1、20132014學年豫東、豫北十所名校高中畢業班階段性測試（二）數學（理科） 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分考生作答時，將答案答在答題卡上（答題注意事項見答題卡），在本試題卷上答題無效考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回第卷 選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1已知函數f（x），若f（a），則f（a） a0 b1 c d2已知cos（75），則cos（302）的值為 a b c d 3下列命題中，是真命題的是 ar，0 br， cab0的充要條件是0 d若pq為假，則pq為假4已知數列是等比數列，且a22，a5，

2、則a1a2a2a3 a16（1）b16（1） c（1） d（1）5曲線f（x），g（x）2x以及直線x1所圍成封閉圖形的面積為a b1 c d2 6如圖，p是abc所在的平面內一點，且滿足，d，e是bp的三等分點，則a bc4 d7以表示等差數列的前n項和，若，則下列不等關系不一定成立的是 a2a33a4 b5a5a16a6 ca5a4a30 da3a6a122a78函數f（x）的圖象如圖所示，若函數y2f（x1）c與x軸有四個不同交點，則c的取值范圍是a（1，25） b（1，5） c（2，25） d（2，5）9x為不超過實數x的最大整數，若數列3的前n項和為，則s2014a2001 b200

3、2 c2013 d201410已知函數f（x）sin（2x），其中為實數，若f（x）f（）對xr恒成立，且f（）0，則f（x）的單調遞減區間是 ak，k（kz） bk，k（kz） ck，k（kz） dk，k（kz）11設函數f（x）（sinxcosx），若0x2015，則函數f（x）的各極大值之和為 a b c d12角的頂點在坐標原點o，始邊在y軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內的點p，且tan；角的頂點在坐標原點o，始邊在x軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內的點q，且tan2對于下列結論：p（，）；cospoq；poq的面積為，其中正確結論的編號是a b c d第卷 非選擇題二

4、、填空題：本大題共4小題。每小題5分13已知冪函數yf（x）的圖象經過點（，），則f（x）的解析式為_14在中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c若2bcos a=c cosaa cos c，則a_15將25個數排成如圖所示的正方形：已知第一行a11，a12，a13，a14，a15成等差數列，而每一列a1j，a2j，a3j，a4j，a5j（1j5）都成等比數列，且五個公比全相等若a244，a412，a4310，則a11a55的值為_16設x是正實數，若nn時，不等式（nx20）ln（）0恒成立，則x的取值范圍是_三、解答題：解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分） 在a

5、bc中，a，b，c分別為內角a，b，c的對邊，且2cos（bc）4sinbsinc1 （）求a； （）若a3，sin，求b18（本小題滿分12分） 等比數列中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且其中的任何兩個數不在下表的同一列（）若數列滿足：，求數列的前2n項和19（本小題滿分12分） 定義在r上的函數f（x）同時滿足f（x）f（x）,f（x）f（4x），且當2x6時，f（x）n （）若f（x）31，求m，n的值； （）在（）的條件下，比較f（）與f（）的大小20（本小題滿分12分）已知等差數列的公差大于0，且a3，a5是方程14x450的兩根，數列的前n項和為，且（nn） （）求數列，的通項公式； （）記，求證：； （）求數列的前n項和21（本小題滿分12分） 如圖，設ox，oy為平面內相交成60角的兩條數軸，e1，e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量xe1ye2，則把有序實數對（x，y）叫做向量在坐 標系xoy中的坐標已知p點的坐標為（1，1） （）求； （）過點p作直線l分別與x軸、y軸正方向交于點a，b，試確定a，b的位置，使oab的面積最小，并求出最小值22（本小題滿分12分） 已知