1、會計學1 六年級下冊比例六年級下冊比例 第1頁/共28頁 比例的意義： 表示兩個比相等的式子叫做表示兩個比相等的式子叫做比例比例。 例如：例如： 2.4 1.6 = 60 40 外項外項 內項內項 組成比例的四個數，叫做比例的組成比例的四個數，叫做比例的項項。兩端的兩項叫做比例的。兩端的兩項叫做比例的外項外項，中間的兩項叫做比例的，中間的兩項叫做比例的內項內項。 40 60 61 42 . . ( )( ) 內項內項 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 外項外項 外項外項 內項內項 第2頁/共28頁 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這

2、叫做比例的基本性質比例的基本性質。 比例的基本性質： 用字母表示為：用字母表示為： 如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。 。那么那么或或bcad d c b a , , 第3頁/共28頁 意義項數基本性質區別 比 比例 比和比例的區別與聯系： 表示兩個表示兩個 數相除數相除 表示兩個表示兩個 比相等比相等 4項項 2項項 比的前項和后項同時比的前項和后項同時 乘或除以相同的數（乘或除以相同的數（0 除外），比值不變。除外），比值不變。 比例是一比例是一 個等式個等式 兩個外項的積等于兩個兩個外項的積等于兩個 內項的積。內項的積。 比是一個比是一個 除法算式除法算式 第4頁/共28頁

3、比例的判斷： 判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法： （1）根據）根據比例的意義比例的意義判斷：看兩個比值是否相等。判斷：看兩個比值是否相等。 （2）根據）根據比例的基本性質比例的基本性質判斷：看兩個內項的積是否等于兩個外項的積。判斷：看兩個內項的積是否等于兩個外項的積。 第5頁/共28頁 判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？ 5 2 156 : 因為因為 5 2 208 : 208156: 所以所以 5 2 5 2 (1) 6:15 和和 8:20 根據比例的意義判斷：根據比例的意義判斷： 120815 因因為

4、為 120206 208156: 所以所以 120120 根據比例的基本性質判斷：根據比例的基本性質判斷： 第6頁/共28頁 判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？ 4 5 4050 .:. 因為因為 5 4 522 .: 5 4 4 5 不能組成比例。不能組成比例。 和和所以所以 .:.:. 5224050 (2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5 根據比例的意義判斷：根據比例的意義判斷： 80240. 因為因為 2515250. 25180. 根據比例的基本性質判斷：根據比例的基本性質判斷： 不能組成比例。不能組成比例。 和和所以所以 .:.:.

5、5224050 第7頁/共28頁 例：已知例：已知340 = 206， 你能把上面的等式改寫成比例嗎？你能把上面的等式改寫成比例嗎？ 3:20=6:40 40:20=6:3 40:6=20:3 3:6=20:40 20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 20:40=3:6 3和和40當內項當內項 6和和20當內項當內項 根據比例的基本性質我們知道，兩個內項的積等于兩個外項的積。倒過來理解，根據比例的基本性質我們知道，兩個內項的積等于兩個外項的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為乘積相等（并且不為0）的兩個乘法式子，也可以改寫成比例。）的兩個乘法式子，也可以改寫成比例。 第8頁

6、/共28頁 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，求另外一個未知項。根據比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，求另外一個未知項。叫做叫做解比例解比例。 解比例： 解比例的方法：解比例的方法： 根據比例的基本性質，把比例式轉化為乘積相等的等式，再根據以前學過的解方程的方法求解。根據比例的基本性質，把比例式轉化為乘積相等的等式，再根據以前學過的解方程的方法求解。 第9頁/共28頁 例：例：X X : 320 = 1 : 10 解：解：1010X X = 3201 X X = 3201 10 X X =32 第10頁/共28頁 解：解： x = 6 2.5 1.5 4 1 x = 10

7、x = 6 2.5 1.5 解比例：解比例： = 1.5 2.5 x 6 第11頁/共28頁 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺比例尺。 比例尺比例尺 實際距離實際距離 圖上距離圖上距離 或或 比例尺比例尺：實際距離：實際距離圖上距離圖上距離 比例尺： 實實際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實實際際距距離離 第12頁/共28頁 數值比例尺數值比例尺 線段比例尺線段比例尺 1:5000000 0 50km 按形式分：按形式分： 縮小比例尺縮小比例尺 放大比例尺放大比例尺 按用途分：按用途分： 1:50

8、00000 50:1 比例尺的分類： 第13頁/共28頁 1、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為2.5厘米，表示實際距離厘米，表示實際距離10千米。求這幅圖的比例尺。千米。求這幅圖的比例尺。 杏花村杏花村 荷花荷花 村村 答：這幅圖的比例尺為答：這幅圖的比例尺為1：400000。 2.5cm : 10km =2.5cm : 1000000cm =2.5 ：1000000 =1 ：400000 與比例尺有關的計算： 第14頁/共28頁 比例尺比例尺 0 50km 2、把圖中的線段比例尺改成數值比例尺。、把圖中的線段比例尺改成數值比例尺。 1cm:50km =1

9、cm:5000000cm =1:5000000 第15頁/共28頁 3、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為2.5厘米，根據線段比例尺，求出兩個村的實際距離是多少？厘米，根據線段比例尺，求出兩個村的實際距離是多少？ 杏花村杏花村 荷花荷花 村村 答：兩個村的實際距離是答：兩個村的實際距離是10m。 2.54 =10（m）0 4km 2.5cm 第16頁/共28頁 比例尺比例尺 0 50km 4、量得北京到天津的圖上距離是、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實際距離是多少千米？，實際距離是多少千米？ 350 =150（km） 答：北京到天津的實際距離是答：北京到

10、天津的實際距離是150km。 第17頁/共28頁 5、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理到的云南地圖上，量得大理到 楚雄的距離是楚雄的距離是3.2厘米。計算一下，大理到楚雄的實際距厘米。計算一下，大理到楚雄的實際距 離大約是多少千米？離大約是多少千米？ 5000000 1 23 . 500000023 . )(cm16000000 )(km160 答：大理到楚雄的實際距離大約是答：大理到楚雄的實際距離大約是160km 。 第18頁/共28頁 6、在一張、在一張1:500的設計圖紙上，量得一正方形建筑的設計圖紙上，量得一正方形建筑 的邊長是的邊長是20cm，這個建筑物的

11、實際占地面積是多少，這個建筑物的實際占地面積是多少 平方米？平方米？ 500 1 20 50020 )(cm10000 )(m100 （1 1）求邊長的實際距離：）求邊長的實際距離： （2 2）求建筑物實際占地面積：）求建筑物實際占地面積： 1002 = 10000（m2） 答：這個建筑物的實際占地面積是答：這個建筑物的實際占地面積是10000m2。 第19頁/共28頁 7、修建一個長、修建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，用的長方形操場，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少cm？ 1000 1 8000 )(cm8 （1 1）求長的圖上距離

12、：）求長的圖上距離： 80m=8000cm 1000 1 6000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離： 60m=6000cm 答：長畫答：長畫8cm，寬畫，寬畫6cm。 第20頁/共28頁 （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶有計量單位；）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶有計量單位； （3）求比例尺時，一般要把較小的項化簡成）求比例尺時，一般要把較小的項化簡成“1”。 強強 調調 （4）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計算圖上距離，都要先把參加計算的數量統一成較小的長度單位，然后再計算。這樣方便一些。）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計算圖上距離

13、，都要先把參加計算的數量統一成較小的長度單位，然后再計算。這樣方便一些。 （5）計算實際距離和計算圖上距離時，數值比例尺最好寫成分數形式，這樣可以把比例尺當作一個分數來參加計算。）計算實際距離和計算圖上距離時，數值比例尺最好寫成分數形式，這樣可以把比例尺當作一個分數來參加計算。 第21頁/共28頁 課堂課堂 練習練習 第22頁/共28頁 1、填空、填空 （1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是內項，）是內項，( ）是）是 外項，外項，ab=( )。 （2）一個比例的兩個內項分別是）一個比例的兩個內項分別是3和和8，則兩個外項的，則兩個外項的 積是（積是（ ），兩個外項可能是（），兩個外項可

14、能是（ ）和（）和（ ）。）。 （3）在一個比例里，兩個外項互為倒數，那么兩個內）在一個比例里，兩個外項互為倒數，那么兩個內 項的積是（項的積是（ ），如果一個外項是），如果一個外項是 ，另一個，另一個 外項是（外項是（ ）。）。 7 3 7、9 a、b 63 24 1 3 7 第23頁/共28頁 9 （4）在比例里，兩個內項的積是）在比例里，兩個內項的積是18，其中一個外，其中一個外 項是項是2，另一個外項是（，另一個外項是（ ）。）。 （5）如果）如果5a=3b，那么，那么， = ， = 。 a b b a 5 3 3 5 （6）小圓的半徑是）小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是厘米，大圓的半徑是3厘米，厘米， 大圓和小圓的周長比是（大圓和小圓的周長比是（ ）。）。 （7）甲、乙兩數的比是）甲、乙兩數的比是5 :3，乙數是，乙數是60，甲數是，甲數是 （ ）。）。 3:2 100 第24頁/共28頁 （8）若）若A5=B6，則，則A:B=（ ）:（ ）。）。 （9）9:3=36:12如果第三項減去如果第三項減去12，等號左邊不，等號左邊不 變，那么第四項應減去（變，那么第四項應減去（ ）。）。 （10）用）用5、2、15、6四個數組成兩個比例四個數組成兩個比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。 65 4 第25頁/共28頁 2、判斷。、判斷