1、 歡迎來主頁下載-精品文檔合肥一中 2012-2013 學年第二學期期中考試高 一 年 級 數(shù) 學 試 卷（考試時間：120 分鐘滿分：100 分）一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1下列不等式正確的是() b， ac bca b， ac bc則a若a則b若221 1 b， bc a b則c. 若 ad. 若22在 abc中，a60 ，b75 ，a =10,則c邊的長度為（）2.10 6a5 2b10 2d5 6c.3x3. 若1 x 4,3 y 6,則的取值范圍是.（）y1 21 41 42 4 , . , , , abc.d3 36 33 33 3674.在ab

2、c 中，a=60,a=,b=滿足條件的abc（c. 有一解）a. 不能確定b. 無解d. 有兩解1 =5數(shù)列 a 的通項公式a，則該數(shù)列的前（ ）項之和等于9 。nn+n+1na98b99c961d976.在數(shù)列a 中，a = 2，a = a + ln(1+ )，則a =（n）n+1nnn12 + ln n2 + (n -1)ln n2 + nln nd1+ n + ln nabc7. 下列不等式一定成立的是11+ x(x 0)sin x + 2(x k ,k z)pa. x2b.d.4sin x1c. x2 +1 2 x(x r) 1(x r)x2+18.在 dabc 中，a,b,c分別為角

3、a, b,c 所對的邊。若b = 2acosc， 則dabc的形狀一定是（）a等腰直角三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰或直角三角形 = x s = y s = z，則( )9.等比數(shù)列 a 的前 項和為 s ，且 s，nn23mnmm+ y = zy = x za xbd2+ y = xy + xz2y = x + zc x22精品文檔 歡迎來主頁下載-精品文檔10. 一個凸多邊形的內(nèi)角成等差數(shù)列，其中最小的內(nèi)角為 120,公差為 5，那么這個多邊形的邊數(shù) n 等于（）a.12b.16c.9d.16或 9二、填空題（本題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）x -311. 不等

4、式0的解集為_x + 212. 在dabc 中，a=15,b=10,a=60，則cos b=_n+3 sab13. 兩個等差數(shù)列和 b 的前n 項和分別為 s 和t ，若，則=6a=nnntn2n +1nn614.若正實數(shù) x、y,滿足2x + y + 6 = xy,則xy的最小值是 _a,當a 為偶數(shù)時， n15已知數(shù)列滿足：am（m為正整數(shù)），a = 2若a61，則 m所有可能annn+113a +1,當a 為奇數(shù)時。nn的取值為_。三、解答題（第 16、17、18 題各 7 分，19、20、21 題各 8 分，共 45 分）x + y 3,16.設(shè)變量 x，y滿足約束條件x- y -1,

5、求目標函數(shù) z=2x+y的最大值及此時的最優(yōu)解y 1,17.已知a 是公差不為零的等差數(shù)列，a 1，且 a ，a ，a 成等比數(shù)列.n1139111 +a a a a+ +pn q(n n , p 0) . 數(shù)列b 定義如下：對于正整數(shù) m，b=*nnnm是使得不等式 a m 成立的所有 n 中的最小值.n12若 p = ,q = - ，求b ；（）（）（iii）233若 p = 2,q = -1，求數(shù)列b 的前 2m 項和公式；abm是否存在 p 和 q，使得b = 4m +1(m n ) ？如果存在，求 p 和 q 的取值范圍；如不*m存在，說明理由.高 一 年 級 期 中 考 試 數(shù) 學

6、 答 題 卷-座位號- 一、選擇題。（每題 4 分，共計 40 分）-12345678910- 二、填空題 （每題 3 分，共計 15 分）-11._14._12._ 13._15._-題- 三、解答題（共45 分）- 16.（本題 7 分）-答-參考答案作圖區(qū)-準1-5dcbdb6-10acccc-x -2 x 36-1423- 11.12.13.14. 18-3-號證考準-不-15.4、5、- 32-16.最 優(yōu)取 得解為（2，最大值 5（）由- 1），z-內(nèi)-17.- 題 設(shè)知 公差d 0，由 a1-1+ 2d 1+8d- 1，a ，a ，a 成等比數(shù)列得，線13911+ 2d-級班-精

7、品文檔-封- 歡迎來主頁下載-精品文檔解得 d1，d0（舍去），故a 的通項 a 1+（n1）1n.nn1111111+a a a a+=+=1-1（ii）a an12 23n(n +1)n +11 22 3n+13psin b = sin asin c =218.（i）b= (ii)34=1,得a =1(另一負值舍）19. （i）令 n1(ii)t = 21+ 32 + 42 + + (n +1)2(1)(2)2n-1n2t = 2 2 + 32 + 42 + + (n +1)223nn(1)- (2)得：t = 22 + (2 + 2 + + 2 ) - (n +1)202n-1nnt =

8、 n 2nnhhhh= tan ad =bab =h =bd =20.（1），同理：，解得：，。tan btanatan badhhhh tana21.21-= 60.5(m)。adab=db，故得tanb tana tanbtana - tan b 1.21-1.17因此，算出的勝利塔的高度 h是 60.5m。hhhh - h= abtan =a, tan b=ad db=（2）由題設(shè)知d，得，ddh h - h-tana - tan bhdhddtan(a - b) =h h - h d2 + h(h - h)h(h - h)1+ tana tan b1+ d +dddh(h - h)d + 2 h(h - h) ，d=h(h -h) = 6058 = 2 870時取得“”時，取等號）（當且僅當d精品文檔 歡迎來主頁下載-精品文檔= 2 870tan(a - b)故當 d時，最大。pp因為0 b a ，則0 a - b 0 n 得（）假設(shè)存在 p 和 q 滿足條件，由不等式 pn及 p.p= 4m +1(m n )b,根據(jù)b 的定義可知，對于任意的正整數(shù) m 都有*mmm - q( )4m 4m +1- - 4 -1 04p -1 0 - -（