a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，a3b3a2b+ab2ac2+bc2=0，a3a2b+ab2b3ac2bc2=0，a2ab+b2abc2ab=0，aba2+b2c2=0，所以ab=0或a2+b2c2=0所以a=b或a2+b2=c2故ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵16對(duì)任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2+6x10的值是一個(gè) A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D

24、 無法確定考點(diǎn)： 配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方專題： 計(jì)算題分析： 利用配方法把x2+6x10變形為x321，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可判斷x2+6x100解答： 解：x2+6x10=x26x10=x26x+9910=x321，x320，x3210，即多項(xiàng)式x2+6x10的值是一個(gè)負(fù)數(shù)應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a22ab+b2=ab2配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方17y2x+1是4xy4x2y2k的一個(gè)因式，那么k的值是 A 0 B 1 C 1 D 4考點(diǎn)： 因式分解的意義分析： 觀察已給的多項(xiàng)

25、式，可變形為可以利用分組分解法，前三項(xiàng)可以用完全平方公式分解，根據(jù)式子的特點(diǎn)就可以確定k的值解答： 解：原式=4x2+y24xy+k=2+k顯然根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩個(gè)平方項(xiàng)要異號(hào)才能繼續(xù)分解又由y2x+1是4xy4x2y2k的一個(gè)因式，可知第二個(gè)數(shù)是1那么k=1應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 要熟練因式分解的公式法，同時(shí)注意前后聯(lián)系此題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算是2021年中考中的常見題型18小虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是 A B C a3a=a2 D 考點(diǎn)： 分式的混合運(yùn)算分析： A、利用乘方的意義計(jì)算即可；B、先通分再計(jì)算；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可；D、對(duì)分子提取公

26、因數(shù)，再看能否約分解答： 解：A、2=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a=a2，此選項(xiàng)正確；D、=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意通分，以及指數(shù)的變化19分式與以下分式相等的是 A B C D 考點(diǎn)： 分式的根本性質(zhì)分析： 分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變據(jù)此作答解答： 解：原分式=應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 要注意此題中分式的負(fù)號(hào)的位置不同時(shí)，其他系數(shù)的符號(hào)的變化20計(jì)算+的結(jié)果是 A B C D 考點(diǎn)： 分式的加減法專題： 計(jì)算題分析： 原式通分并利用同分母分式的加減法那么計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題

27、考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵二、填空題21如下圖，AOBCOD，AOB=COD，A=C，那么D的對(duì)應(yīng)角是OBA，圖中相等的線段有OA=OC、OB=OD、AB=CD考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)分析： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)以上內(nèi)容得出即可解答： 解：AOBCOD，AOB=COD，A=C，D=OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案為：OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD點(diǎn)評(píng)： 此題考查了對(duì)全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等22將一張長方形紙片按如下圖的方式折疊，BC，BD為折痕，那么CBD的度數(shù)為 A 60 B

28、75 C 90 D 95考點(diǎn)： 翻折變換折疊問題分析： 根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等解答： 解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE=DBC；故CBD=90應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系23如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ACP1重合假設(shè)AP=3，那么PP1的長是考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)題意可得APP1是等腰直角三角形，AP=AP1=3，根據(jù)勾股定理，即可求得解答： 解：ABC是等腰直角三角形，

29、AB=AC，BAC=90，又ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ACP1重合，AP=AP1，PAP1=90，PAP1是等腰直角三角形，又AP=3，PP1=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形，知道PAP1是等腰直角三角形是解答的關(guān)鍵24如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，那么EC+ED的最小值是考點(diǎn)： 軸對(duì)稱-最短路線問題專題： 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 首先確定DC=DE+EC=DE+CE的值最小然后根據(jù)勾股定理計(jì)算解答： 解：過點(diǎn)C作COAB于O，延長CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于E，連接CE，此時(shí)DE+CE=DE+E

30、C=DC的值最小連接BC，由對(duì)稱性可知CBE=CBE=45，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=45，BC=BC=2，D是BC邊的中點(diǎn)，BD=1，根據(jù)勾股定理可得DC=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了線路最短的問題，確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使EC+ED的值最小是關(guān)鍵25如圖，邊長為1的等邊ABC中，一動(dòng)點(diǎn)P沿AB從A向B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以同樣的速度從C出發(fā)沿BC的延長線運(yùn)動(dòng)，連PQ交AC邊于D，作PEAC于E，那么DE的長為考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)分析： 作PFBC，易證APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證Q=DPF，即可證明DPEDQC，可得CD=DF，即可求得DE

31、=AC，即可解題解答： 解：作PFBC，PFBC，APF為等邊三角形，Q=DPF，PF=AP，PF=CQ，PEAD，AE=EF，在DPE和DQC中，DPEDQCAASCD=DF，DE=DF+EF=AE+CD=AC=，故答案為 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，此題中求證DPEDQC是解題的關(guān)鍵26如圖，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，那么PDE的周長是5cm考點(diǎn)： 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)分析： 分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，求得DBP和ECP為等腰

32、三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD，CE=PE，那么PDE的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊的長，即為5cm解答： 解：BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm故答案為：5點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)此題的關(guān)鍵是將PDE的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊的長27如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=8cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直

33、平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)E，那么MN的長為cm考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析： 首先連接AM，AN，由在ABC中，AB=AC，A=120，可求得B=C=30，又由AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)E，易得AMN是等邊三角形，繼而求得答案解答： 解：連接AM，AN，在ABC中，AB=AC，A=120，C=B=30，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)E，AN=CN，AM=BM，CAN=C=30，BAM=B=30，ANC=AMN=60，AMN是等邊三角形，AM=AN=MN，B

34、M=MN=CN，BC=8cm，MN=cm故答案為：cm點(diǎn)評(píng)： 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用28如圖，ABC中，A=65，B=75，將ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與C點(diǎn)重合當(dāng)1=45時(shí)，2=35考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；翻折變換折疊問題分析： 由ABC中，A=65，B=75，可求得C的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，求得CEF+CFE，繼而求得CEF+CFE，那么可求得1+2，繼而求得答案解答： 解：ABC中，A=65，B=75，C=180A+B=40，CEF+CFE=180C=140，將ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與

35、C點(diǎn)重合，CEF+CFE=CEF+CFE=140，1+2=360CEF+CFE+CEF+CFE=80，1=45，2=35故答案為：35點(diǎn)評(píng)： 此題考查了三角形內(nèi)角和定理與折疊的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意整體思想在解題中的應(yīng)用29在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，那么AM的最小值為2.4考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理；矩形的性質(zhì)專題： 幾何綜合題；壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 根據(jù)得當(dāng)APBC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值解答： 解：四邊形AFPE是矩形AM=AP，APBC時(shí)，AP最短

36、，同樣AM也最短當(dāng)APBC時(shí)，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：8=6：10AP最短時(shí)，AP=4.8當(dāng)AM最短時(shí)，AM=AP2=2.4點(diǎn)評(píng)： 解決此題的關(guān)鍵是理解直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用相似求解30分解因式：4x216=4x+2x2考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析： 先提取公因式4，再對(duì)剩余項(xiàng)x24利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解解答： 解：4x216，=4x24，=4x+2x2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底31a2+3a=7，b2+3b=7，且ab，那么a+b=3

37、考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解分析： a2+3a=7，b2+3b=7，且ab，那么a，b就是方程x2+3x=7的兩根，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可求解解答： 解：根據(jù)題意得：a，b就是方程x2+3x=7的兩根那么a+b=3故此題的答案為3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程中根與系數(shù)之間的關(guān)系，正確理解a，b就是方程x2+3x=7的兩根是解決此題的關(guān)鍵32x2+x1=0，那么x3+x2x+3的值為3考點(diǎn)： 因式分解的應(yīng)用專題： 整體思想分析： 先將所求的代數(shù)式前兩項(xiàng)提取公因式x，再把條件整理后整體代入法求解即可解答： 解：x2+x1=0，x2+x=1，x3+x2x+3，=xx2+x

38、x+3，=xx+3，=3點(diǎn)評(píng)： 主要考查整體代入思想的運(yùn)用，對(duì)所求代數(shù)式局部項(xiàng)提取公因式后整理成條件的形式是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)33當(dāng)x=1時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為0考點(diǎn)： 分式的值為零的條件；分式有意義的條件分析： 依據(jù)“分式的分母為零時(shí)分式無意義和“當(dāng)分式的分子為零且分母不為零時(shí)分式的值為0分別求出x的值即可解答： 解：當(dāng)x1=0，即x=1時(shí)分式無意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為0，解得x=3；故填：1；3點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查分式有意義及分式的值為零的條件，注意分式的值為零需要滿足分式有意義34當(dāng)x=2021時(shí)，分式的值為2021考點(diǎn)： 分式的值專題： 計(jì)算題分析： 所求式子分子

39、利用平方差公式分解因式，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值解答： 解：原式=x+3，當(dāng)x=2021時(shí)，原式=2021+3=2021故答案為：2021點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的值，將所求式子進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵35假設(shè)解分式方程產(chǎn)生增根，那么m=2或1考點(diǎn)： 分式方程的增根分析： 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母xx+1=0，得到x=0或1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值解答： 解：方程兩邊都乘xx+1，得2x2m+1=x+12，整理，得x22xm2=0，原方程有增根，最簡公分母xx+1=0，解得x=0或x=1，當(dāng)x=0時(shí)，022

40、0m2=0，m=2；當(dāng)x=1時(shí)，1221m2=0，m=1，故m=2或m=1故答案為2或1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值36假設(shè)方程無解，那么m=1考點(diǎn)： 分式方程的解專題： 計(jì)算題分析： 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0解答： 解：方程去分母得：x3=mx2解得：x=3m，當(dāng)x=2時(shí)分母為0，方程無解，即3m=2，m=1時(shí)方程無解故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程無解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容37假設(shè)有關(guān)x的分式方程=

41、0無解，那么實(shí)數(shù)a的值是2考點(diǎn)： 分式方程的解專題： 計(jì)算題分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到最簡公分母x1=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可解答： 解：去分母得：xa3=0，由分式方程無解，得到x1=0，即x=1，把x=1代入得：1a3=0，解得：a=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為038m=3時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根考點(diǎn)： 分式方程的增根分析： 方程去分母化為整式方程，由題意將x=3代入即可求出m的值解答： 解：方程去分母得：x2x3=m，將x=3代入得：m=3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的增根，增根

42、問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值三、簡答題39如圖，分別以ABC的邊AB、AC向外作等邊ABE和等邊ACD，直線BD與直線CE相交于點(diǎn)O1求證：CE=BD；如果當(dāng)點(diǎn)A在直線BC的上方變化位置，且保持ABC和ACB都是銳角，那么BOC的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不變化，請(qǐng)求出BOC的度數(shù)：3如果當(dāng)點(diǎn)A在直線BC的上方變化位置，且保持ACB是銳角，那么BOC的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)直接寫出變化的結(jié)論，不需說明理由；假設(shè)不變化，請(qǐng)直接寫明結(jié)論考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析： 1根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AE，AC=AD，CAD=BAE=60，