1、高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)講義（二） 平面向量一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1設(shè)向量， （ ）(A) (B) (C) (D)2若，則下列各式中恒成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)3已知 （ ）(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角4若，且與也互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）(A) (B)6 (C) (D)35若的解集是（ ）(A) (B)(C) (D)6已知，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）(A)函數(shù)的周期為 (B)函數(shù)的最大值為1(C)將的圖像向左平移單位后得的圖像(D)將的圖像向右平移單位后得的圖像

2、7函數(shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得線段長(zhǎng)為的值是 （ ）(A)0 (B)1 (C)1 (D)8已知，則銳角等于（ ）(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 609下列命題組中，使命題是命題成立的充要條件的一組命題是 （ ）(A)： ： (B)：， ：(C)： ：(D)：， ：10若實(shí)數(shù)、滿足，那么的最大值為( ) (A) (B) (C) (D) 11、若函數(shù)的圖象按向量平移后，它的一條對(duì)稱軸是，則的一個(gè)可能的值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 12如圖，設(shè)點(diǎn)是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)過的弧的長(zhǎng)為，弦的長(zhǎng)為，則函數(shù)的圖像大致是( )二填空

3、題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13已知：，則函數(shù)的最大值為 ；14把函數(shù))y=2x24x+5的圖象按向量平移后，得到y(tǒng)=2x2的圖象，且，=(1，1)，=4，則=_。15已知三點(diǎn)A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分的比為1：3，E在BC上，且使BDE面積是ABC面積的一半，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為 。16. 與為非零向量，|+|=|-|成立的充要條件是 。17已知不等式時(shí)對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。18若對(duì)個(gè)向量，存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得成立，則稱向量，為“線性相關(guān)”，依此規(guī)定，能說明，“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)，依次可取 。（寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況）三、解答

4、題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19（本小題滿分12分）已知向量.若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.20（本小題滿分12分）已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，若f (x)2的最小值是，求的值21（本小題滿分12分）已知向量向量與向量夾角為，且. （1）求向量； （2）若向量與向量=（1，0）的夾角為，其中A，C為ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，試求求|+|的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知為的三個(gè)內(nèi)角，且. （1）當(dāng)取得最小值時(shí)，求的度數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)，將函數(shù)按向量

5、平移后得到函數(shù)，求向量.23（本小題滿分12分）已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量. （1）求證：AB為定值； （2）求C的最大值.24（本小題滿分14分）已知向量，且與之間有關(guān)系式：，其中k0 （1）試用k表示； （2）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的值高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)講義（二） 平面向量答案一選擇題：1A 2C 3B 4B 5C 6D 7A 8C 9C 10B 11A 12設(shè)P運(yùn)動(dòng)線速度為，利用圓周角、圓心角、弧度數(shù)之間的關(guān)系，求得函數(shù)關(guān)系式即故選C。 二填空題：131 14（3，1） 15(2,-2) 16. .=0(或) 17. 18三、解答題（共74分，按步驟得分）19解 已知向量

6、若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，2分 5分 故知 實(shí)數(shù)時(shí)，滿足的條件8分（若根據(jù)點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，必須|AB|+|BC|CA|相應(yīng)給分）若ABC為直角三角形，且A為直角，則，10分 解得 12分20解：a b2分 | ab |4分 cos x0，因此| ab |2 cos x f (x)a b2ab即6分 0cos x1若0，則當(dāng)且僅當(dāng)cos x0時(shí)，f (x)取得最小值1，這與已知矛盾； 8分若01，則當(dāng)且僅當(dāng)cos x時(shí)，f (x)取得最小值，由已知得，解得： 10分若1，則當(dāng)且僅當(dāng)cos x1時(shí)，f (x)取得最小值，由已知得，解得：，這與相矛盾綜上所述，為所求 12分21. 解：（1）設(shè)，有 （1）因?yàn)椋裕?（2）由（1），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)此時(shí)，所以的最小值為，此時(shí)與的夾角為由夾角為，有.3分由解得 即或4分 （2）由垂直知5分由2B=A+C 知6分22.解：（1）解：，當(dāng)最小時(shí)， 或60，或90 （2）解：， 設(shè)， 23.解：解：（理）（1）由=得：，2分即：， 2分4B）=5+B）， 4分 6分（2）由（1）得A0，0，又C=（A+B）=（A