1、乘法公式乘法公式 1.經歷探索平方差公式的過程。 2.會根據多項式的乘法法則推導平方差公式。 3.熟練掌握平方差公式的結構特征，并能靈活 運用平方差公式進行相關計算。 多項式和多項式怎樣相乘？多項式和多項式怎樣相乘？ 阿凡提阿凡提 巴依老爺巴依老爺 阿凡提阿凡提 巴依老爺巴依老爺 阿凡提阿凡提 巴依老爺巴依老爺 為什么阿凡提沒有同意換地呢？為什么阿凡提沒有同意換地呢？ 5米 5米 a米米 (a-5) (a+5)米米 相等嗎？相等嗎？ v計算下面的多項式，你能發現什么規律？計算下面的多項式，你能發現什么規律？ (x+1)(x1)= 。 (m+2)(m2)= 。 (2x+1)(2x1)= 。 x2

2、1 m24 4x21 (a+b)(ab) = a2ab+abb2 = a2b2 對于具有和上面左側相同結構的多項式相乘， 可以直接寫出來運算結果。 兩數和與這兩數差的積等于這兩個兩數和與這兩數差的積等于這兩個 數的平方差。數的平方差。 解：解：原式=(3x)222 =9x24 同號項同號項 異號項異號項 解：解：原式=(-x)2(2y)2 = x24y2 下列式子可以用平方差公式計算嗎？下列式子可以用平方差公式計算嗎？ (2+a)(a2) (4k+3)(4k3) (1x)(x1) (x1)(x+1) (x+3)(x2) (a+bc)(abc) 可以可以 可以可以 可以可以 可以可以 不可以不可

3、以 可以可以 解：解：原式= y222(y2+4y5) = y24y24y+5 = 4y + 1 解：解：原式 = 100222 = 100004 = 9996 為什么阿凡提沒有同意換地呢？為什么阿凡提沒有同意換地呢？ 5米 5米 a米米 (a-5) (a+5)米米 不相等！不相等！ a2-25 你能根據這幅圖，你能根據這幅圖， 直觀地說明平方直觀地說明平方 差公式嗎？差公式嗎？ a a b b b 平方差公式平方差公式 v下列式子中，可以用平方差公式計算的 是 1.(x2y)(2y+x) 2.(x2y)(x2y) 3.(x2y) (x+2y) 4.(x2y)(x+2y) 1和和2 v下列式子

4、中，可以用平方差公式計算的 是 A.(abc)(abc) B.(a+bc)(ab+c) C.(3mn+1)(3m+n+1) D.(3a+5b)(3a5b) C v下列計算正確的是（ ） A.(x+2) (x2) = x22 B.(mn) (m+n) = m2n2 C.(a+2b) (2ba) = 4b2a2 D.(2x+1) (2x3) = 4x23 C 利用平方差公式計算下列各題利用平方差公式計算下列各題 (3x+y) (3xy) = (5x+3y) (3y5x) = (3a2b)(2b3a) = 5149= 9x2y2 9y225x2 4b29a2 2499 v用平方差公式計算2015220142016 解：解：原式原式= 2015220142016 = 20152(20151)(2015+1) = 20152(20152 1) = 2015220152 +1 = 1 v計算：(3x+4) (3x4)(2x+3) (3x2) 解：解：原式原式=(9x216)(6x24x+9x6) =9x2166x2+4x9x+6 =3x25x10 v計算：1002992+982972+2212 解：解：原式原式 =(10099)(100+99)+(9897)(98+97) +(21)(2+1