1、比例的意義和基本性質第一課時教學內容：P3234 比例的意義和基本性質教學目的：1、使學生理解比例的意義和基本性質，能準確判斷兩個比是否能組成比例。2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括水平。3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點；比例的意義和基本性質教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并準確的組成比例。教學過程： 一、回顧舊知，復習鋪墊1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們

2、會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5：2.710：6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義） 二、引導探究，學習新知1、教學比例的意義。（1）出示P32例1。 每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。 5： 2.4：1.6 60：40 15：10 每面國旗長和寬的比值

3、有什么關系？（都相等）5：=2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也能夠寫成：= =（2）我們也學過不同的兩個量也能夠組成一個比，如： 一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）25路程（千米）80200指名學生讀題。 教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的

4、比嗎？”教師根據學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2第二次所行駛的路程和時間的比是200：5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80：240，200：540。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以能夠把它們用等號連起來組成比例。（板書：80：2200：5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式4.5：2.710：6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。“從比例的意義我們能夠知道，比例

5、是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？所以判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，能夠先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10：12和35： 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10： 12，35： 42，所以 10：12=35：42。（以上舉例邊說邊板書。） （3）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例

6、”有什么區別呢？引導學生從意義上、項數上實行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 0.8：0.4和0.3：0.6學生判斷后，指名說出判斷的根據。做P33“做一做”。讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。P36練習六

7、的第12題。對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就能夠。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。 2、教學比例的基本性質（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能準確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積

8、是805400兩個內項的積是 2200400“你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：8052200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？ 最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80：2200：5）教師邊問邊改寫成：=“這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？” “因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

9、怎么樣？學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學過比例的基本性質以后，也能夠應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。 （1）應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區別？2、填空5：2=80：( ) 2：7=( )：5 1.2：2.5=（ ）：43、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比能夠組成比例。（1） 6：9和 9：12 （2）1.4：2

10、 和 7：10 （3） 0.5：0 .2和：4、下面的四個數能夠組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2 、3 、4和6四、全課小結，提升理解通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質能夠做什么？ 五、課堂練習，輔助消化 P3637第36題。六、課外補充，拓展延伸1、判斷。（1）如果3a=5b，那么5：a=3：b。（2）：和：中，能與：組成比例的是：。（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。2、用、8、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是的比例。第二課時 教學內容：P

11、3537 解比例教學目的：1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、通過合作交流、嘗試練習，提升學生使用比例的基本性質解比例的水平。3、培養學生的知識遷移的水平，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質能夠做什么？2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6：3和8：4 ：和：3、這節課我們繼續學習

12、相關比例的知識，學習解比例。（板書課題） 二、引導探索，學習新知 1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就能夠求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。2、教學例2。（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X：320=1：10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質能夠把它變成什么形式？3x815。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就能夠求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解

13、比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，能夠看出，解比例能夠根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。 3、教學例3。出示例3：解比例=提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X2.56 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 4、總結解比例的過程。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程能夠看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變