1、1結構力學Structural Mechanics主講教師：宋術雙主講教師：宋術雙電子郵件：電子郵件：3目錄結構力學(I)第一章 緒論第二章 平面體系的幾何構造分析第三章 靜定結構的受力分析第五章 影響線第六章 靜定結構的位移計算第七章 力法第八章 位移法第九章 漸近法4結構力學(II)第十 章 矩陣位移法第十三章 結構的動力計算第十五章 結構的塑性分析與極限荷載目錄5第一章 緒 論1-1 結構和結構的分類1-2 結構力學的內容和學習方法1-3 結構計算簡圖61-1 1-1 結構和結構的分類結構和結構的分類一、結構一、結構 建筑物或構筑物中建筑物或構筑物中承受、傳遞荷載而起承受、傳遞荷載而起骨

2、架作用的部分稱為骨架作用的部分稱為結構。如：房屋中的結構。如：房屋中的框架結構、橋梁、大框架結構、橋梁、大壩等。壩等。 7二、結構分類二、結構分類1. . 桿系結構桿系結構鋼結構梁、柱鋼結構梁、柱桿件長度桿件長度l遠大于橫截面尺寸遠大于橫截面尺寸b、h。埃菲爾鐵塔埃菲爾鐵塔82. 板殼結構板殼結構悉尼歌劇院悉尼歌劇院厚度遠小于其長度與寬度的結構厚度遠小于其長度與寬度的結構清華大學禮堂清華大學禮堂93. . 實體結構實體結構長、寬、高三個尺寸相近的結構長、寬、高三個尺寸相近的結構1-2 結構力學的內容和學習方法一、一、 結構力學課程與其他課程的關系結構力學課程與其他課程的關系 結構力學是理論力學

3、和材料力學的后續課程。結構力學是理論力學和材料力學的后續課程。理論力學理論力學研究的是剛體的機械運動研究的是剛體的機械運動( (包括靜止和平包括靜止和平衡衡) )的基本規律和剛體的力學分析。的基本規律和剛體的力學分析。材料力學材料力學研究研究的是單根桿件的強度、剛度和穩定性問題。而的是單根桿件的強度、剛度和穩定性問題。而結結構力學構力學則是研究桿件體系的強度、剛度和穩定性則是研究桿件體系的強度、剛度和穩定性問題。因此，理論力學和材料力學是學習結構力問題。因此，理論力學和材料力學是學習結構力學的重要的基礎課程，為結構力學提供力學分析學的重要的基礎課程，為結構力學提供力學分析的基本原理和基礎。的基

4、本原理和基礎。 同時，結構力學又為后續的同時，結構力學又為后續的彈性力學彈性力學( (研究板研究板殼結構和實體結構的強度、剛度和穩定性問題殼結構和實體結構的強度、剛度和穩定性問題) )以以及及混凝土結構、砌體結構和鋼結構等專業課程混凝土結構、砌體結構和鋼結構等專業課程提供提供了進一步的力學知識基礎。因此，結構力學課程的了進一步的力學知識基礎。因此，結構力學課程的學習在土木工程的房建、結構、道路、橋梁、水利學習在土木工程的房建、結構、道路、橋梁、水利及地下工程各專業的學習中均占有重要的地位。及地下工程各專業的學習中均占有重要的地位。 二、二、 結構力學的任務和學習方法結構力學的任務和學習方法 結

5、構力學的任務包括以下幾個方面：結構力學的任務包括以下幾個方面： (1) (1)研究結構的組成規律、合理形式以及結構計研究結構的組成規律、合理形式以及結構計算簡圖的合理選擇；算簡圖的合理選擇； (2) (2)研究結構內力和變形的計算方法，以便進行研究結構內力和變形的計算方法，以便進行結構強度和剛度的驗算；結構強度和剛度的驗算； (3) (3)研究結構的穩定性以及在動力荷載作用下結研究結構的穩定性以及在動力荷載作用下結構的反應。構的反應。131. 1. 研究對象研究對象2. . 研究內容研究內容如：梁、桁架、剛架、拱及組合結構等。如：梁、桁架、剛架、拱及組合結構等。 由細長桿件構成的體系由細長桿件

6、構成的體系平面桿系結構。平面桿系結構。平面桿件體系的幾何構造分析；平面桿件體系的幾何構造分析； 討論結構的強度、剛度、穩定性、動力反應討論結構的強度、剛度、穩定性、動力反應以及結構極限荷載的計算原理和計算方法等。以及結構極限荷載的計算原理和計算方法等。 幾何構造分析幾何構造分析主要是討論幾何不變體系的組成主要是討論幾何不變體系的組成規律，因為只有幾何不變體系才能作為結構來使規律，因為只有幾何不變體系才能作為結構來使用。用。14 強度強度計算計算在于保證結構物使用中的安全性，并在于保證結構物使用中的安全性，并符合經濟要求。符合經濟要求。 剛度剛度計算計算在于保證結構物不會產生過大的變在于保證結構

7、物不會產生過大的變形從而影響使用。形從而影響使用。 穩定性驗算穩定性驗算在于保證結構不會產生失穩破壞。在于保證結構不會產生失穩破壞。 動力分析動力分析是研究結構的動力特性以及在動荷載是研究結構的動力特性以及在動荷載作用下的動力反應作用下的動力反應 結構受到的地震力、位結構受到的地震力、位移、速度、加速度及動內力等。移、速度、加速度及動內力等。 極限荷載極限荷載的求解是為了充分發揮結構的承載能的求解是為了充分發揮結構的承載能力，由討論結構的彈性計算轉變為塑性計算。力，由討論結構的彈性計算轉變為塑性計算。 結構力學的計算問題分為兩類：一類為結構力學的計算問題分為兩類：一類為靜定性靜定性的問題的問題

8、，只需根據下面三個基本條件的第一個條件，只需根據下面三個基本條件的第一個條件平衡條件，即可求解；另一類為平衡條件，即可求解；另一類為超靜定性的問超靜定性的問題，題，必須滿足以下三個基本條件，方能求解。三個基本條必須滿足以下三個基本條件，方能求解。三個基本條件是：件是： (1)(1)力系的平衡條件在一組力系作用下，結構的整力系的平衡條件在一組力系作用下，結構的整體及其中任何一部分都應滿足力系的平衡條件。體及其中任何一部分都應滿足力系的平衡條件。 (2) (2)變形的連續條件變形的連續條件( (即幾何條件即幾何條件) )連續的結構發生變連續的結構發生變形后，仍是連續的，材料沒有重疊或縫隙；同時結構

9、形后，仍是連續的，材料沒有重疊或縫隙；同時結構的變形和位移應滿足支座和結點的約束條件。的變形和位移應滿足支座和結點的約束條件。 (3)(3)物理條件把結構的應力和變形聯系起來的物性物理條件把結構的應力和變形聯系起來的物性條件，即物理方程或本構方程。條件，即物理方程或本構方程。161-3 1-3 結構計算簡圖結構計算簡圖一、支座和支座反力一、支座和支座反力1. . 固定支座固定支座AB實際形狀實際形狀工程實例工程實例支座定義：把結構與基礎聯結起來的裝置。支座定義：把結構與基礎聯結起來的裝置。 17簡圖：簡圖：特點：特點：1) 結構在支座截面不產生線位移和轉角；結構在支座截面不產生線位移和轉角；2

10、) 支座截面有反力矩以及支座截面有反力矩以及x、y方向的反力。方向的反力。AxAFyAFAM182. . 固定鉸支座固定鉸支座特點：特點：1) 結構在支座截面可以繞圓柱鉸結構在支座截面可以繞圓柱鉸A A轉動；轉動；2) x、y方向的反力通過鉸方向的反力通過鉸A A的中心。的中心。實際形狀實際形狀AxAFyAFxAFyAFA193. . 輥軸支座輥軸支座特點：特點：1) 桿端桿端A A產生垂直于鏈桿方向的線位移；產生垂直于鏈桿方向的線位移；2) 反力沿鏈桿方向作用，大小未知。反力沿鏈桿方向作用，大小未知。AyAFA204. . 滑動支座滑動支座（定向支座）（定向支座）特點：特點：1）桿端桿端A

11、A無轉角，不能產生沿鏈桿方向的線無轉角，不能產生沿鏈桿方向的線位移，可以產生垂直于鏈桿方向的線位移；位移，可以產生垂直于鏈桿方向的線位移；2）桿端存在反力矩以及桿端存在反力矩以及沿鏈桿方向的反力。沿鏈桿方向的反力。實際構造實際構造AyAFAMAyAFAMA21二、材料性質和荷載的簡化二、材料性質和荷載的簡化1 1、材料性質的簡化材料性質的簡化 在土木工程中結構所用的建筑材料通常為鋼、混在土木工程中結構所用的建筑材料通常為鋼、混凝土、磚、石、木料等。在結構計算中，為了簡化，凝土、磚、石、木料等。在結構計算中，為了簡化，對組成各構件的材料一般都假設為連續的、均勻的、對組成各構件的材料一般都假設為連

12、續的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。各向同性的、完全彈性或彈塑性的。 上述假設對于金屬材料在一定受力范圍內是符合上述假設對于金屬材料在一定受力范圍內是符合實際情況的。對于混凝土、鋼筋混凝土、磚、石等材實際情況的。對于混凝土、鋼筋混凝土、磚、石等材料則帶有一定程度的近似性。至于木材，因其順紋與料則帶有一定程度的近似性。至于木材，因其順紋與橫紋方向的物理性質不同，故應用這些假設時應予以橫紋方向的物理性質不同，故應用這些假設時應予以注意。注意。222 2、荷載的簡化荷載的簡化 結構承受的荷載可分為結構承受的荷載可分為體積力和表面力體積力和表面力兩大類。兩大類。體體積力指的是結構的重力或慣性

13、力等積力指的是結構的重力或慣性力等；表面力則是由其；表面力則是由其他物體通過接觸面傳給結構的作用力，如土壓力、車他物體通過接觸面傳給結構的作用力，如土壓力、車輛的輪壓力等。輛的輪壓力等。在桿件結構中把桿件簡化為軸線在桿件結構中把桿件簡化為軸線，因，因此不管是體積力還是表面力都可以簡化為作用在桿件此不管是體積力還是表面力都可以簡化為作用在桿件軸線上的力。荷載按其分布情況可簡化為集中荷載和軸線上的力。荷載按其分布情況可簡化為集中荷載和分布荷載。荷載的簡化與確定比較復雜。分布荷載。荷載的簡化與確定比較復雜。23三、幾種桿系結構三、幾種桿系結構1. . 梁梁1）單跨梁單跨梁超靜定梁超靜定梁 靜定梁靜定

14、梁2）多跨梁多跨梁靜定多跨梁靜定多跨梁連續梁連續梁梁的特點：梁的特點： 梁的軸線通常為直線，梁的軸線通常為直線，水平梁在豎向荷載水平梁在豎向荷載作用下，截面存在彎矩和剪力。作用下，截面存在彎矩和剪力。242. . 剛架剛架靜定剛架靜定剛架超靜定剛架超靜定剛架剛架的特點：剛架的特點：1）剛架通常由梁和柱等直桿組成，桿件間的結剛架通常由梁和柱等直桿組成，桿件間的結點多為點多為剛結點剛結點；2）荷載作用下荷載作用下桿件截面存在彎矩、剪力和軸力。桿件截面存在彎矩、剪力和軸力。253. . 拱拱拉桿拱拉桿拱拉桿拉桿無鉸拱無鉸拱三鉸拱三鉸拱HFHFPFVFVF拱的特點：拱的特點：2) 水平推力大大改變了拱

15、的受力特性。水平推力大大改變了拱的受力特性。1) 拱的軸線為曲線，在豎向荷載作用下支座有拱的軸線為曲線，在豎向荷載作用下支座有水平推力水平推力 （見圖（見圖)；HF264. . 桁架和組合結構桁架和組合結構靜定桁架靜定桁架超靜定桁架超靜定桁架組合結構組合結構27特點：特點：1) 桁架由直桿組成，所有結點都是鉸結點，當桁架由直桿組成，所有結點都是鉸結點，當荷載作用于結點時，各桿只受軸力；荷載作用于結點時，各桿只受軸力；2) 組合結構則是由梁式桿和鏈桿組成，其中組合結構則是由梁式桿和鏈桿組成，其中梁式桿以受彎為主，內力不僅有軸力，還有梁式桿以受彎為主，內力不僅有軸力，還有彎矩、剪力。彎矩、剪力。2

16、8 根據桿件結構的計算特點，結構可分為靜定結構根據桿件結構的計算特點，結構可分為靜定結構和超靜定結構兩大類。和超靜定結構兩大類。 (1)靜定結構靜定結構 凡用靜力平衡條件可以確定全部支座反力和內力凡用靜力平衡條件可以確定全部支座反力和內力的結構稱為靜定結構。的結構稱為靜定結構。 (2)超靜定結構超靜定結構 凡不能用靜力平衡條件確定全部支座反力和內力的凡不能用靜力平衡條件確定全部支座反力和內力的結構稱為超靜定結構。結構稱為超靜定結構。29 根據桿件和荷載在空間的位置，結構可分為平面根據桿件和荷載在空間的位置，結構可分為平面結構和空間結構。結構和空間結構。 (1)平面結構平面結構 各桿件的軸線和荷

17、載都在同一平面內，稱為平面各桿件的軸線和荷載都在同一平面內，稱為平面結構。結構。 (2)空間結構空間結構 各桿件的軸線和荷載不在同一平面，或各桿件軸各桿件的軸線和荷載不在同一平面，或各桿件軸線在同一平面內，但荷載不在該平面內時，稱為空線在同一平面內，但荷載不在該平面內時，稱為空間結構。間結構。30四、四、 荷載荷載1.1. 按荷載作用時間長短可分為：按荷載作用時間長短可分為：恒載恒載永久作用在結構上的荷載。如自重等。永久作用在結構上的荷載。如自重等。活載活載荷載有時作用在結構上，有時又不作荷載有時作用在結構上，有時又不作用在結構上。如：樓面活荷載，雪荷載。用在結構上。如：樓面活荷載，雪荷載。2

18、. . 按荷載作用位置可分為：按荷載作用位置可分為：固定荷載固定荷載作用位置不變的荷載，如自重等。作用位置不變的荷載，如自重等。移動荷載移動荷載荷載作用在結構上的位置是移動荷載作用在結構上的位置是移動的，如吊車荷載、橋梁上的汽車和火車荷載。的，如吊車荷載、橋梁上的汽車和火車荷載。313. . 按荷載作用的性質可分為：按荷載作用的性質可分為： 靜荷載靜荷載荷載的大小、方向、位置不隨荷載的大小、方向、位置不隨時間變化或變化很緩慢的荷載。恒載都是靜時間變化或變化很緩慢的荷載。恒載都是靜荷載。荷載。 動荷載動荷載 荷載的大小、方向隨時間迅荷載的大小、方向隨時間迅速速變化，使結構產生顯著振動，結構的變化，使結構產生顯著振動，結構的質量質量承受的加速度及慣性力承受的加速度及慣性力不能忽略。化爆和核不能忽略。化爆和核爆炸的沖擊波荷載、地震荷載等都是動力荷爆炸的沖擊波荷載、地震荷載等都是動力荷載。載。32