1、2012年中考數學卷精析版聊城卷（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）1（2012山東聊城3分）計算|的結果是【 】abc1d1【答案】a。【考點】絕對值，有理數的減法。【分析】根據絕對值的性質去掉絕對值符號，然后根據有理數的減法運算，減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解：。故選a。2（2012山東聊城3分）下列計算正確的是【 】ax2+x3=x5bx2x3=x6c（x2）3=x5dx5x3=x2【答案】d。【考點】合并同類項，同底數冪的乘法和除法，冪的乘方。故選d。3（2012山東聊城3分）“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一

2、事件是【 】a必然事件b隨機事件c確定事件d不可能事件【答案】b。【考點】隨機事件。【分析】根據隨機事件的定義，隨機事件就是可能發生，也可能不發生的事件，即可判斷：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機事件。故選b。4（2012山東聊城3分）用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是【 】【答案】c。【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】根據主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可：從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線。故選c。5（2012山東聊城3分）函數y=中自變量x的取值范圍是【

3、 】ax2bx2cx2dx2 .【答案】a。【考點】函數自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。【分析】根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。故選a。6（2012山東聊城3分）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數是【 】a75b90c105d120【答案】c。【考點】三角形的外角性質，三角形內角和定理。【分析】如圖，先根據直角三角形的性質得出bae及e的度數，再由三角形內角和定理及對頂角的性質即可得出結論：圖中是一副直角三角板，bae=45，e=30。afe=180baee=105。=105。故選c。7（2012山東聊城3分）某排球隊12

4、名隊員的年齡如下表所示：年齡/歲1819202122人數/人14322該隊隊員年齡的眾數與中位數分別是【 】a19歲，19歲b19歲，20歲c20歲，20歲d20歲，22歲【答案】b。【考點】眾數，中位數。8（2012山東聊城3分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，點e在邊bc上，如果點f是邊ad上的點，那么cdf與abe不一定全等的條件是【 】adf=bebaf=ceccf=aedcfae【答案】c。【考點】平行四邊形的性質，全等三角形的判定。【分析】根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定方法逐項分析即可：a、當df=be時，由平行四邊形的性質可得：ab=cd，b=d，利用sas可判定cdf

5、abe；b、當af=ce時，由平行四邊形的性質可得：be=df，ab=cd，b=d，利用sas可判定cdfabe；c、當cf=ae時，由平行四邊形的性質可得：ab=cd，b=d，利用ssa不能可判定cdfabe；d、當cfae時，由平行四邊形的性質可得：ab=cd，b=d，aeb=cfd，利用aas可判定cdfabe。故選c。9（2012山東聊城3分）如圖，在方格紙中，abc經過變換得到def，正確的變換是【 】a把abc繞點c逆時針方向旋轉90，再向下平移2格b把abc繞點c順時針方向旋轉90，再向下平移5格c把abc向下平移4格，再繞點c逆時針方向旋轉180d把abc向下平移5格，再繞點c

6、順時針方向旋轉180【答案】b。【考點】幾何變換的類型。【分析】根據圖象，abc繞點c順時針方向旋轉90，再向下平移5格即可與def重合。故選b。10（2012山東聊城3分）在如圖所示的數軸上，點b與點c關于點a對稱，a、b兩點對應的實數分別是和1，則點c所對應的實數是【 】a1+b2+c21d2+1【答案】d。【考點】實數與數軸，一元一次方程的應用。【分析】設點c所對應的實數是x根據中心對稱的性質，對稱點到對稱中心的距離相等，則有，解得。故選d。11（2012山東聊城3分）如圖，在abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，則下列結論不正確的是【 】abc=2debadeabcc dsabc=

7、3sade【答案】d。bc=2de。故a正確。debc，adeabc，故b正確。adeabc，故c正確。de是abc的中位線，ad：bc=1：2，sabc=4sade，故d錯誤。故選d。 .12（2012山東聊城3分）如圖，在直角坐標系中，以原點o為圓心的同心圓的半徑由內向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線y=x和y=x分別交于a1，a2，a3，a4，則點a30的坐標是【 】a（30，30） b（8，8）c（4，4）d（4，4）【答案】c。【考點】分類歸納（圖形的變化類），一次函數綜合題，解直角三角形。【分析】a1，a2，a3，a4四點一個周期，而304=7余2，a30在直線y=x上，且在第

8、二象限。即射線oa30與x軸的夾角是45，如圖oa=8，aob=45，在直角坐標系中，以原點o為圓心的同心圓的半徑由內向外依次為1，2，3，4，oa30=8。a30的橫坐標是8sin45=4，縱坐標是4，即a30的坐標是（4，4）。故選c。二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）13（2012山東聊城3分）一元二次方程x22x=0的解是 14（2012山東聊城3分）在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對的弧長等于 cm（結果保留）【答案】。【考點】弧長的計算。【分析】根據弧長公式，把半徑和圓心角代入公式計算就可以求出弧長：。15（2012山東聊城3分）計算：= 【答案】。【考點】分式

9、的混合運算。【分析】將式子括號內部分通分，然后根據分式除法的運算法則，將其轉化為乘法，再將分母中的式子因式分解，即可得到結果： 。16（2012山東聊城3分）我市初中畢業男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠”“1000米跑”“肺活量測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是 【答案】。【考點】列表法或樹狀圖法，概率。【分析】分別用a，b代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖得：共有8種等可能的結果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的有2種情況，小亮、小明和大剛從“引體向上”或

10、“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是。17（2012山東聊城3分）如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點o，且正方形的一組對邊與x軸平行，點p（3a，a）是反比例函數（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為 【答案】。【考點】待定系數法，曲線上點的坐標與方程的關系，反比例函數圖象的對稱性，正方形的性質。【分析】由反比例函數的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線ab的表達式，再根據點p（3a， a）在直線ab上可求出a的值，從而得出反比例函數的解析式：反比例函

11、數的圖象關于原點對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積。設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6。正方形的中心在原點o，直線ab的解析式為：x=3。點p（3a，a）在直線ab上，3a=3，解得a=1。p（3，1）。點p在反比例函數（k0）的圖象上，k=31=3。此反比例函數的解析式為：。三、解答題（本題共8小題，除第24題10分，25題12分，其余每小題7分）18（2012山東聊城7分）解不等式組【考點】解一元一次不等式組。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。19（2

12、012山東聊城7分）如圖，矩形abcd的對角線相交于點o，deac，cebd來求證：四邊形oced是菱形【答案】證明：deac，cebd，四邊形oced是平行四邊形。 四邊形abcd是矩形，oc=od。四邊形oced是菱形。【考點】矩形的性質，菱形的判定。【分析】首先根據兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形oced是平行四邊形，再根據矩形的性質可得oc=od，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結論。20（2012山東聊城7分）為進一步加強中小學生近視眼的防控工作，市教育局近期下發了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內容，為此，某縣教育組管部門對今年初中畢業生的視

13、力進行了一次抽樣調查，并根據調查結果繪制如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分 請根據圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并將頻數分布直方圖補充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計該縣5600名初中畢業生視力正常的學生有多少人？【答案】解：（1）這次調查的人數是：150.05=300（人），a=3000.25=75，b=60300=0.2。根據a=75補充頻數分布直方圖如圖：（2）根據題意得：5600（0.25+0. 2）=2520（人）答：該縣初中畢業生視力正常的學生有2520人。【考點】頻數（率）分布表，頻數分布直方圖，頻數、頻率和總量的關系，用樣本估計總體。

14、【分析】（1）先求出這次調查的人數，則a=3000.25，b=60300，即可將頻數直方圖補充完整。（2）用總人數乘以視力在4.9以上（含4.9）的人數的頻率，即可求出答案。21（2012山東聊城7分）兒童節期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優惠，能比標價省13.2元已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？【考點】二元一次方程組的應用。【分析】根據購買一個書包和一個文具盒可以打8折優惠，能比標價省13.2元，書包標價比文具盒標價3倍少6元，分別得出等式方程求出即可。22（2012山東聊城7分）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸

15、邊p處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）小船從p處出發，沿北偏東60劃行200米到達a處，接著向正南方向劃行一段時間到達b處在b處小亮觀測媽媽所在的p處在北偏西37方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數據：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）【答案】解：作pdab于點d，由已知得pa=200米，apd=30，b=37，在rtpad中，由cos30=，得pd=pacos30=200=100（米）。在rtpbd中，由sin37=，得pb=（米）。答：小亮與媽媽的距離約為288米。【考點】解直角三角形的應用（方向角問題），銳角三角函數。【分析

16、】作pdab于點d，分別在直角三角形pad和直角三角形pbd中求得pd和pb即可求得結論。23（2012山東聊城7分）如圖，直線ab與x軸交于點a（1，0），與y軸交于點b（0，2）（1）求直線ab的解析式；（2）若直線ab上的點c在第一象限，且sboc=2，求點c的坐標【答案】解：（1）設直線ab的解析式為y=kx+b，直線ab過點a（1，0）、點b（0，2），解得。直線ab的解析式為y=2x2。（2）設點c的坐標為（x，y），sboc=2，2x=2，解得x=2。y=222=2。點c的坐標是（2，2）。24（2012山東聊城10分）如圖，o是abc的外接圓，ab=ac=10，bc=12，p是

17、上的一個動點，過點p作bc的平行線交ab的延長線于點d（1）當點p在什么位置時，dp是o的切線？請說明理由；（2）當dp為o的切線時，求線段dp的長【答案】解：（1）當點p是的中點時，dp是o的切線。理由如下：連接ap。ab=ac，。又，。pa是o的直徑。，1=2。又ab=ac，pabc。又dpbc，dppa。dp是o的切線。（2）連接ob，設pa交bc于點e。由垂徑定理，得be=bc=6。在rtabe中，由勾股定理，得：ae=。設o的半徑為r，則oe=8r，在rtobe中，由勾股定理，得：r2=62+（8r）2，解得r=。dpbc，abe=d。又1=1，abeadp，即，解得：。【考點】圓心

18、角、弧、弦的關系，圓周角定理，切線的判定，勾股定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質。【分析】（1）根據當點p是的中點時，得出，得出pa是o的直徑，再利用dpbc，得出dppa，問題得證。（2）利用切線的性質，由勾股定理得出半徑長，進而得出abeadp，即可得出dp的長。25（2012山東聊城12分）某電子廠商投產一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y=2x+100（利潤=售價制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得3502萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（