1、基于matlab的模擬調制實驗報告1、 實驗目的 1.進一步學習調制的知識，掌握調頻與調角兩種模擬調制技術。 2.進一步學習matlab的編程，熟練使用matlab進行作圖。2、 實驗原理1.調制的概念 調制（modulation）就是對信號源的信息進行處理加到載波上，使其變為適 合 于信道傳輸的形式的過程，是使載波隨信號而改變的技術。一般，用來傳送消息的信號叫作載波或受調信號，代表所欲傳送消息的信號叫作調制信號，調制后的信號叫作已調信號。用調制信號控制載波的某些參數，使之隨而變化，就可實現調制。2.調制的目的 頻譜變換 當所要傳送的信號的頻率或者太低，或者頻帶很寬，對直接采用電磁波的形 式進

2、行發送很不利，需要的天線尺寸很大，而且發射和接受短的天線與諧振回路的參數變化范圍很大。為了信息有效與可靠傳輸，往往需要將低頻信號的基帶頻譜搬移到適當的或指定的頻段。這樣可以提高傳輸性能，以較小的發送功率與較短的天線來輻射電磁波。 實現信道復用 為了使多個用戶的信號共同利用同一個有較大帶寬的信道，可以采用各種復用技術。如模擬電話長途傳輸是通過利用不同頻率的載波進行調制。將各用戶話音每隔4 khz搬移到高頻段進行傳輸。 提高抗干擾能力不同的調制方式，在提高傳輸的有效性和可靠性方面各有優勢。如調頻廣播系統，它采用的頻率調制技術，付出多倍帶寬的代價，由于抗干擾性能強，其音質比只占10 khz帶寬的調幅

3、廣播要好得多。擴頻通信就是以大大擴展信號傳輸帶寬，以達到有效抗拒外部干擾和短波信道多徑衰落的特殊調制方式。3.調制的種類 根據和的不同類型和完成調制功能的調制器傳遞函數不同，調制分為以下多種方式：（1）按調制信號的類型分為：l 模擬調制：調制信號是連續變化的模擬量，如話音與圖像信號。l 數字調制：調制信號是數字化編碼符號或脈沖編碼波形。（2）按載波信號的類型分：l 連續波調制：載波信號為連續波形，通常以正弦波作為載波。l 脈沖調制：載波信號是脈沖波形序列。（3）按調制器的不同功能分：l 幅度調制：以調制信號去控制載波的幅度變化，如模擬調幅，脈沖幅度調制（pam），幅移鍵控（ask）。l 頻率調

4、制：以調制信號去控制載波信號的頻率變化，如模擬調頻（fm），頻移鍵控（fsk），脈寬調制（pdm）。l 相位調制：以調制信號去控制載波信號的相位變化，如模擬調相（pm），相移鍵控（psk），脈位調制（ppm）。（4）按調制器的傳輸函數分：l 線性調制：已調信號的頻譜與調制信號頻譜是線性的頻譜位移關系。如各種幅度調制，幅移鍵控（ask）。l 非線性調制：已調信號的頻譜與調制信號頻譜沒有線性關系，即調制后派生出大量不同于調制信號的新的頻率成份。如調頻（fm），調相（pm），頻移鍵控（fsk）。3、 實驗過程 這次實驗主要利用matlab實現幅度調制與角度調制。 1.幅度調制原理 am調制 am是用

5、調制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調制信號的規律變化的過程。如圖1所示。 圖1 調制信號疊加直流后再與載波相乘，則輸出的信號就是常規雙邊帶（am）調幅波。其時域表達式為： am信號波形的包絡與輸入基帶信號成正比，故用包絡檢波的方法很容易恢復原始調制信號。但為了保證包絡檢波時不發生失真，必須滿足，否則將出現過調幅現象而帶來失真。am信號的頻譜是由載頻分量和上、下兩個邊帶組成。上邊帶的頻譜與原調制信號的頻譜結構相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。am信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬信號帶寬的兩倍。下面利用matlab實現am的調制。為方便觀察，令輸入信號為單一正弦波信號。 -am調制輸出信號和頻

6、譜- dt=0.0001; %時間采樣頻率 fh=10; %調制信號最高頻率 fc=1000; %載波中心頻率 t=0.2; %信號時長 n=t/dt; t=0:n-1*dt; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fh*t); %調制信號 a=2; s_am=(a+mt).*cos(2*pi*fc*t); f,xf=fft_shift(t,s_am); %已調信號頻譜 subplot(211); plot(t,s_am);hold on; %畫出am信號波形 plot(t,a+mt,r-); %表示am上包絡 plot(t,-(a+mt),r-); %表示am下包絡 title(am調制信

7、號及其包絡); xlabel(時間t); subplot(212); %畫出am波頻譜 plot(f,abs(xf); axis(700 1300 0 max(xf); title(am信號功率譜); xlabel(頻率f); 圖2結果分析：從圖2中頻譜圖可以看出，調幅過程實際就是頻譜搬移，是一個線性過程。經調制后，調制信號的頻譜被搬移到載頻附近，成為下邊頻（帶）和下邊頻（帶）。信號功率正比于頻譜的平方，所以可以看出載波信號的功率占整個調幅波功率的絕大部分。同樣由公式計算可以得到 其中，為載波功率。所以在發送中，我們可以只發送上、下邊帶，此時為dsb調制；只發送上邊帶或者下邊帶，此時為ssb。

8、 dsb調制 在幅度調制的一般模型中，若假設濾波器為全通網絡（1），調制信號m(t)中無直流分量，則輸出的已調信號就是無載波分量的雙邊帶調制信號，或稱抑制載波雙邊帶（dsb-sc）調制信號，簡稱雙邊帶（dsb）信號。dsb調制器模型如下圖3所示。 圖3下面利用matlab實現dsb的調制。為方便觀察，令輸入信號為單一正弦波信號。 -dsb調制信號輸出和頻譜- dt=0.0001; %時間采樣頻率 fh=10; %調制信號最高頻率 fc=1000; %載波中心頻率 t=0.1; %信號時長 n=t/dt; t=0:n-1*dt; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fh*t); %調制信號

9、s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t); f,sf=fft_shift(t,s_dsb); %已調信號頻譜 subplot(211) plot(t,s_dsb);hold on; %畫出dsb信號波形 plot(t,mt,r-); %標示mt波形 plot(t,-mt,r-); title(dsb調制信號及其包絡); xlabel(時間t); subplot(212) plot(f,psd); axis(750, 1250, 0 ,0.015); title(dsb信號頻譜); xlabel(頻率f); 圖4結果分析：從圖4可以看出，dsb信號時域圖與頻譜中不含有載波分量，僅有上下邊

10、帶，發射功率大大降低。 ssb由于dsb信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的，皆攜帶了調制信號的全部信息，因此，從信息傳輸的角度來考慮，僅傳輸其中一個邊帶就夠了。用濾波法實現單邊帶調制的原理圖如下圖5所示 圖5 下面利用matlab實現ssb的調制。為方便觀察，令輸入信號為單一正弦波信號。 -ssb調制信號輸出和頻譜- dt=0.0001; %時間采樣頻率 fh=10; %調制信號最高頻率 fc=1000; %載波中心頻率 t=0.1; n=t/dt; t=0:n-1*dt; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fh*t); %調制信號 s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(

11、j*2*pi*fc*t); f,sf=fft_shift(t,s_ssb); %單邊帶信號頻譜 subplot(211) plot(t,s_ssb);hold on; %畫出ssb信號波形 plot(t,mt,r-); %標示mt 的包絡 plot(t,-mt,r-); %標示mt 的包絡 title(ssb調制信號); xlabel(時間t); subplot(212) plot(f,abs(sf); axis(750 1250 0 max(abs(sf); title(ssb信號頻譜); xlabel(頻率f); 圖6結果分析： 從圖6的調制信號頻譜可以看出，輸出信號只有上（或者下）邊帶，

12、大大減小了發射功率。而且ssb信號頻帶可節約一半，這對于日益擁擠的短波波段（330mhz）來說有重大意義，因為這樣就能在同一波段中，使所容納的頻道數目增加一倍，大大提高了短波波段的利用率。總結： 在以上模擬線性調制中，am波發送信號的上下邊帶和載波，帶寬為調信號的最大頻率的兩倍，發射功率較大；dsb波只發送信號的上下邊帶，發射功率大大減小，但帶寬仍然為調信號的最大頻率的兩倍；ssb波只發送信號上邊帶或者下邊帶，帶寬是am與dsb波的一半。但是，在解調過程中，am波采用非相干解調（包絡檢波），電路十分簡單，采用二極管檢波電路就可以恢復出調制信號。dsb、ssb需采用相干解調，電路較復雜。所以在廣

13、播通信中廣泛采用am調制。2.角度調制 在調制時，若載波的頻率隨調制信號變化，稱為頻率調制，簡稱調頻；若載波的相位隨調制信號變化，稱為相位調制，簡稱調相。在這兩種調制中，載波的幅度保持恒定不變，而頻率和相位的變化都表現為載波的瞬時相位變化，故把調頻和調相統稱為角度調制或調角。調角的一般表達式為 式中：a為載波的恒定振幅，為信號的瞬時相位，極為；為相對于載波的相位的瞬時相位偏移；是信號的瞬時角頻率，記為；而成為相對于載頻的瞬時頻偏。 fm調頻調頻就是使瞬時頻率偏移隨調制信號成比例變化，即 為調制靈敏度。 所以頻率調制的一般表達式為： 根據調制后載波瞬時相位偏移的大小，可將頻率調制分為寬帶調頻（w

14、bfm）與窄帶調頻（nbfm）。寬帶與窄帶調制的區分并無嚴格的界限，但通常認為由調頻所引起的最大瞬時相位偏移遠小于30時，即 稱為窄帶調頻。否則，稱為寬帶調頻。寬帶調頻一般用直接調頻法，框圖如圖7。 圖 7 直接調頻法窄帶調制一般使用間接間接調頻法，框圖如圖8。 圖 8 間接調頻法 為方便起見，無妨假設正弦載波的振幅a1，則由調頻信號的一般表達式，通過化解，利用傅立葉變化公式可得nbfm信號的頻域表達式：在nbfm中，由于下邊頻為負，因而合成矢量不與載波同相，而是存在相位偏移，當最大相位偏移滿足式時，合成矢量的幅度基本不變，這樣就形成了fm信號。 圖9 nbfm信號頻譜根據卡森公式所以，在寬帶

15、調頻中， 在窄帶調皮中， 下面利用matlab實現fm的調制。 -fm調制信號輸出和頻譜- t0=0.2; %信號的持續時間,用來定義時間向量ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率fc=300; %載波頻率,fc可以任意改變t=-t0/2:ts:t0/2; %時間向量kf=100; %偏差常數df=0.25; %所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換時，它表示 %fft的最小頻率間隔m=sin(100*t); %調制信號，m(t)可以任意更改int_m(1)=0; %求信號m(t)的積分for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*t

16、s;endm,m,df1=fftseq(m,ts,df); %對調制信號m(t)求傅里葉變換m=m/fs; %縮放，便于在頻譜圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時間向量對應的頻率向量u=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m); %調制后的信號u,u,df1=fftseq(u,ts,df); %對調制后的信號u求傅里葉變換u=u/fs; %縮放figure(1)subplot(2,1,1) %子圖形式顯示結果plot(t,m(1:length(t) %現在的m信號是重新構建的信號 %因為在對m求傅里葉變換時axis(-0.1 0.1

17、-1 1) %定義兩軸的刻度xlabel(時間t) title(原調制信號的時域圖)subplot(2,1,2)plot(t,u(1:length(t)axis(-0.1 0.1 -1 1)xlabel(時間t)title(已調信號的時域圖)figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(m)%fftshift：將fft中的dc分量移到頻譜中心axis(-600 600 0 0.04)xlabel(頻率f)title(原調制信號的頻譜圖)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(u)axis(-600 600 0 0.04)xla

18、bel(頻率f)title(已調信號的頻譜圖)function m,m,df=fftseq(m,ts,df)fs=1/ts;if nargin=2 n1=0; %nargin為輸入參量的個數else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2); %nextpow2(n)取n最接近的較大2次冪m=fft(m,n); %m為信號m的傅里葉變換，n為快速傅 里葉變換的點數，及基n-fft變換m=m,zeros(1,n-n2); %構建新的m信號df=fs/n; 圖10 圖11結果分析： 從圖10已調信號的時域圖中可以看出載波的

19、頻率隨著調制信號的改變而改變，幅度不發生變化。從圖11頻譜圖中可以得出，已調信號的帶寬明顯大于調制信號最高頻率的兩倍，并且產生了很多新的頻率分量，是一種非線性調制。從頻譜的幅值大小還可以看出，載波頻譜的幅值明顯大于已調波頻譜的幅值，實際上，調頻實現了載波的能量的搬移。 pm調制在模擬調制中，當幅度和頻率保持不變時，改變載波的相位使之隨未調信號的大小而改變，這就是調相。設高頻載波為u=ucost，調制信號為u(t)，則調相信號的瞬時相位 (t)=+ku(t)瞬時角頻率 (t)=+k調相信號 u=ucost+ku(t) 將信號的信息加在載波的相位上則形成調相信號，調相的表達式為： s(t)=aco

20、st+kf(t)+ 這里k稱為相移指數，這種調制方式，載波的幅度和角頻率不變，而瞬時相位偏移是調制信號f(t)的線性函數，稱為相位調制。調相與調頻有著相當密切的關系，我們知道相位與頻率有如下關系式： =+kf(t) (t)=t+k所以在調相時可以先將調制信號進行微分后在進行頻率調制，這樣等效于調相，此方法稱為間接調相，與此相對應，上述方法稱為直接調相。調相信號的產生如圖12所示： 圖12 pm調相信號的產生實現相位調制的基本原理是使角頻率為的高頻載波u(t)通過一個可控相移網絡, 此網絡產生的相移受調制電壓u(t)控制, 滿足=ku(t)的關系。下面利用matlab實現pm的調制。-pm調制信

21、號輸出和頻- t0=0.2; %信號的持續時間,用來定義時間向量ts=0.0001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率fc=300; %載波頻率,fc可以任意改變t=-t0/2:ts:t0/2; %時間向量kf=100; %偏差常數df=0.25; %所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換時，它表示fft的最小頻率間隔m=sin(100*t); %調制信號，m(t)可以任意更改int_m(1)=0; %求信號m(t)的積分for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts;endm,m,df1=fftseq(m,ts,df); %對調制信號m(t)

22、求傅里葉變換m=m/fs; %縮放，便于在頻譜圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時間向量對應的頻率向量u=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m); %調制后的信號u,u,df1=fftseq(u,ts,df); %對調制后的信號u求傅里葉變換u=u/fs; %縮放 %通過調用子程序env_phas和loweq來實現解調功能v,phase=env_phas(u,ts,fc); %解調，求出u的相位phi=unwrap(phase); %校正相位角，使相位在整體上連續，便于%后面對該相位角求導dem=(1/(2*pi*kf)*(diff

23、(phi)*fs); %對校正后的相位求導 %再經一些線性變換來恢復原調制信號 %乘以fs是為了恢復原信號，因為前面使用了縮放 figure(1)subplot(2,1,1) %子圖形式顯示結果plot(t,m(1:length(t) %現在的m信號是重新構建的信號 axis(-0.1 0.1 -1 1) %定義兩軸的刻度xlabel(時間t) title(原調制信號的時域圖)subplot(2,1,2)plot(t,u(1:length(t)axis(-0.1 0.1 -1.5 1.5)xlabel(時間t)title(已調信號的時域圖)figure(2)subplot(2,1,1)plot

24、(f,abs(fftshift(m) %fftshift：將fft中的dc分量移到頻譜中心axis(-600 600 0 0.1)xlabel(頻率f)title(原調制信號的頻譜圖)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(u)axis(0 600 0 0.05)xlabel(頻率f)title(已調信號的頻譜圖) 圖13 圖14結果分析： 從圖15已調信號的時域圖中可以看出載波的頻率隨著調制信號的改變而改變，幅度不發生變化。從圖16頻譜圖中可以得出，已調信號的帶寬明顯大于調制信號最高頻率的兩倍，并且產生了很多新的頻率分量，是一種非線性調制。總結：v 調頻與調相的比較 fm、pm很相似，都是一種非線性調制，產生了新的頻率分量，帶寬明顯增大。調頻與調相還是有區別的，從公式可以看出，調頻波的額最大頻移與調制頻率無關，最大相移與調制頻率成反比，調相波的最大頻移與調制頻率成正比，最大相移則與調制頻率無關。這是兩種調制的根本區別。正是由于這一點，調頻波的頻譜寬度對