1、、185數列求與、數列得綜合應用練習題1.數列a12,，ak2k, ,a10 20共十項，且其與為240,則印akal0得值為2.A、3.31已知正數等差數列25設函數若 f (a1a3A.-1974、120an得前20項得與為、50f(x) logm x( m 0，a2009 )8，則 f (a1 )、-1990、130100,那么、100a7a14得最大值就是、不存在且m 1)f(a；)，數列an得公比就是m得等比數列,f(a；010)得值等于、2022、2042則 a1a3a9a2a4a10Sn，點(n,Sn)( n )4. 設等差數列an得公差d 0，又a1,a2,a9成等比數列,5.

2、 已知二次函數f(x) 3x2 2x，數列an得前n項與為 在函數y f (x)得圖像上、(1) 球數列an得通項公式;(2) 設bn，Tn就是數列bn得前n項與，求使對所有n *都anan 120成立得最小正整數m、6. (2014廣東湛江模擬)已知數列an各項均為正，其前n項與為斗，且滿足4Sn (an 1)2、(1)求an得通項公式;1(2)設bn ，求數列bn得前n項與Tn及人得最小值、an an 17. (2014 安徽，18, 12 分)數列an滿足 a1 1, nan 1 (n 1)an n(n 1) , n(1)證明：數列 豈 就是等差數列;n(2)設bn 3n離，求數列bn得

3、前n項與為Sn、8.(2014湖北，19，12分)已知等差數列an滿足：a12，且a1,a2,a5成等 比數列、(1)求數列an得通項公式;(2)記Sn為數列an得前n項與，就是否存在正整數n，使得Sn 60n 800 ？ 若存在，求n得最小值；若不存在，說明理由、9. (2014湖南師大附中第二次月考，19)甲、乙兩超市同時開業，第一年得年銷售額都為a萬元、由于經營方式不同，甲超市前n (n)年得總銷售額為旦(n2 n 2)萬元；從第二年起，乙超市第n年得銷售額比前一年得銷售額多2_ n 1a萬元、設甲、乙兩超市第n年得銷售額分別就是an,bn，求an,bn得表達式;若在同一年中，某一超市得

4、年銷售額不足另一個超市得年銷售額得50%問：在今后若干年內，乙超市能否(2)則該超市將于當年年底被另一家超市收購、被甲超市收購？若能，請推算出在哪一年年底被收購；若不能，請說明理由、10.從社會效益與經濟效益出發，某地投入資金進行生態環境建設，并以此發展 旅游產業，根據規劃，本年度投入 800萬元，以后每年投入比上年減少-，本年5度當地旅游業收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業得促進作用， 預計今 后得旅游業收入每年會比上年增加丄、4(1)設n年內(本年度為第一年)總投入為 an萬元，旅游業總收入為bn萬元, 寫出an， bn得表達式;(2)至少經過幾年，旅游業得總收入才能超過總投入?1

5、1.(2014四川，19，12分)設等差數列an得公差為d，點b)在函數f(x) 2x得圖像上(n )、(1)證明：數列bn為等比數列;1若a11，函數f(x)得圖像在點(“)處得切線在x軸上得截距為2 12、求數列anb2得前n項與Sn、(2014江西上饒六校第二次聯考，18)已知等差數列an得前n項與為Sn，且a22, S515，數列bn滿足dbn1 字 bn、2n求數列an, bn得通項公式;(2)記Tn為數列bn得前n項與，若存在，求出最大值，若不存在請說明理由.f(n)2Sn(2)，試問f(n)否存在最大值,13、( 2012 四川,12,5分)設函數f(x)(x3)3x 1，數列a

6、n就是公差不為0得等差數列，f(a1)f(a2)f(a7)14 ，貝 U aia2a7A、0、14、2114、(2012山東,20,12分)已知等差數列an得前5項與為105,a202 a5、(1)求數列an得通項公式;(2)對任意m N*，將數列an中不大于72m得項得個數記為bm、求數列bm得前m項與Sm、15、(2013課標全國n, 17,12 )已知等差數列an得公差不為零，ai 25,且ai, 311,313成等比數列、(1)求an得通項公式;(2)求 313437 L33n 2、=16、(2014廣東，19，14分)設各項均為正數得數列3n得前n項與為S.，且Sn滿足S2n22n

7、3 Sn 3 n n 0,n(1)求31得值;(2)求數列3n得通項公式;1(3) 求證：對一切正整數 n,有一31 31 1132 32 11 13n 3n 1317、(2013山東,20,12分)設等差數列3得前n項與為Sn ,且S44S2 , 32n23n(1)求數列3n得通項公式;1&(2)設數列bn滿足一gg 131 323n2 N* ,求bn 得前n項與Tn(2014安徽，12, 5分)如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC 2血，過點A作BC得垂線，垂足為A,；過點A作AC得垂線，垂足為A ;過點A作AC得垂線，垂足為A;，以此類推，設BA 31 ， AA1 32，19、AA

8、a3，ASAS a7，則 a7(2014課標1,17,12分)已知就是an遞增得等差數列，a2,a4就是方程X25x 60得根.(1)求an得通項公式;(2)求數列得前n項與.20、(2014湖南，21, 13分)已知函數f(x) XCOSX sin X 1( x0)、求f(x)得單調區間;(2)記Xi為f (X)得從小到大得第i ( i)個零點，證明：對一切n ，有2 2X1X21 2XT 321、( 2014山東，19，12分)在等差數列an中，已知公差d 2，a2就是a1與a4得等比中項、(1)求數列an得通項公式;(2)設 bn ann1，記人2b,b2b3b4n1bn，求Tn、22、(2013重慶，16,13分)設數列an滿足：31, an1 3an, n(1)求an得通項公式及前n項與Sn ；(2)已知bn就是等差數列，Tn為前n項與,且b1a2 , b3a1a2a3 ,求23、(2013湖南，19,13分)設Sn為數列 an得前n項與,已知印0,an