1、剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 x y q(x) F m 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 Fs(x) M(x) Fs(x)+dFs(x) M(x)+dM(x) m m n n q(x) C 。 x y q(x) F m x m m n n dx 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 Fs(x) M(x) Fs(x)+dFs(x) M(x)+dM(x) m m n n q(x) C 略去二階無窮小量即得略去二階無窮小量即得 = q(x) dFs(x) dx )( )( xFs dx xdM 0 2 dx q(x)dx -dx Fs(x) - M(x) - dM(x) M(x) 0M c 剪

2、力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 dM(x) dx = Fs(x) d M(x) 2 2 d x = q(x) = q(x) dx dFs(x) 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 d M(x) 2 2 d x = q(x) dx = Fs(x) dx dFs(x) = q(x) dM(x) x Fs(x) o x o M(x) 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 x Fs(x) o d M(x) 2 2 d x = q(x) dx = Fs(x) dx dFs(x) = q(x) dM(x) xo M(x) o M(x) 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 d M(x) 2 2 d x =

3、q(x) dx = Fs(x) dx dFs(x) = q(x) dM(x) 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 q0 向下的均布向下的均布 荷載荷載 無荷載無荷載集中力集中力 F C 集中力偶集中力偶 m C 向下傾斜的向下傾斜的 直線直線 上凸的二次上凸的二次 拋物線拋物線 在在Fs=0的截的截 面面 水平直線水平直線 一般斜直線一般斜直線 或或 在在C處有突變處有突變 F 在在C處有轉折處有轉折 在剪力突變在剪力突變 的截面的截面 在在C處無變化處無變化 C 在在C處有突變處有突變 m 在緊靠在緊靠C的某的某 一側截面一側截面 一段梁上一段梁上 的外力情的外力情 況況 剪力圖的特征剪力圖

4、的特征 彎矩圖的特征彎矩圖的特征 最大彎矩所在最大彎矩所在 截面的可能位截面的可能位 置置 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 )( )( xq dx xdFs 2 1 2 1 )()( x x x x dxxqxdFs 2 1 )()()( 12 x x dxxqxFsxFs 2 1 12 )( x x xx dxxq FsFs 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 2 1 2 )(1 x x X x dxxqFs Fs 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 )( )( xFs dx xdM b a AB dxxFs MM )( 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 K. RA 623 KN RB

5、 27 B RA RB A CD 200 115 1265 FF 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 B RA RB A CD 200 115 1265 FF 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 B RA RB A CD 200 115 1265 FF KN Fs 27 max 2 3 1 23.6 1.7 27 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 80KN 80KN KN RFsAC 80 KN RFsBD 80 KN RFsBB 80 左 0 FsB右 E q AB CD 0.2 1.6 1 2 RARB 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 E q AB CD 0.2 1.6 1 2 ),

6、(80 max KN Fs RARB 80KN 80KN 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 0 MA KN.m. RMAC 1620 mKN RMBD 1620 1 E q AB CD 0.2 1.6 1 2 RARB 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 mKN q RMAE 48)201 ( 2 1 2 1 E q AB CD 0.2 1.6 1 2 FAFB 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 16 16 48 0 MA KN.m. RMAC 1620 mKN RMBD 1620 mKN q RMAE 48) 201 ( 2 1 2 MB = 0 mKN M 48 max E q AB

7、CD 0.2 1.6 1 2 單位：單位：KN.m 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 kN7RAkN5RB RARB 3m 4m kN2 1 F kN2 2 F kN.m10m mkN1q A Bc D E 4m4m 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 RARB RARB 3m 4m kN2 1 F kN2 2 F kN.m10m mkN1q A Bc D E 4m4m 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 Fs =F2 -RB=- 3kN kN2 2 P FsB右 RARB RARB 3m 4m kN2 1 F kN2 2 F kN.m10m mkN1q A Bc D E 4m4m 剪力、彎

8、矩與分布荷載集度間的關 系 3m 4m KN P 2 1 KN P 2 2 mKNm.10 mKNq1 A Bc D E 4m4m KN FsA 7 右 KN FsC 3 左 KNFsC1右 KN FsD 3 Fs = - 3KN KN FsB 2 右 7KN 1KN 3KN 3KN 2KN RARB 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 0 MA 20 Mc 16 MD左 520. max M MF 6 MD右 6 MB 0 ME 3m 4m KN P 2 1 KN P 2 2 mKNm.10 mKNq1 A Bc D E 4m4m 20.5 20 16 6 6 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關

9、 系 10.51 13 F=50KN M=5KN.m AECD K B RA RB mA q=20kN/m 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 10.51 13 F=50kN M=5kN.m AECD K B RA RB mA q=20kN/m 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 2 )( 2 qx x Mq F x F q x l q x Fxx MP )( 2 )( 2 qx FxxM 疊加原理的應用疊加原理的應用 F=1/3ql 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 P x P q x l q x Pxx MP )( Pl 1/2ql2 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 + - 32l

10、2 )( 2 qx x Mq 2 2 ql 6 2 ql Pxx MP )( Pl 1/6ql2 1/3l 1/18ql2 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 A B C 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 a l F1 F2 A B C 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 C P1 x M(x) a l F1 F2 A B C x FN(x) Fs(x) 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 C B a x P1 P2 )(x N F )(xM a l F1 F2 A B C x Fs(x) 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 F1 FN 圖圖 CB段段FN(x)=0 BA段段FN(x) = F1（） a l F1 F2 A B C 剪力、彎矩與分布荷載集度間的關 系 Fs圖圖 CB段：段： BA段：段： a