1、1 Digital Image Processing 數字圖像處理數字圖像處理 2 第四章第四章 圖像增強圖像增強 3 4 概述概述 5 4.2 空域點處理增強空域點處理增強 6 空域處理表示空域處理表示 ),(),(yxfTyxg 設設f(x,y)是增強前的圖像，是增強前的圖像，g(x,y)是增強處理后是增強處理后 的圖像，的圖像， T是定義在是定義在(x,y)鄰域一種操作鄰域一種操作, ,則空間則空間 域處理可表示為域處理可表示為 ： 7 空域處理表示空域處理表示 )(sTt 8 直接灰度變換直接灰度變換 sLt1 9 直接灰度變換直接灰度變換 22 2 2 11 12 12 1 1 1

2、1 tss sL tL tss ss tt s s t t 1 0 2 21 1 Lss sss ss 10 |)|1log(sCt 直接灰度變換直接灰度變換 11 C=256/log(1+1.6C=256/log(1+1.6* *10106 6) ) 對數變換對數變換 12 直接灰度變換直接灰度變換 1 2 t t t 其它 21 sss s t t 2 其它 21 sss 13 直接灰度變換直接灰度變換 14 直方圖修正直方圖修正 nnsp kk /)( 1,1 , 0Lk 15 直方圖均衡化直方圖均衡化 （1）T單值單增函數。單值單增函數。 （2）對）對 有有 直方圖均衡化中直方圖均衡化

3、中T： 10Ls1)(0LsT 10)( 1 LttTs k i is k i i kk sp n n sTt 00 )()( 10)( 1 LttTs kkk 16 直方圖均衡化直方圖均衡化 17 直方圖均衡化直方圖均衡化 ： （1）得到變換后的值：）得到變換后的值： 19. 0)()( 0 0 00 i is spsTt 44. 025. 019. 0)()( 1 0 11 i is spsTt 65. 021. 025. 019. 0)()( 2 0 22 i is spsTt 81. 0 3 t89. 0 4 t95. 0 5 t98. 0 6 t1 7 t 依此類推，即可得到依此類推

4、，即可得到 18 直方圖均衡化直方圖均衡化 （2）用式用式 將將 擴展到擴展到 范圍內范圍內 并取整，得并取整，得： (3)將相同值的歸并起來將相同值的歸并起來, ,得得: : 1 0 t3 1 t5 2 t6 3 t7 4 t 5 . 0) 1int( kk tLtk t 1, 0L 1 0 t3 1 t5 2 t6 3 t 6 4 t7 5 t7 6 t7 7 t 19 直方圖均衡化直方圖均衡化 （4）變換后變換后5個灰度級的像素數個灰度級的像素數 (5) 新灰度級分布新灰度級分布 448,985,850,1023,790 4 3 2 1 0 nnnnn 25. 04096/1023)(,

5、19. 04096/790)( 10 tptp tt 24. 04096/985)(,21. 04096/850)( 32 tptp tt 11. 02096/448)( 4 tpt 20 直方圖均衡化直方圖均衡化 21 直方圖均衡化直方圖均衡化 22 直方圖規定化直方圖規定化 2 2 直方圖規定化直方圖規定化 （2 2）同樣對規定圖像計算能使規定的直方圖均衡化：）同樣對規定圖像計算能使規定的直方圖均衡化： （3 3）將原始直方圖對應映射到規定的直方圖）將原始直方圖對應映射到規定的直方圖 （1 1）對原始圖像的直方圖進行均衡化：）對原始圖像的直方圖進行均衡化： k i iskk spsTt 0

6、 )()( l j jujul upuTv 0 )()( k i l j juis upsp 11 )()( 1, 1 , 0Mk 1, 1 , 0Nl 1, 1 , 0 1, 1 , 0 Nl Mk 23 直方圖規定化直方圖規定化 灰度級01234567 概率0.00.000.000.150.200.300.200.15 灰度級01234567 像素790102385065632924512281 概率0.190.250.210.160.080.060.030.02 24 直方圖規定化直方圖規定化 直方圖規定化步驟：直方圖規定化步驟： 19. 0)(7901 000 ttt spnt 25.

7、 0)(10233 111 ttt spnt 21. 0)(8505 222 ttt spnt 24. 0)(9856 333 ttt spnt 11. 0)(4487 444 ttt spnt 25 直方圖規定化直方圖規定化 )(00. 0)(00. 0 1100 uTvuTv uu )(15. 0)(00. 0 3322 uTvuTv uu )(65. 0)(35. 0 5544 uTvuTv uu )(00. 1)(85. 0 7766 uTvuTv uu 26 直方圖規定化直方圖規定化 4)(33)(1 44413330 uuTvtuuTvt uu 6)(65)(5 66635552

8、uuTvtuuTvt uu 7)(7 7775 uuTvt u 逆變換得逆變換得 3)( 30 1 utTu4)( 41 1 utTu5)( 52 1 utTu 6)( 63 1 utTu 7)( 74 1 utTu 27 直方圖規定化直方圖規定化 （4 4）規定化后各灰度級像素數：）規定化后各灰度級像素數： 0 0 u n0 1 u n0 2 u n790 3 u n 1023 4 u n850 5 u n 985 6 u n448 7 u n 灰度級灰度級01234567 像素像素0007901023850985448 概率概率0.000.000.000.190.250.210.240.1

9、1 28 直方圖規定化直方圖規定化 29 直方圖規定化直方圖規定化 30 圖像間運算圖像間運算- -算術運算算術運算 (1) (1) 圖像減法圖像減法 ),(),(),(yxgyxfyxh 31 圖像間運算圖像間運算- -圖像減法圖像減法 32 圖像間運算圖像間運算- -圖像平均圖像平均 (2) (2) 圖像平均圖像平均 ),(),(),(yxeyxfyxg N i i yxg N yxg 1 ),( 1 ),( ),(),(yxfyxgE 2 ),( 2 ),( 1 yxyxg N 33 圖像間運算圖像間運算- -圖像平均圖像平均 34 圖像間運算邏輯運算圖像間運算邏輯運算 35 4.3 空

10、域濾波增強空域濾波增強 36 空域濾波空域濾波 n 空域濾波就是在待處理的圖像中逐點地移動模板，對每空域濾波就是在待處理的圖像中逐點地移動模板，對每 個點，濾波器在該點的響應通過事先定義的關系來計算。個點，濾波器在該點的響應通過事先定義的關系來計算。 a ax b by tysxftswR),(),( 37 線性平滑濾波器線性平滑濾波器 38 線性平滑濾波器線性平滑濾波器 39 中值濾波器中值濾波器 中值濾波是用一個有奇數點的滑動窗口，將窗口中心中值濾波是用一個有奇數點的滑動窗口，將窗口中心 點的值用窗口各點的中值代替。具體操作步驟如下：點的值用窗口各點的中值代替。具體操作步驟如下： 40 中

11、值濾波器中值濾波器 41 銳化濾波器銳化濾波器- -梯度算子法梯度算子法 x f x f G G yxfG y x ),( 2 2 22 ),( y f x f GGyxfG yxM |),( yxM GGyxfG 42 銳化濾波器銳化濾波器- -梯度算子法梯度算子法 ), 1(),(yxfyxfGx ) 1,(),(yxfyxfGy 43 銳化濾波器銳化濾波器- -梯度算子法梯度算子法 ) 1, 1(),(yxfyxfGx ) 1,(), 1(yxfyxfGy 44 銳化濾波器銳化濾波器- -梯度算子法梯度算子法 )1, 1(), 1(2) 1, 1( )1, 1(), 1(2) 1, 1(

12、 yxfyxfyxf yxfyxfyxfGx )1, 1() 1,(2) 1, 1( )1, 1() 1,(2) 1, 1( yxfyxfyxf yxfyxfyxfGy 45 梯度銳化實例梯度銳化實例 46 銳化濾波器銳化濾波器- -拉普拉斯算子法拉普拉斯算子法 y f x f f 2 2 2 2 2 ),(),(),( 222 yxfyxfyxf yx ),(4)1,() 1,( ), 1(), 1(),( 2 yxfyxfyxf yxfyxfyxf 47 銳化濾波器銳化濾波器- -拉普拉斯算子法拉普拉斯算子法 ) 1, 1() 1, 1( ) 1, 1() 1, 1(),( 2 yxfyx

13、f yxfyxfyxf ),(8)1,() 1,( ), 1(), 1( yxfyxfyxf yxfyxf 48 4.4 頻域圖像增強頻域圖像增強 49 頻域圖像增強頻域圖像增強 1 0 1 0 ),(),( 1 ),(*),( M m N n nynxhnmf MN yxhyxf ),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf ),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf 50 頻域圖像增強頻域圖像增強 ),(*),(),(yxhyxfyxg ),(),(),(vuFvuHvuG ),(),(),( 1 vuFvuHFyxg 51 低通濾波低通濾波 0 0 ),(0 ),(1 ),

14、( DvuD DvuD vuH 52 理想低通濾波器理想低通濾波器 RuRv N u N v vuPvuPB 1 1 1 1 ),(/ ),(100 ),(),(| ),(|),( 222 vuIvuRvuFvuP 53 理想低通濾波器理想低通濾波器 54 低通濾波低通濾波 n DvuD vuH 2 0 / ),(1 1 ),( 55 低通濾波低通濾波 n DvuD vuH 2 0 / ),(1 1 ),( 56 巴特沃斯低通濾波器巴特沃斯低通濾波器 57 低通濾波器低通濾波器 58 高通濾波高通濾波 0 0 ),(1 ),(0 ),( DvuD DvuD vuH 59 高通濾波高通濾波 n vuDD vuH 2 0 ),(/1 1 ),( 60 高頻加強濾波高頻加強濾波 cvuHvuH),(),( 61 高頻加強濾波高頻加強濾波 62 高頻加強濾波高頻加強濾波 63 高通濾波高通濾波 其它0 ),(),(1 ),( 0201 DvuDorDvuD vuH 2/12 0 2 01 )()(),(vvuuvuD 2/12 0 2 02 )()(),(vvuuvuD 64 高通濾波高通濾波 65 高通濾波高通濾波 其它1 ),(),(0 ),( 0201 DvuDorDvuD