1、1上課教育上課教育 1、用符號、用符號“” (或或“ ”), “”連接而成的數學連接而成的數學 式子式子,叫做叫做_. 2、若、若ab,且且c0,那么那么ac_bc. 若若ab,且且c0,那么那么ac_bc. 不等式不等式 3（2）4x20 一元一次不等式一元一次不等式 6上課教育上課教育 不等號的兩邊都是整式不等號的兩邊都是整式,而且只含有而且只含有 一個未知數一個未知數,未知數的最高次數是一次未知數的最高次數是一次, 這樣的不等式叫做一元一次不等式這樣的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式一元一次不等式 定義定義 7上課教育上課教育 下列不等式中下列不等式中,哪些是一元一次不等式哪些

2、是一元一次不等式? (1)45.1 (2)5x+35(5)x5是是 8上課教育上課教育 9上課教育上課教育 媽媽給小麗媽媽給小麗5 5天的總零用錢是天的總零用錢是5050元元, , 問題問題1 1: :如果如果5050元剛好用完元剛好用完, ,那么請問小麗那么請問小麗 平均每天用多少元零用錢呢平均每天用多少元零用錢呢? ? ( (你能通過列方程求出結果嗎你能通過列方程求出結果嗎?)?) 問題問題2:2:如果如果5050元沒用完元沒用完, ,那么小麗平均每天那么小麗平均每天 可以用多少元呢可以用多少元呢? ? ( (如果記平均每天用如果記平均每天用x x元元, ,那么你能表示那么你能表示x x與

3、與5050 之間的關系嗎之間的關系嗎?)?) 5x=50 5x50 10上課教育上課教育 能使不等式成立的未知數的值的全體能使不等式成立的未知數的值的全體 叫做不等式的解叫做不等式的解. . 例如例如, 5x50的解是的解是x9 3 (2)1.2 5 x 解解: (1)兩邊同除以兩邊同除以6,得得 x 3 2 表示在數軸上如圖所示表示在數軸上如圖所示. 7 6543210 -1 2 3 (2)兩邊同除以兩邊同除以 3 5 ,得得x-2-2 表示在數軸上如圖所示表示在數軸上如圖所示. 10-1-2-3 12上課教育上課教育 1、解下列不等式、解下列不等式,并把解表示在數軸上并把解表示在數軸上 （

4、1）7x7 ( (2) ) 1 7 7 x 2、下列不等式的解法正確嗎？、下列不等式的解法正確嗎？ 如果不正確，請改正：如果不正確，請改正： （1）2x1 解：兩邊同除以解：兩邊同除以2，得，得 x1 (2)-2x4 解：兩邊同除以解：兩邊同除以2，得，得x-2 2 1 x 2x 恭喜！恭喜！ 13上課教育上課教育 解不等式解不等式3x-25x+3,把解表示在把解表示在 數軸上數軸上,并求出不等式的負整數解并求出不等式的負整數解. 解解: 先在不等式的兩邊同加上先在不等式的兩邊同加上-5x,得得 3x-5x-23 再在不等式的兩邊同加上再在不等式的兩邊同加上2,得得 3x-5x3+2. 合并同

5、類項合并同類項,得得 -2x5 兩邊同除以兩邊同除以-2,得得 x 2 5 不等式的解表示在數軸上如圖所示不等式的解表示在數軸上如圖所示. 4 32-4-3-2 -1 01 2 5 不等式的負整數解是不等式的負整數解是x=-1和和x=-2. 14上課教育上課教育 5x-54-3x 1、解下列不等式，并把、解下列不等式，并把 解表示在數軸上：解表示在數軸上： 恭喜！恭喜！ 15上課教育上課教育 3x-25x+3 3x-5x3+2 5x+3x5+4 5x-54-3x 把不等式中的任何一項的符號把不等式中的任何一項的符號改變改變后，后， 從不等號的一邊移到另一邊，所得到的從不等號的一邊移到另一邊，所

6、得到的 不等式不等式仍成立仍成立。也就是說，在解不等式。也就是說，在解不等式 時，移項法則同樣適用時，移項法則同樣適用. 16上課教育上課教育 1、下列不等式的解法正確嗎？如果不、下列不等式的解法正確嗎？如果不 正確，請改正：正確，請改正： 2x+13x-7 解：移項，得解：移項，得 1-73x-2x 即即 x-6 x8 +7 17上課教育上課教育 2、解不等式、解不等式2.5x-4 2 1 X-1, 把解表示在數軸上，并求出適當把解表示在數軸上，并求出適當 不等式的正整數解不等式的正整數解. 恭喜！你已闖關成功！恭喜！你已闖關成功！ 18上課教育上課教育 例例3 3 某種光盤的存儲容量為某種

7、光盤的存儲容量為670MB670MB，一，一 個文件平均占用空間為個文件平均占用空間為13MB13MB，這張光盤能，這張光盤能 存放存放5252個這樣的文件嗎？這張光盤最多能個這樣的文件嗎？這張光盤最多能 存放多少個這樣的文件？存放多少個這樣的文件？ 19上課教育上課教育 小明和小華在探究數學問題小明和小華在探究數學問題. 小明說小明說:” 3y4y .” 小華認為小明說錯了小華認為小明說錯了,聰明的你覺得呢聰明的你覺得呢? 20上課教育上課教育 21上課教育上課教育 一元一次不等式一元一次不等式一元一次方程一元一次方程 定義定義 解的解的 個數個數 解題解題 依據依據 移項移項 符號符號 是

8、否是否 改變改變 不等號不等號兩邊都是整式兩邊都是整式 一次只含有一個未知數一次只含有一個未知數 未知數的最高次數是一次未知數的最高次數是一次 等號等號兩邊都是整式兩邊都是整式 一次只含有一個未知數一次只含有一個未知數 未知數的最高次數是一次未知數的最高次數是一次 一般情況一般情況無數無數個個1個個 若若ab,則則a+cb,且且c0,那么那么acbc. 若若ab,且且c0,那么那么ac0,那么那么ac=bc. 若若a=b,且且c0,那么那么ac=bc. 改變所移項的符號改變所移項的符號 改變所移項的符號改變所移項的符號 22上課教育上課教育 1、作業本配套作業、作業本配套作業. 2、尋找生活中

9、應用一元一次不、尋找生活中應用一元一次不 等式的例子等式的例子,記錄下來記錄下來,和同學們分和同學們分 享享. 23上課教育上課教育 一元一次不等式與一次函數（一元一次不等式與一次函數（1） 2013年2月28日星期四 24上課教育上課教育 25上課教育上課教育 將“一次函數值的問題”改為“一元一次不等式的問題” ” 26上課教育上課教育 函數、( (方程) ) 不等式 27上課教育上課教育 28上課教育上課教育 做一做做一做 兄弟倆賽跑兄弟倆賽跑, ,哥哥先讓弟弟跑哥哥先讓弟弟跑9m,9m,然后自已才開始跑然后自已才開始跑, ,已已 知弟弟每秒跑知弟弟每秒跑3m,3m,哥哥每秒跑哥哥每秒跑4

10、m.4m.列出函數關系式列出函數關系式, ,作出函數作出函數 圖象圖象, ,觀察圖象回答下列問題觀察圖象回答下列問題: : (1)(1)何時弟弟跑在哥哥前面何時弟弟跑在哥哥前面? ? (2)(2)何時哥哥跑在弟弟前面何時哥哥跑在弟弟前面? ? (3)(3)誰先跑過誰先跑過20m?20m?誰先跑過誰先跑過100m?100m? (4)(4)你是怎樣求解的你是怎樣求解的? ?與同伴交流與同伴交流. . 解解: :設哥哥起跑后所用的時間為設哥哥起跑后所用的時間為x(s). x(s). 哥哥跑過的距離哥哥跑過的距離 為為y y1 1(m)(m)弟弟跑過的距離為弟弟跑過的距離為y y2 2(m).(m).

11、則哥哥與弟弟每人所跑的則哥哥與弟弟每人所跑的 距離距離y(m)y(m)與時間與時間x(s)x(s)之間的函數關系式分別是之間的函數關系式分別是: : y1=4xy2=3x+9 29上課教育上課教育 (1)_(1)_時時, ,弟弟跑在哥哥前面弟弟跑在哥哥前面. . (2)_(2)_時時, ,哥哥跑在弟弟前面哥哥跑在弟弟前面. . (3)_(3)_先跑過先跑過20m._20m._先跑過先跑過100m.100m. (4)(4)你是怎樣求解的你是怎樣求解的? ?與同伴交流與同伴交流. . 思路一思路一: :圖象法圖象法 0(s)x9(s) y1=4x y2=3x+9 (9,36) 068102x(s)

12、412 24 12 30 18 36 6 y(m) 42 48 弟弟弟弟哥哥哥哥 30上課教育上課教育 思路二思路二: :代數法代數法 哥哥哥哥: y1=4x弟弟弟弟: y2=3x+9 (1)(1)何時弟弟跑在哥哥前面何時弟弟跑在哥哥前面? ? (2)(2)何時哥哥跑在弟弟前面何時哥哥跑在弟弟前面? ? (3)(3)誰先跑過誰先跑過20m?20m?誰先跑過誰先跑過100m?100m? 4x3x+9x3x+9x9 4x=203x+9=20 x=5 11 = 3 x 4x=100 3x+9=10 0 x=25 91 = 3 x 弟弟先跑過弟弟先跑過20m20m 哥哥先跑過哥哥先跑過100m100m

13、 31上課教育上課教育 隨堂練習隨堂練習 1.1.已知已知y y1 1= =-x+3, yx+3, y2 2=3x-4,=3x-4,當當x x取何值時取何值時y y1 1yy2 2 你是怎樣做的你是怎樣做的? ?與同伴交流與同伴交流. . 解解: :根據題意根據題意, ,得得 -x+3 3x-x+3 3x-4,4, 7 7 解解 得得 x x 4 4 7 7 x x yy2 2. . 32上課教育上課教育 。 33上課教育上課教育 一、復習練習一、復習練習 1 1、已知一次函數、已知一次函數 y y1 1= -x+3= -x+3，y2= 3x-4，當，當x取何值時，取何值時， y y1 1y

14、y2 2？你是怎樣算的？你是怎樣算的？ 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -11234 5 y=-x+3 y=3x-4 1 2 1 2 y y y x 0 . 4 17 x 34上課教育上課教育 35上課教育上課教育 二、新課引入二、新課引入 某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同 型號電腦每臺報價均為型號電腦每臺報價均為60006000元，并且多買都有一定的優惠。元，并且多買都有一定的優惠。 甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每 臺優惠臺優惠25%25%。那么甲商場的收費。

15、那么甲商場的收費y y1 1（元）與所買電腦臺數（元）與所買電腦臺數x x 之間的關系式是：之間的關系式是：。 乙商場的優惠條件是：每臺優惠乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%20%。那么乙商場的。那么乙商場的 收費收費y y2 2（元）與所買電腦臺數（元）與所買電腦臺數x x之間的關系式是之間的關系式是-。 (1)(1)什么情況下到甲商場購買更優惠？什么情況下到甲商場購買更優惠？ (2)(2)什么情況下到乙商場購買更優惠？什么情況下到乙商場購買更優惠？ (3)(3)什么情況下兩家商場的收費相同？什么情況下兩家商場的收費相同？ y y1 1=4500X+1500=4500X+1500 y y2

16、2=4800X=4800X 解：解：y y1 1=6000=600060006000（125%）（X X1 1） y y1 14500X+15004500X+1500 y y2 2=6000=6000（120%）X X4800X4800X 36上課教育上課教育 解：解：（1）到甲商場更優惠到甲商場更優惠 則要則要Y1Y2，于是，于是4500X15004800X 解得解得X5，即購，即購5臺以上到甲商場更優惠。臺以上到甲商場更優惠。 （2 2）到乙商場更優惠到乙商場更優惠 則要則要Y2Y2Y1Y1，于是，于是4800X4800X 4500X4500X15001500 解得解得X X5 5，即購，

17、即購5 5臺以下到乙商場更優惠。臺以下到乙商場更優惠。 （3 3）到兩商場收費相同到兩商場收費相同 則要則要Y1Y1Y2Y2，于是，于是4500X4500X1500 1500 4800X4800X 解得解得X X5 5，即購，即購5 5臺時兩商場收費相同。臺時兩商場收費相同。 37上課教育上課教育 窗外風光無限窗外風光無限 38上課教育上課教育 三、大家來議一議三、大家來議一議 例、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參例、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參 加旅游的人數估計為加旅游的人數估計為10102525人。甲、乙兩家旅行社的服人。甲、乙兩家旅行社的服 務質量相同，且報價都是

18、每人務質量相同，且報價都是每人200200元。經過協商，甲旅元。經過協商，甲旅 行社表示可給每位游客七五折優惠；乙旅行社表示可先行社表示可給每位游客七五折優惠；乙旅行社表示可先 免去一位旅客的旅游費用，其余游客八折優惠。該單位免去一位旅客的旅游費用，其余游客八折優惠。該單位 選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？ 問題：有哪些關鍵詞問題：有哪些關鍵詞 ？ 分析：關鍵詞是：分析：關鍵詞是：(1)旅游的人數估計為旅游的人數估計為10102525人人 (2)(2)甲、乙兩家旅行社服務質量相同，報價都是每人甲、乙兩家旅行社服務質量相同，報價都是每人200200元元 (

19、3)(3)甲旅行社可給每位游客七五折優惠甲旅行社可給每位游客七五折優惠 (4)(4)乙旅行社可先免去一位旅客的旅游費用，其余游客八乙旅行社可先免去一位旅客的旅游費用，其余游客八 折優惠，你分析對了嗎？折優惠，你分析對了嗎？ 39上課教育上課教育 解：設該單位參加這次旅游人數是解：設該單位參加這次旅游人數是x x人，選擇甲旅行人，選擇甲旅行 社時，所需的費用為社時，所需的費用為y y1 1元，選擇乙旅行社時，所需的元，選擇乙旅行社時，所需的 費用為費用為y y2 2元，則元，則 y y1 1=200=2000.75x, 0.75x, 即即y y1 1=150 x=150 x y2=200 y2=

20、2000.8(x-1), 0.8(x-1), 即即y2=160 x-160.y2=160 x-160. (1) (1)由由y y1 1=y=y2 2, ,得得150 x=160 x-160, 150 x=160 x-160, 解得解得x=16;x=16; (2) (2)由由 y y1 1yy2 2，得，得150 x 160 x-160, 150 x 160 x-160, 解得解得x 16;x 16; (3) (3)由由y y1 1yy2 2, , 得得150 x 160 x-160, 150 x 16x 16。 因為參加旅游的人數為因為參加旅游的人數為10 10 2525人，所以，當人，所以，

21、當 x=16x=16時，甲，乙兩家旅行社的收費相同；時，甲，乙兩家旅行社的收費相同； 當當17x 2517x 25時，選擇甲旅行社費用較少；時，選擇甲旅行社費用較少； 當當10 x1510 x15時，選擇乙旅行社費用較少。時，選擇乙旅行社費用較少。 以上解答涉及了哪些問題？你理解了嗎？以上解答涉及了哪些問題？你理解了嗎？ 涉及了一次函數一元一次方程、一元一次不涉及了一次函數一元一次方程、一元一次不 等式。你答對了嗎？等式。你答對了嗎？ 40上課教育上課教育 四、課堂練習四、課堂練習 小王和小趙原有存款分別為元和元，小王和小趙原有存款分別為元和元， 從本月開始，小王每月存款元，小趙每月存款從本月

22、開始，小王每月存款元，小趙每月存款 元，如果設兩人存款時間為元，如果設兩人存款時間為x x （月），小王的（月），小王的 存款額是存款額是y y1 1元，小趙的存款額是元，小趙的存款額是y y2 2元。元。 （1 1）試寫出）試寫出y y1 1 與與x x及及y y2 2與與x x之間的關系式；之間的關系式； （2 2）到第幾個月時，小王的存款額超過小趙的存款額？）到第幾個月時，小王的存款額超過小趙的存款額？ 解：解：(1)(1)小王的存款與時間的關系是：小王的存款與時間的關系是：y y1 1=800+400X,=800+400X, 小王的存款與時間的關系是：小王的存款與時間的關系是： y y2 2=1800+200X=1800+200X （2）因為小王）因為小王的存款額超過小趙的存款額的存款額超過小趙的存款額 所以所以 y y1 1y y2 2，即，即800+400X800+200X 800+400X800+200X 解得解得 X X5 5 故到第六個月時故到第六個月時小王小王的存款額超過小趙的存款額的存款額超過小趙的存款額 41上課教育上課教育 五、考考你五、考考你 某電信公司的類手機收費標準：不管通話時間多長，某電信公司的類手機收費標準：不管通話時間多長， 每部手機必須繳月租費元，另外每通話分鐘交每部手機