1、長方形和正方形 教學內容：義務教育教科書 數學（人教版）三年級上冊第80頁。教材分析：“長方形和正方形的特點”是人教版課標教材三年級上冊的內容。從教材編排體系看，學生在一、二年級已經有了一些與圖形有關的知識學習，即一上認識了“長方體、正方體、圓柱、球”，一下認識了“長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓”，二上認識了“角、直角、鈍角與銳角”。第一課時已對平面圖形中四邊形的概念歸類整理。本節課要進一步深入研究四邊形中的長方形和正方形，要讓學生通過動手比一比、量一量、折一折等活動，發現并歸納出長方形和正方形的特點。學情分析： 在前面的學習中學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、長

2、方體、正方體、圓柱，初步認識了這些幾何圖形，形成了一定的空間觀念，學生也有了一定的生活經驗，前一節課也認識了四邊形，這節課將通過師生的一系列活動，發現長方形和正方形的特征，掌握一些基礎的學習技能，發展學生的合作意識，培養學生觀察問題、發現問題、解決問題的能力。給學生提供充分的動手和表達的時間和空間，讓他們活躍的思維在課堂上充分展現。教學目標：1、 通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特點。2、 在對長方形、正方形特點的探索過程中學會用多種方法進行驗證。3、 通過觀察、測量、動手操作和小組學習、合作探究等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念，培養學生創新意識，學會和他

3、人合作交流。4、 能夠運用學會的知識解決問題，在探索過程中獲得成功的體驗，建立學好數學的信心。教學重點：認識長方形和正方形的特點。教學難點：小組合作運用不同的方法探究長方形和正方形的特點。教學準備：三角尺 長方形 正方形 教學過程：一、導入舊知課件出示許多四邊形：小朋友們，你認識我們這個大家族嗎？師：孩子們，這是誰的家族啊？生：四邊形師：你還記得四邊形有哪些特征嗎？生：有四條直的邊，有四個角。師：四邊形這個大家族里還有許多的小家族。瞧！它就是成員之一，你們認識它嗎？（點擊長方形使其置于點子圖中）生齊答：長方形師：它也是成員之一，它又是誰呢？（出示正方形置于點子圖中）生：正方形師：看樣子孩子們對

4、它們并不陌生，一年級的時候咱們就已經認識過長方形和正方形了，那么今天這節課我們就要繼續來學習長方形和正方形。（板書課題）【設計意圖：通過復習舊知導入新知，不但可以鞏固新知，而且讓學生在此環節中認識到長方形和正方形都屬于四邊形這個大家庭，輕輕松松就為長方形和正方形是特殊的四邊形這一知識點鋪墊。】二、探究新知教學長方形、正方形的特點1、 長方形和正方形是比較特殊的四邊形，它們到底特殊在哪呢？ 師：先請大家仔細觀察點子圖中的長方形和正方形,你覺得它們藏著什么秘密，有什么特點呢？ 預設：生：（1）長方形上下兩邊一樣長，左右兩邊一樣長。 （2）正方形四條邊都一樣長。 （3）長方形、正方形四個角都是直角。

5、 師：你們可真是一群愛思考的孩子啊！接下來我們就一起先來研究長方形和正方形，驗證一下你們的猜想對嗎？【設計意圖：將長方形和正方形置于點子圖中便于學生形成其特點的猜想，有一定想法了，在接下來驗證環節中學生的目標就會更加明確，為探究環節作下鋪墊。】請拿出信封中的長方形和正方形，我們先一起來研究長方形。（黑板貼上長方形） 2、探究長方形的特點：（1）自主探究 提示：小組合作用三角尺比一比角、量一量邊，也可以動手折一折，研究長方形的特點，需要記錄的就直接記錄在長方形上，完成后小組內相互說一說你的發現。（2） 匯報交流 你發現了什么？ 生：我發現了長方形上下兩邊一樣長，左右兩邊一樣長。 師：你是怎么研究

6、出來的？ 生：用尺子量出來的。師：你能響亮地告訴大家上下兩邊和左右兩邊的長度嗎？生：上下邊長都是10厘米，左右邊長都是7厘米。（課件配合播放驗證）師：你們測量的結果也都是這樣的嗎？（是）看樣子這是大家共同的發現，長方形中像這樣上下相對的邊，左右相對的邊，咱們就稱為對邊，所以通過剛才的研究我們就可以得到長方形的對邊（相等）。長方形有幾組對邊相等啊？（兩組）哪兩組？動手在長方形上指一指。師：像這樣相鄰的兩條邊都可以稱為鄰邊。長方形有兩組對邊相等，剛才大家都是用尺子測量出來的嗎？有沒有用不同方法得到這個結果的？生：我是通過折一折的方法得到的。將學生請到臺前，讓其折給全班同學看，并自己講述折了以后會得

7、到怎樣的結果。引導學生關注邊的長度關系這個孩子多能干啊！不但能演示給大家看，而且能把自己的發現說得如此清楚，太棒了！大家都用這種方法折一折吧！感受一下用折的方法得到長方形兩組對邊相等。師：折一折其實也是一種非常不錯的方法，特別是當我們沒有尺子的時候，用折的方法來研究既方便又實用。無論是通過量還是通過折的方法，最后我們都可以得到長方形的對邊相等。（板書：對邊相等）【設計意圖：量一量的方法是直觀可見的，在此環節中其實適當地優化一下折的方法，既加強了學生的動手能力又培養了空間觀念，而且方法多樣化，能使學生在下一個研究正方形特點的環節時有更多的探究方法。】師：孩子們，你們除了發現這個特點以外，還有發現

8、長方形其他的特點嗎？生：長方形的四個角都是直角。師：你是怎么研究出來的？生：用尺子量出來的。師：尺子只能量長度啊！怎么能得到直角呢？你能說得更具體更明白一些嗎？生：用三角尺的直角去比一比，如果完全重合了就是直角。師：這回說得是相當清楚了！想要知道這個角是不是直角，我們只要用誰去比一比就行了啊？（課件配合播放驗證四個角是直角）（板書：有4個直角） （3）介紹長方形各邊的名稱。師：長方形它的每條邊也有自己獨有的名稱，通常我們把長方形較長的邊稱為長，較短的邊稱為寬。請問長方形有幾條長，幾條寬呢？生：兩條長，兩條寬。3、探究正方形各邊的特征：大家通過自己的聰明才智一下子就研究出了長方形的特點，相信正方

9、形中藏著的秘密也一定難不倒大家。（1） 運用研究長方形特點的方法研究正方形的特點。 （2） 匯報交流 你發現了什么？ 生：我發現了正方形四條邊一樣長。 師：你是怎么研究出來的？ 生：用尺子量出來的。師：它的邊長是多少呢？生：每條邊都是7厘米。（課件配合播放驗證）師：通過測量我們可以得到正方形的四條邊都（相等）。有沒有用不同方法得到這個結果的？生：我是通過折一折的方法得到的。基本上的學生應該都會對折得到對邊相等，無法折出四條邊都相等的方法。引導：你能否折一折，證明這兩條鄰邊是相等的？（沿對角線折成三角形）再進一步怎樣折就能證明這四條邊都相等了啊？（再對折）師：大家都用這種方法動手折一折吧！感受正

10、方形的四條邊都相等。通過量和折的方法我們都得到了一個共同的結果：正方形的四條邊都相等。（板書：四條邊都相等）師：孩子們，你們除了發現正方形的這個特點以外，還有發現其他的特點嗎？生：正方形的四個角都是直角。師：你是怎么研究出來的？生：用三角尺的直角去比一比，如果完全重合了就是直角。課件配合播放驗證：正方形的四個角都是直角（板書：有4個直角）（3）介紹正方形各邊的名稱。4、通過學習咱們回頭看，你覺得長方形和正方形有什么共同點和不同點啊？【設計意圖：通過動手比一比、量一量、折一折，自主探究出最后的結果，讓學生自己充分感知長方形和正方形的特征，真正理解、掌握。】三、鞏固練習1、你能找出下面圖形哪些是長

11、方形,哪些是正方形嗎？ （1）（2）（3）（7） （4）（6）（5）（8）如果告訴你2號和5號其中幾條邊的長度，你能判斷其他幾條邊的長度嗎？你是怎么知道的？【設計意圖：會判斷長方形和正方形，并能運用其特點自主解決問題】2、下面的說法正確嗎？正確的畫“”，錯誤的畫“”。(1)長方形和正方形都是四邊形。（ ）(2)長方形的對邊相等，四個角都是直角。（ ）(3)正方形的四條邊都相等。（ ）(4)對邊相等的四邊形是長方形。（ ） 反問：四邊形只要對邊相等就是長方形了嗎？還要滿足什么條件？（出示平行四邊形）生：還必須四個角都是直角。【設計意圖：讓學生在比較容易混淆的幾道判斷題中真正理解，通過錯誤的體驗后

12、能靈活運用長方形和正方形的特點。】3、在方格紙上畫一個長方形和一個正方形。投影展示，說說你是怎樣畫的？強調角和邊需要滿足的條件。同桌相互檢查，看看有沒有畫錯了的，有錯的請幫他指出讓其糾正。【設計意圖：會畫長方形和正方形，能從自己的畫法中總結出邊和角的特點，再一次鞏固本節課的重點。】4、 猜一猜、折一折。（1）猜信封里是什么圖形，慢慢展現讓學生有一個體驗的過程。（2）師：其實這個長方形啊就在大家的手上，請大聲告訴我它的長是幾厘米？寬是幾厘米？你能不能用這張長方形紙折出一個最大的正方形？折出來以后量量它的邊長，直接寫在這張紙上，以便于待會兒匯報。學生動手嘗試（3）匯報交流：你們是怎樣折的？這真的是一個正方形嗎？你有什么理由說明它是一個正方形？這是我們用這張長方形紙能折出的最大的正方形嗎？能不能折出更大的？正方形的邊長最長可以達到哪條邊的長度？所以只要滿足什么條件就能折出最大的正方形？（折出的正方形的邊長和長方形的寬相等）將黑板上的大圖重合，仔細看其實正方形的邊長就是原來長方形中誰的長度啊？ 下圖是一個長方形。 （1）在圖中畫出一個最大的正方形，這個正方形 7厘米 的邊長是（ ）厘米。 （2）剩下的圖形是一個長方形，長是（ ） 10厘米 厘米，寬是（ ）厘米 你能不用尺子量就說出它們的長度嗎？ （3）在剩下的圖形里再畫出一個最大的正方