1、小學數(shù)學學科能力競賽 201506 姓名（ ）一、填空題。（共30分）1有人說：“任何七個連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)”。請你舉一個例子，說明這句話是錯的：（ ）。2某商販以10元30張的價格買進若干張賀卡，又以4元10張的價格賣出，共賺了120元。他一共買進了 ( )張賀卡。3李老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1,2,3，后來擦掉其中一個，剩下的平均數(shù)是10.8。那么被擦掉的那個自然數(shù)是（ ）。4兩個相同的瓶子里裝滿了糖水，一個瓶中糖與水的比是3:1，另一個瓶中糖與水的比是4:1，若把兩瓶糖水混合，混合后糖水中糖與水的比是（ ）。5若兩個自然數(shù)之和是296，它們的最大公因數(shù)是37，則這兩

2、個自然數(shù)分別是（ 和 ） 或（ 和 ）。6將圖1所示三角形沿虛線折疊，得到圖2所示的多邊形，這個多邊形的面積是原三角形的。已知圖2中陰影部分的面積為6平方厘米，則圖1三角形的面積是（ ）平方厘米。 圖1 圖27一個合唱隊共有63人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個成員，通知采用打電話的方式，如果：每分鐘可以通知1人。請你設計一個打電話的方案，最少要花（ ）分鐘就能通知到每個人。8小趙給大家猜一個五位數(shù)，它由五個不同的數(shù)字組成。小張說：“它是84261.”小王說：“它是26048.”小李說：“它是49280.”小趙說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我的數(shù)上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了

3、這個數(shù)。現(xiàn)在，你們每人都猜對了位置不相鄰的兩個數(shù)字。”這個五位數(shù)是（ ）。9如圖,一共有（ ）個圓，如果把連在一起的兩個圓稱為一對，那么圖中相連的圓一共有（ ）對。10計算6和1.2；3和1.5這兩組數(shù)的和與積。（1）每組中兩個數(shù)的和與積之間有怎樣的規(guī)律？（ ）。（2）根據(jù)上述規(guī)律，再寫2組有這樣規(guī)律的數(shù)：（ 和 ） ，（ 和 ）。11蘋果、梨子、桔子三種水果都有許多，混在一起成了一大堆，最少要分成（ ）堆(每堆內(nèi)都有三種水果)。才能保證找得到這樣的兩堆，將這兩堆合在一起，三種水果的個數(shù)都是偶數(shù)。12小紅和小明用同樣的速度，同時開始讀數(shù)。小紅：“1、3、5、7、9、”；小明：“1002、997

4、、992、987、982、”。小紅和小明同時讀出的數(shù)是 。13用棱長為1的小立方體粘合而成的大立方體，從正面、側(cè)面、上面等六個面看到的視圖均如圖所示，那么粘成這個立體圖形最多需要（ ）塊小立方體。14某年的八月份有4個星期一和4個星期五，這年的十月一日是星期（ ）。15. 如圖：有兩組相交的平行線。如果第一組平行線有5條，另一組平行線有6條。則圖中大小平行四邊形共有（ ）個。二、判斷題。（共6分）1. 用8個小正方體拼成一個大正方體，拿走任意一個小正方體后表面積不變。（ ）2. 今年，5，所以媽媽的年齡和小紅的年齡成正比例。 ( )3. 能單獨密鋪的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形三種。

5、 （ ）4. 一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，體積為11.76立方分米。爸爸想用它包裝一件長25厘米、寬16厘米、高23厘米的玻璃器皿，可以裝下。( )5. 小華有一塊手表，每小時比標準時間快2分鐘，他早上6時將表對準，到手表指示10點時，標準時間應該是9點52分。 （ ）6. 把一條繩子折成相等的三折，再把它折成相等的2折后，從中間用剪刀剪開，一共能剪成7條。（ ）三、選擇題。（共12分）1.“圓,一中同長也”出自（ ）。墨經(jīng)九章算術(shù) 周髀算經(jīng) 孫子算經(jīng)2A和B同時從同一地點開始繞著環(huán)形跑道跑步。沿同一方向跑，2小時后A追上B；沿相反方向跑，1小時后第一次相遇。兩人跑步的速度

6、比是（ ）。213141無法確定3下列式子中，哪一個式子的值與其它三個式子的值不相等？（ ）。12351197 230779715141197 212011974. 古希臘畢達哥拉斯學派認為“萬物皆數(shù)”，他們常把數(shù)描繪成沙灘上的點子或小石子，根據(jù)點子或小石子排列的形狀把整數(shù)進行分類，如：1、3、6、10、這些數(shù)叫做三角形數(shù)(如下圖)。 在下面的四個數(shù)中，( )不是三角形數(shù)。45 456 1830 50505. 將六個分數(shù)分成三組,使每組的兩個分數(shù)的和相等,那么與分在同一組的那個分數(shù)是（ ）。 6. 有18瓶紅酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。如果用天平稱，至少（ ）次能找到分量不足的

7、這瓶紅酒。2 3 4 5四、計算題。（共9分）（1） =（2）已知：12+22+32+n=求：12233445+1920+2021+4041（3） 五、作圖題。（共3分）下面五個圖形都具有兩個特點：（1）由4四個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個正方形有一條公共邊。我們把具有以上兩個特點的圖形叫做“俄羅斯方塊”。 A B C D E如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個俄羅斯方塊相同（如上圖中的B與E），那么，這兩個俄羅斯方塊只算一種。除上面四種外，還有幾種俄羅斯方塊，請你把所缺的全部畫出來。六、解決問題。（共40分）1. 快、慢兩輛汽車同時從甲地開往乙地，快車

8、每小時比慢車多行24千米，快車行駛4小時到達乙地后，立即返回甲地，在離乙地60千米處與慢車相遇，求甲、乙兩地的距離。2. 甲乙丙三個學生各拿出同樣多的錢合買同樣規(guī)格的練習本，買回來之后，甲和乙都比丙多拿了6 本。因此，甲乙分別給丙3元，求練習本的單價。3. 有四個數(shù)，每次選出其中三個數(shù)算出它們的平均數(shù)再加上另一個數(shù)。用這種方法計算了四次，分別得出以下四個數(shù)：86、92、100、106.那么，原來這四個數(shù)的平均數(shù)是多少？4. 一個圓錐體容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少水？5. 自然數(shù)列（A）：1、2、3、4、5、6、7，把這個數(shù)列中兩位及以上的數(shù)，全部隔開成一位

9、數(shù)，成了新的數(shù)列（B）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2。試回答以下問題：（1）自然數(shù)列（A）中的100這個數(shù)，個位上的數(shù)字0在自然數(shù)列（B）中是第幾個數(shù)？為什么？（2）自然數(shù)列（B）中的第100個數(shù)字，是自然數(shù)列（A）中哪個數(shù)的哪一位？它是什么數(shù)字？為什么？（3）到自然數(shù)列（B）的第100個數(shù)字為止，3這個數(shù)有多少個？ （4）求自然數(shù)列（B）中前100個數(shù)的總和。6. 某次考試有52人參加，每份試卷都有5道題，每題做錯的人數(shù)統(tǒng)計如下： 題號一二三四五做錯人數(shù)（人）46102039 已知每人都至少做對一道題，做對一道題的有7人，五道題全對的有6人，做對二道和三道題的 人數(shù)同樣多，那么做對四道題的有多少人？7. 法國的一道益智游戲題：有一群駱駝，其中一部分睡著了，另一部分醒著。在這種情況下