1、 淺談小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想方法探討 內(nèi)容摘要：函數(shù)思想是數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想，雖然函數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中沒有正式引入，但函數(shù)思想在整個小學(xué)階段的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”中都有所滲透。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想，讓學(xué)生應(yīng)用函數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是教學(xué)中教師需要思考的問題。首先，本文從函數(shù)思想的概念入手，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)要求，探討小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想的意義；其次，本文根據(jù)人教版數(shù)學(xué)三、四年級教材，梳理適合滲透函數(shù)思想的教學(xué)內(nèi)容，并總結(jié)出函數(shù)思想的呈現(xiàn)形式；最后，依據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐，并參考相關(guān)資料總結(jié)出在小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想的方法。關(guān)鍵

2、詞：函數(shù)思想 小學(xué)中段數(shù)學(xué)教材 小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)函數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖然沒有正式引入，但函數(shù)思想在整個小學(xué)階段的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”中都有所滲透。函數(shù)思想體現(xiàn)于：于“變化”中尋求“規(guī)律（關(guān)系式）”，即“模式化”思想；于“規(guī)律”中追求“有序”“結(jié)構(gòu)化”“對稱”思想；函數(shù)的核心就是“把握并刻畫變化中的不變，其中變化的是過程，不變的是規(guī)律（關(guān)系）”。學(xué)生愿意去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能將規(guī)律表述出來的意識和能力，就是函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。本文將從“滲透函數(shù)思想的意義”、“教材中滲透函數(shù)思想的體現(xiàn)”及“教學(xué)中滲透函數(shù)思想的方法”三個方面探究函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。數(shù)

3、學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)【1】在基本理念中指出：教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法。這說明了數(shù)學(xué)思想方法對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極其重要的作用。雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)中沒有正式引入函數(shù)概念與函數(shù)關(guān)系式，但這不等于沒有函數(shù)的雛形、沒有函數(shù)思想的存在。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)把函數(shù)思想作為貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要思想。在整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，凡是有“變化”的地方就蘊(yùn)含著函數(shù)思想。因此，有必要研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何融入函數(shù)思想。（1）函數(shù)思想屬于最基本數(shù)學(xué)思想函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類重要變化規(guī)律（運(yùn)動變化）的模型，利用函數(shù)我們可以由某一事物的變化信息推知另一事物

4、的變化信息。函數(shù)思想是利用函數(shù)知識分析、解決問題的基本思想方法，是一種考慮運(yùn)動變化、相依關(guān)系，以一種狀態(tài)確定地刻畫另一種狀態(tài)過渡到研究變化過程的思想方法，是函數(shù)概念、性質(zhì)等知識更高層次的提煉和概括。其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互制約的觀點(diǎn)去處理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。函數(shù)的思想方法是最重要、最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，在今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所占比率較高，還在于其具有很強(qiáng)的普適性，與生活聯(lián)系緊密且應(yīng)用范圍極廣。（2）在小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。運(yùn)動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性，函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運(yùn)用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。

5、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想，可以使學(xué)生了解一切事物都處于不斷變化的過程中，而且在變化過程中是相互聯(lián)系，相互制約的。從而了解事物的變化趨勢及其運(yùn)動的規(guī)律。這對于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、培養(yǎng)他們分析和解決實(shí)際問題的能力都有極其重要的意義。（3）在小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生探究的意識、善于思考的品質(zhì)。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法的載體，在小學(xué)階段滲透函數(shù)思想的教學(xué)內(nèi)容多表現(xiàn)為“探索規(guī)律”。探索規(guī)律本身就是一種探究活動。探究性學(xué)習(xí)不僅天然地成為其普遍的學(xué)習(xí)方式，反過來，探索規(guī)律這一內(nèi)容也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、善于思考的習(xí)慣。（4）在小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想，有利于學(xué)生未

6、來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。小學(xué)階段，學(xué)生由于長期在常量范圍內(nèi)計(jì)算和思維，因此固然會逐步養(yǎng)成思維上的定勢。進(jìn)入中學(xué)后，函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生最難學(xué)的概念之一。從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程來看，變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)，函數(shù)概念在初中是用“變量說”來定義的，這種定義方式有益于學(xué)生接受的一面也有其不足的一面，例如“變量”“對應(yīng)”這些詞匯，并沒有給出比較明確的定義，這就造成了學(xué)生對函數(shù)定義理解的困難。在小學(xué)階段有意識地滲透函數(shù)思想，可使學(xué)生初步理解并嘗試用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，豐富學(xué)生對變量和變量之間關(guān)系的直觀經(jīng)驗(yàn)，將為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其實(shí)，綜合實(shí)踐活動在很多時候都能很好

7、的滲透函數(shù)思想，尤其是在五年級學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖之后。綜合實(shí)踐活動課有的需要準(zhǔn)備的時間長，有的短。能夠滲透函數(shù)思想的課也有很多，在今后的教學(xué)中還需要做個有心人，多找一些適合滲透函數(shù)思想的事情，穿插于平時教學(xué)中。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材中可以滲透函數(shù)思想的素材很多，關(guān)鍵是教師要挖掘教材，從中精選一些有價值的問題做較深入細(xì)致的研究，充分挖掘出隱藏在背后的函數(shù)思想方法，使之明朗化，才能通過知識教學(xué)過程達(dá)到滲透思想方法的目的。這樣更好地促進(jìn)了學(xué)生對基本知識的掌握和理解，而且還使學(xué)生掌握了一定的技能，形成了一定的數(shù)學(xué)思想方法。要使函數(shù)思想的滲透得到真正的落實(shí)，并不是通過幾堂課就能達(dá)到的。4 結(jié)束語函數(shù)思想的滲透是螺旋上升進(jìn)行的，它需要學(xué)生經(jīng)歷較長的認(rèn)識過程逐步加深理解。但是只要我們找準(zhǔn)滲透點(diǎn)，在教學(xué)中大膽實(shí)踐，教師在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律與知識特點(diǎn)，抓住滲透點(diǎn)持之以恒地在不同學(xué)段進(jìn)行不同層次的滲透，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)思想的認(rèn)識在深度、廣度等方面逐步發(fā)生漸進(jìn)性的變化，學(xué)生對函數(shù)思想