1、概率與統計、算法、復數概率與統計考點1. 了解抽樣方法、總體分布的估計與總體特征數的估計統計部分在高考中依然會以填空題的形式出現，主要考查數據處理意識和初步的數據處理能力，難度較小2. 了解隨機事件概率及幾何概型，掌握古典概型的處理方法，了解互斥事件及其發生的概率概率部分在高考中主要還是以填空題的形式出現基礎訓練1. 某單位200名職工的年齡分布情況如右圖所示，先要從中抽取40名職工樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分成40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應該是_若用分層抽樣法，則40歲以下年齡段應取_人2.設a

2、1,0,1,3，b2,4，則以(a，b)為坐標的點落在第四象限的概率為_3.某人在上班途中所花的時間分布為x，y,10,11,9.已知這組數據的平均數為10，方差為2，則x2y2的值為_4.在矩形abcd中，ab5，bc7，在矩形內任取一點p，apb90的概率是_【例1】某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1) 求x的值；(2) 先用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？(3) 已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的

3、概率【例2】從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，求以這三條線段為邊可以構成三角形的概率【例3】已知橢圓1(ab0)的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為5.(1) 求橢圓的方程；(2) 若“橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，則橢圓的面積為ab” .請針對(1)中的橢圓，求解下列問題：若m，n是實數，且|m|5, |n|4.求點p(m, n)落在橢圓內的概率；若m，n是整數，且|m|5, |n|4.求點p(m, n)落在橢圓外的概率及p落在橢圓上的概率【例4】某學科在市模考后從全年級抽出50名學生的學科成績作為樣本進行分析，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示(1) 估計該次考試

4、該學科的平均成績；(2) 為詳細了解每題的答題情況，從樣本中成績在7090之間的試卷中任選2份進行分析，求至少有1份試卷成績在7080之間的概率1. (2011江蘇)從1,2,3,4這四個數中一次隨機取兩個數，則其中一個數是另一個的兩倍的概率為_2. (2011山東)某高校甲、乙、丙、丁四個專業分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業共抽取40名學生進行調查，應在丙專業抽取的學生人數為_3. (2011江蘇)某老師從星期一到星期五收到信件數分別是10,6,8,5,6，則該組數據的方差s2_.4. (2011湖南)已知圓c：x2y212，

5、直線l：4x3y25.(1) 圓c的圓心到直線l的距離為_；(2) 圓c上任意一點a到直線l的距離小于2的概率為_5. (2011北京)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以x表示.甲組乙組990x891110(1) 如果x8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；(2) 如果x9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數)6.(2011全國)某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為

6、優質品現用兩種新配方(分別稱為a配方和b配方)做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面實驗結果：a配方的頻數分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數82042228b配方的頻數分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數412423210(1) 分別估計用a配方、b配方生產的產品的優質品率；(2) 已知用b配方生產的一種產品利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為y估計用b配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用b配方生產的上述100件產品平均一件的利潤(2011

7、四川)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多某自行車租車點的收費標準是每車每次租車不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)有甲、乙兩人互相獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次)設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為、；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為、；兩人租車時間都不會超過四小時(1) 分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率；(2) 求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率解：(1) 分別記甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車為事件a、b，則p(a)1，p(b)1.(5分)答：甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車

8、的概率分別為、.(6分)(2) 記甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元為事件c，(7分)則p(c).(11分)答：甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率為.(12分)算法、復數考點1. 了解復數中的有關概念，掌握復數的四則運算從以往的考查來看，近幾年的高考都考查了復數，考題主要是以填空題的形式出現，難度都不大2. 了解算法的概念、流程圖、基本算法語句近幾年高考都考了算法，主要考查的內容是流程圖，考題主要是以填空題的形式出現，難度不是很大基礎訓練1. 若復數a23a2(a1)i是純虛數，則實數a的值為_2.在復平面內，復數zsin2icos2對應的點位于第_象限3.下面左邊的程序框圖，如果輸

9、入三個實數a、b、c，要求輸出這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入_4. 已知函數f(x)|x3|，上面右邊程序框圖表示的是給定x值，求其相應函數值的算法請將該程序框圖補充完整其中處應填_，處應填_例題【例1】(1) 已知復數z112i，z21ai(i是虛數單位)若z1z2為純虛數，則實數a_.(2) 若復數z滿足zi，則|z|_.【例2】某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數如下表所示：隊員i123456三分球個數a1a2a3a4a5a6右圖是統計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數的程序框圖，則圖中判斷框應填_，輸出的s_.(注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”)【例3】s1：輸入n，s2：判斷n是否是2，若n2，則n滿足條件，若n2，則執行s3，s3：依次從2到n1檢驗能不能整除n，若不能整除n，則輸出n.滿足上述條件的n是_【例4】(2011北京)執行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為_1. (2011福建)運行如下左圖所示的程序，輸出的結果是_2. (2011江蘇)根據如上右圖所示的偽代碼，當輸入a，b分別為2,3時，最后輸出的m的值是_3.(2011安徽)設i是虛數單位，復數為純虛數，則實數a_.4.(2011江蘇)設復數