1、2016年湖北省孝感市漢川市四校聯考中考數學模擬試卷一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1下列判斷中，正確的是（）a相似圖形一定是位似圖形b位似圖形一定是相似圖形c全等的圖形一定是位似圖形d位似圖形一定是全等圖形2拋物線y=ax2+bx3過點（2，4），則代數式8a+4b+1的值為（）a2b2c15d153在abc中，（2cosa）2+|1tanb|=0，則abc一定是（）a直角三角形b等腰三角形c等邊三角形d等腰直角三角形4小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖所示的靶子，點e、f分別是矩形abcd的兩邊ad、bc上的點，efab，點m、n是ef上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部

2、分的概率是（）abcd5如圖，在正三角形abc中，d，e分別在ac，ab上，且，ae=be，則有（）aaedbedbaedcbdcaedabddbadbcd6設一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實根分別為，且，則，滿足（）a12b12c12d1且27如圖，在正方形abcd中，e為dc邊上的點，連接be，將bce繞點c順時針方向旋轉90得到dcf，連接ef，若bec=60，則efd的度數為（）a10b15c20d258已知一次函數y=2x+2與x軸y軸分別交于a、b兩點，另一直線y=kx+3交x軸正半軸于e、交y軸于f點，如aob與e、f、o三點組成的三角形相似，那么k值為（）a0.5

3、b2c0.5或2d以上都不對9二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a0）中的x與y的部分對應值如下表：x321012345y12503430512給出了結論：（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當時，y0；（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側則其中正確結論的個數是（）a3b2c1d010如圖，已知第一象限內的點a在反比例函數y=的圖象上，第二象限內的點b在反比例函數y=的圖象上，且oaob，cosa=，則k的值為（）a3b4cd2二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11計算tan1tan2tan3tan88t

4、an89=12如圖，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1，e為bc邊上的一點，以a為圓心，ae為半徑的圓弧交ab于點d，交ac的延長于點f，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則af2為13一圓錐的側面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的面積為cm214如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，ac分別交be、df于點m、n給出下列結論：abmcdn；am=ac；dn=2nf；samb=sabc其中正確的結論是（只填序號）15由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數字表示該位置上小立方體的個

5、數，求x=，y=16如圖，ab為半o的直徑，c為半圓弧的三等分點，過b，c兩點的半o的切線交于點p，若ab的長是2a，則pa的長是三、解答題（本大題共9題，共72分）17計算：|3|+tan30（2008）018用適當的方法解方程：x2+4x1=019現有形狀、大小、顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標有數字“1”、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字后放回；第二次在從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果，并求第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的概率20設a，b是方程x2+x2017=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為

6、多少21如圖所示，ab是o的直徑，ad是弦，dab=20，延長ab到點c，使得acd=50，求證：cd是o的切線22一艘觀光游船從港口a以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至c處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到達事故船c處所需的大約時間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）23如圖，a、b、c、d為矩形的四個頂點，ab=16cm，ad=6cm，動點p、q分別從點a、c同時出發，點p以3cm/s的速度向點b移動，一直到達b為止，點q以2 cm/s的速度向d

7、移動（1）p、q兩點從出發開始到幾秒？四邊形pbcq的面積為33cm2；（2）p、q兩點從出發開始到幾秒時？點p和點q的距離是10cm24如圖，矩形oabc的頂點a、c分別在x軸和y軸上，點b的坐標為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經過bc的中點d，且與ab交于點e，連接de（1）求k的值及點e的坐標；（2）若點f是oc邊上一點，且fbcdeb，求直線fb的解析式25如圖，已知拋物線y=ax24x+c經過點a（0，6）和b（3，9）（1）求出拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；（3）點p（m，m）與點q均在拋物線上（其中m0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點

8、q的坐標；（4）在滿足（3）的情況下，在拋物線的對稱軸上尋找一點m，使得qma的周長最小2016年湖北省孝感市漢川市四校聯考中考數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1下列判斷中，正確的是（）a相似圖形一定是位似圖形b位似圖形一定是相似圖形c全等的圖形一定是位似圖形d位似圖形一定是全等圖形【考點】位似變換【分析】根據位似圖形是特殊的相似可以得到位似圖形一定是相似圖形【解答】解：a、如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖形，但是相似的兩個圖形不一定是位似圖形，故此選項錯誤；b、利用位似的定義可知，位似圖形一定是相似圖形，故正確；c、全等的圖形不一定是

9、位似圖形，故此選項錯誤；d、位似圖形是特殊的相似圖形，相似圖形不一定全等，故此選項錯誤，故選b【點評】此題主要考查了位似的性質，以及位似圖形的畫法，難度不大，考查知識比較全面2拋物線y=ax2+bx3過點（2，4），則代數式8a+4b+1的值為（）a2b2c15d15【考點】二次函數圖象上點的坐標特征；代數式求值【分析】根據圖象上點的性質，將（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案【解答】解：y=ax2+bx3過點（2，4），4=4a+2b3，4a+2b=7，8a+4b+1=27+1=15，故選：c【點評】此題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征以及代數式求值，根據題意得出4a+2b=7

10、是解決問題的關鍵3在abc中，（2cosa）2+|1tanb|=0，則abc一定是（）a直角三角形b等腰三角形c等邊三角形d等腰直角三角形【考點】特殊角的三角函數值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【分析】根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，根據特殊角三角函數值，可得a、b的值，根據直角三角形的判定，可得答案【解答】解：由，（2cosa）2+|1tanb|=0，得2cosa=，1tanb=0解得a=45，b=45，則abc一定是等腰直角三角形，故選：d【點評】本題考查了特殊角三角函數值，熟記特殊角三角函數值是解題關鍵4小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖所示的靶子，點e、f

11、分別是矩形abcd的兩邊ad、bc上的點，efab，點m、n是ef上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（）abcd【考點】幾何概率【分析】將圖形分為四邊形abfe和四邊形dcfe兩部分，可得四邊形abfe內陰影部分是四邊形abfe面積的一半，四邊形dcfe內陰影部分是四邊形dcfe面積的一半，從而可得飛鏢落在陰影部分的概率【解答】解：四邊形abfe內陰影部分面積=四邊形abfe面積，四邊形dcfe內陰影部分面積=四邊形dcfe面積，陰影部分的面積=矩形abcd的面積，飛鏢落在陰影部分的概率是故選：c【點評】此題考查同學的看圖能力以及概率計算公式，從圖中找到題目中所要求的信息用到的知

12、識點為：概率=相應的面積與總面積之比5如圖，在正三角形abc中，d，e分別在ac，ab上，且，ae=be，則有（）aaedbedbaedcbdcaedabddbadbcd【考點】相似三角形的判定；等邊三角形的性質【專題】壓軸題【分析】根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可判定aedcbd【解答】解：ad：ac=1：3，ad：dc=1：2；abc是正三角形，ab=bc=ac；ae=be，ae：bc=ae：ab=1：2ad：dc=ae：bc；a為公共角，aedcbd；故選b【點評】考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似

13、；（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似6設一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實根分別為，且，則，滿足（）a12b12c12d1且2【考點】拋物線與x軸的交點；根與系數的關系【專題】壓軸題；數形結合【分析】先令m=0求出函數y=（x1）（x2）的圖象與x軸的交點，畫出函數圖象，利用數形結合即可求出，的取值范圍【解答】解：令m=0，則函數y=（x1）（x2）的圖象與x軸的交點分別為（1，0），（2，0），故此函數的圖象為：m0，原頂點沿拋物線對稱軸向下移動，兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大，1，2故選d【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點，能根據x軸上點的坐標特點求出函數y=（x1）（x2

14、）與x軸的交點，畫出函數圖象，利用數形結合解答是解答此題的關鍵7如圖，在正方形abcd中，e為dc邊上的點，連接be，將bce繞點c順時針方向旋轉90得到dcf，連接ef，若bec=60，則efd的度數為（）a10b15c20d25【考點】旋轉的性質；正方形的性質【分析】由旋轉前后的對應角相等可知，dfc=bec=60；一個特殊三角形ecf為等腰直角三角形，可知efc=45，把這兩個角作差即可【解答】解：bce繞點c順時針方向旋轉90得到dcf，ce=cf，dfc=bec=60，efc=45，efd=6045=15故選：b【點評】本題考查旋轉的性質和正方形的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角

15、分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉的三要素：定點旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度8已知一次函數y=2x+2與x軸y軸分別交于a、b兩點，另一直線y=kx+3交x軸正半軸于e、交y軸于f點，如aob與e、f、o三點組成的三角形相似，那么k值為（）a0.5b2c0.5或2d以上都不對【考點】相似三角形的判定；一次函數圖象上點的坐標特征【分析】根據直線解析式求出點a、b、f的坐標，再根據相似三角形對應邊成比例分oe和oa、ob是對應邊兩種情況討論求出oe的長，然后求出直線y=kx+3的解析式，即可得解【解答】解：一次函數y=2x+2與x軸y軸交于a、b兩點，a（1，0），b（0，2），oa=1

16、，ob=2，直線y=kx+3交y軸于f點，f（0，3），of=3，aob與e、f、o三點組成的三角形相似，=或=，即=或=，解得oe=或oe=6，當oe=時，y=2x+3，或oe=6時，y=x+3，所以，k=2或故選：c【點評】本題考查了相似三角形對應邊成比例的性質，兩直線相交的問題，難點是要分情況討論9二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a0）中的x與y的部分對應值如下表：x321012345y12503430512給出了結論：（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當時，y0；（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側則

17、其中正確結論的個數是（）a3b2c1d0【考點】二次函數的最值；拋物線與x軸的交點【專題】壓軸題【分析】根據表格數據求出二次函數的對稱軸為直線x=1，然后根據二次函數的性質對各小題分析判斷即可得解【解答】解；由表格數據可知，二次函數的對稱軸為直線x=1，所以，當x=1時，二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為4；故（1）小題錯誤；根據表格數據，當1x3時，y0，所以，x2時，y0正確，故（2）小題正確；二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，分別為（1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側，故（3）小題正確；綜上所述，結論正確的是（2）（3）共2個故選b【點評】本題考查了二次

18、函數的最值，拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數據，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵10如圖，已知第一象限內的點a在反比例函數y=的圖象上，第二象限內的點b在反比例函數y=的圖象上，且oaob，cosa=，則k的值為（）a3b4cd2【考點】反比例函數綜合題【專題】計算題；壓軸題【分析】過a作aex軸，過b作bfx軸，由oa與ob垂直，再利用鄰補角定義得到一對角互余，再由直角三角形bof中的兩銳角互余，利用同角的余角相等得到一對角相等，又一對直角相等，利用兩對對應角相等的三角形相似得到三角形bof與三角形oea相似，在直角三角形aob中，由銳角三角函數定義，根據cosbao的值，設出ab與oa

19、，利用勾股定理表示出ob，求出ob與oa的比值，即為相似比，根據面積之比等于相似比的平方，求出兩三角形面積之比，由a在反比例函數y=上，利用反比例函數比例系數的幾何意義求出三角形aoe的面積，進而確定出bof的面積，再利用k的集合意義即可求出k的值【解答】解：過a作aex軸，過b作bfx軸，oaob，aob=90，bof+eoa=90，bof+fbo=90，eoa=fbo，bfo=oea=90，bfooea，在rtaob中，cosbao=，設ab=，則oa=1，根據勾股定理得：bo=，ob：oa=：1，sbfo：soea=2：1，a在反比例函數y=上，soea=1，sbfo=2，則k=4故選：

20、b【點評】此題屬于反比例函數綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質，銳角三角函數定義，勾股定理，以及反比例函數k的幾何意義，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11計算tan1tan2tan3tan88tan89=1【考點】互余兩角三角函數的關系【分析】根據一個角的正切函數等于它余角的余切函數，根據同一個正切乘以余切的乘積為1，可得答案【解答】解：原式=cot89cot88cot87cot86tan86tan87tan88tan89=（tan89cot89）（tan88cot88）（tan87cot87）tan45=1故答案為：1【點評】

21、本題考查了互余兩角三角函數的關系，利用一個角的正切函數等于它余角的余切函數是解題關鍵12如圖，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1，e為bc邊上的一點，以a為圓心，ae為半徑的圓弧交ab于點d，交ac的延長于點f，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則af2為【考點】扇形面積的計算【分析】若兩個陰影部分的面積相等，那么abc和扇形adf的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出af的長度【解答】解：圖中兩個陰影部分的面積相等，s扇形adf=sabc，即： =acbc，又ac=bc=1，af2=故答案為：【點評】此題主要考查了扇形面積的計算方法及等腰直角三角形的性質，能夠根據題

22、意得到abc和扇形adf的面積相等，是解決此題的關鍵，難度一般13一圓錐的側面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的面積為4cm2【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】設圓錐的底面圓的半徑為r，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2r=，然后求出r后利用圓的面積公式求解【解答】解：設圓錐的底面圓的半徑為r，根據題意得2r=，解得r=2，所以圓錐的底面圓的面積=22=4（cm2）故答案為4【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐

23、的母線長14如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，ac分別交be、df于點m、n給出下列結論：abmcdn；am=ac；dn=2nf；samb=sabc其中正確的結論是（只填序號）【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】關鍵是證明四邊形bfde是平行四邊形bedf，就可以利用平行線等分線段定理或利用相似推出其他結論了【解答】解：在abcd中，adbc，ad=bc，又e、f分別是邊ad、bc的中點，bfde，bf=de，四邊形bfde是平行四邊形，bedf，amb=anf=dnc，bam=dcn，ab=cd，abmcdn；e是ad的中點，bedf，m是an

24、的中點，同理n是cm的中點，am=ac，dn=bm=2nf；samb=sabc不成立，正確的結論是，故答案為：【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質和三角形全等的判定，還考查了平行線等分線段定理等，難度中等15由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數字表示該位置上小立方體的個數，求x=1或2，y=3【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，結合主視圖2列中的個數，分析其中的數字，從而求解【解答】解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，左邊一列前一行有兩個正方體，結合主視圖可知左邊一列疊有2個正方體，故x=1或2；由

25、主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個正方體，故y=3故答案為：1或2；3【點評】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個數16如圖，ab為半o的直徑，c為半圓弧的三等分點，過b，c兩點的半o的切線交于點p，若ab的長是2a，則pa的長是【考點】切線的性質；圓心角、弧、弦的關系；切線長定理【分析】連接oc、op；由于c是半圓的三等分點，那么boc=120，進而可由切線長定理求得pob=60；在rtpob中，根據半徑ob的長以及pob的度數，可求得pb的值，進而可由勾股定理求得ap的長【解答】解：連接oc、op；c為半圓弧的三等分

26、點，boc=120；已知pc、pb都是o的切線，由切線長定理知：pob=boc=60；在rtpob中，ob=a，pob=60，則pb=a；在rtabp中，由勾股定理得：ap=a【點評】此題主要考查的知識點是：圓心角、弧、弦的關系，切線的性質、切線長定理以及解直角三角形的應用等知識，難度不大三、解答題（本大題共9題，共72分）17計算：|3|+tan30（2008）0【考點】特殊角的三角函數值；絕對值；立方根；零指數冪【專題】計算題【分析】按照實數的運算法則依次計算：|3|=3，tan30=， =2，（2008）0=1【解答】解：原式=3+121=1（注：只寫后兩步也給滿分）【點評】本題重點考查

27、有理數的絕對值和求代數式值涉及知識：負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1；絕對值的化簡；二次根式的化簡18用適當的方法解方程：x2+4x1=0【考點】解一元二次方程-配方法【分析】可用配方法求解，把常數項1移項后，應該在左右兩邊同時加上4【解答】解：x2+4x1=0x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x+2=，【點評】配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數19現有形狀、大小、顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標有數字“1”、

28、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字后放回；第二次在從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果，并求第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結果與第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的情況，然后由概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的有3種情況，第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的概率為： =【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所

29、有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗20設a，b是方程x2+x2017=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為多少【考點】根與系數的關系；一元二次方程的解【分析】先根據一元二次方程的解的定義得到a2=a+2017，則a2+2a+b=2017+a+b，然后根據根與系數的關系得到a+b=1，再利用整體代入的方法計算【解答】解：a是方程x2+x2017=0的根，a2+a2017=0，a2=a+2017，a2+2a+b=a+2017+2a+b=2017+a+b，a，b是方程x2+x2017=0的兩個實數根，a+b=1，

30、a2+2a+b=20171=2016【點評】本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解21如圖所示，ab是o的直徑，ad是弦，dab=20，延長ab到點c，使得acd=50，求證：cd是o的切線【考點】切線的判定【專題】證明題【分析】連接do，根據等腰三角形的性質得到dao=ado=20，根據外角的性質性質得到doc=40，由acd=50，根據三角形的內角和得到odc=90即可得到結論【解答】證明：連接do，ao=do，dao=ado=20，cod=a+ado=40，acd=50，odc=90cd是

31、o的切線【點評】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可22一艘觀光游船從港口a以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至c處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到達事故船c處所需的大約時間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【專題】幾何圖形問題【分析】過點c作cdab交ab延長線于d先解rtacd得出cd=ac=40海里，再解rtcbd中，得出bc=50，然后根據

32、時間=路程速度即可求出海警船到達事故船c處所需的時間【解答】解：如圖，過點c作cdab交ab延長線于d在rtacd中，adc=90，cad=30，ac=80海里，cd=ac=40海里在rtcbd中，cdb=90，cbd=9037=53，bc=50（海里），海警船到達事故船c處所需的時間大約為：5040=（小時）【點評】本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，難度適中，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵23如圖，a、b、c、d為矩形的四個頂點，ab=16cm，ad=6cm，動點p、q分別從點a、c同時出發，點p以3cm/s的速度向點b移動，一直到達b為止，點q以2 cm/s的速度向d移動（1）

33、p、q兩點從出發開始到幾秒？四邊形pbcq的面積為33cm2；（2）p、q兩點從出發開始到幾秒時？點p和點q的距離是10cm【考點】一元二次方程的應用【專題】幾何動點問題；壓軸題【分析】（1）設p、q兩點從出發開始到x秒時四邊形pbcq的面積為33cm2，則pb=（163x）cm，qc=2xcm，根據梯形的面積公式可列方程：（163x+2x）6=33，解方程可得解；（2）作qeab，垂足為e，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解【解答】解：（1）設p、q兩點從出發開始到x秒時四邊形pbcq的面積為33cm2，則pb=（163x）cm，qc=2xcm，根據梯形的面積公式得（16

34、3x+2x）6=33，解之得x=5，（2）設p，q兩點從出發經過t秒時，點p，q間的距離是10cm，作qeab，垂足為e，則qe=ad=6，pq=10，pa=3t，cq=be=2t，pe=abapbe=|165t|，由勾股定理，得（165t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6答：（1）p、q兩點從出發開始到5秒時四邊形pbcq的面積為33cm2；（2）從出發到1.6秒或4.8秒時，點p和點q的距離是10cm【點評】（1）主要用到了梯形的面積公式：s=（上底+下底）高；（2）作輔助線是關鍵，構成直角三角形后，用了勾股定理24如圖，矩形oabc的頂點a、c分別在x軸和y軸上，點b的坐標為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經過bc的中點d，且與ab交于點e，連接de（1）求k的值及點e的坐標；（2）若點f是oc邊上一點，且fbcdeb，求直線fb的解析式【考點】反比例函數綜合題【分析】（1）首先根據點b的坐標和點d為bc的中點表示出點d的坐標，代入反比例函數的解析式求得k值，然后將點e的橫坐標代入求得e點的縱坐標即可；（2）根據fbcdeb，利用相似三角形對應邊的比相等確定點f的坐標后即可求得直線fb的解析式【解答】解：（1）bcx軸，點b的坐標為（2，3），bc