1、 第一章 隨機事件和概率 一、選擇題 1設 A, B, C 為任意三個事件，則與 A 一定互不相容的事件為 （A） A B C（B） AB AC （C） ABC（D） A（B C） 2.對于任意二事件 A和 B，與 A B B不等價的是 （A） A B（B） B A （C） AB（D） AB 3 設 A 、 B 是任意兩個事件， A B， P B0，則下列不等式中成立的是（ ） A. P(A) P(A B) B. P(A) P(A B) C. P(A) P(A B) D. P(A) P(A B) 4設 0 P A 1，0 P B 1， P（A B） P（A B） 1，則（ ） A. 事件 A與

2、 B互不相容B. 事件 A與 B相互獨立 C. 事件 A與 B相互對立D. 事件 A與 B互不獨立 A. p q C. 1 p 1 q 6對于任意兩事件 A與 B ， A. P A P B C. P A P AB 5設隨機事件 A與 B互不相容，且 P A p,P B q，則 A與 B中恰有一個發(fā)生的概率 等于（ ） B. p q pq D. p 1 q q 1 p P A B ( ) B. P A P B P AB D. P A P A P AB 7若 A、 B 互斥，且 P A 0,P B 0 ，則下列式子成立的是（ ） A. P（A B） P（A） B. P（B A） 0 C. P AB

3、 P A P B D. P（B A） 0 8設 P（A） 0.6, P（ B） 0.8,P（B A） 0.8 ，則下列結論中正確的是（ ） A. 事件 A、 B互不相容B. 事件 A、 B互逆 C. 事件 A、 B相互獨立D. A B 9設 A、 B 互不相容， P A 0,P B 0，則下列結論肯定正確的是() A. A與B互不相容 B. P B A 0 C. P AB P A P B D. P A B P A 10設 A 、 B 、C為三個事件， 已知 P B A 0.6,P C AB 0.4，則 P BC A ( ) A. 0.3 B. 0.24 C. 0.5 D. 0.21 11設 A

4、，B 是兩個隨機事件，且 0P(A)0，P(B| A) P(B|A)，則必有 (A) P(A|B) P(A |B)(B) P(A|B) P(A |B) (C) P(AB) P(A)P(B)(D) P(AB) P(A)P(B) 12隨機事件 A, B，滿足 P(A) P(B) 1和 P(A B) 1，則有 (A) A B(B) AB(C) P(A B) 1 (D)P(A B) 0 13設隨機事件 A 與 B 互不相容， P(A) 0,P(B) 0 ，則下面結論一定成立的是 (A)A，B為對立事件(B)A,B互不相容 (C) A, B 不獨立(D)A, B 獨立 14對于事件 A 和 B，設 A

5、B ， P(B)0 ，則下列各式正確的是 (A)P(B| A) P(B) (B)P(A|B) P(A) (C) P(A B) P(B) (D)P(A B) P(A) 15設事件 A 與 B 同時發(fā)生時，事件 C 必發(fā)生，則 (A) P(C) P(A) P(B) 1(B)P(C) P(A) P(B) 1 (C) P(C) P(AB)(D) P(C) P(A B) 16設 A,B,C 是三個相互獨立的隨機事件，且0P(C)1 。則在下列給定的四對事件中不相互 獨立的是 (A) A B與 C (B) AC與C (C) A B與C (D) AB與C 17設 A, B, C 三個事件兩兩獨立，則 A,

6、B, C 相互獨立的充要條件是 (A)A 與BC 獨立 (B)AB 與A+C 獨立 (C)AB 與 AC 獨立 ( D) A+B 與 A+C 獨立 18將一枚均勻的硬幣獨立地擲三次，記事件A= “正、反面都出現(xiàn)” ， B= “正面最多出現(xiàn)一 次”， C=“反面最多出現(xiàn)一次” ，則下面結論中不正確的是 (A)A 與B 獨立 (B)B 與 C獨立(C)A 與 C獨立 (D)B C與 A 獨立 19進行一系列獨立重復試驗，每次試驗成功的概率為p，則在成功 2 次之前已經失敗 3 次 的概率為 (A) 4p(1 p)3 (B)C52p2(1 p)3(C)(1 p)3(D)4p2(1 p)3 、填空題

7、1一袋中有 50個乒乓球， 其中 20 個紅球， 30個白球， 今兩人從袋中各取一球， 取后不放回， 則第二個人取到紅球的概率為 2. 設 A， B是任意兩個隨機事件，則 P( A B)( A B)(A B)(A B) 3已知 A、 B兩事件滿足條件 P AB P AB ，且 P(A) p，則P B 13 4已知 P(A) P(B) P(C) ,P(AB) P(BC) 0,P(AC) ，則 A,B,C 都不發(fā)生 4 16 的概率為 5隨機事件 A、B滿足 P(A) 0.4,P(B) 0.5,P(A B) P(A B) ，則 P AB 6設兩兩相互獨立的三事件 A,B和 C滿足條件： ABC ，

8、 P(A) P(B) P(C) 1 ，且已知 P(A B C) 9 ，則 P(A)= 2 16 7. 設兩個相互獨立的事件 A和 B都不發(fā)生的概率為 1 ，A 發(fā)生 B 不發(fā)生的概率與 B 發(fā)生 A 不 9 發(fā)生的概率相等，則 P(A)= 8設事件 A和 B 中至少有一個發(fā)生的概率為 5 5， A和B中有且僅有一個發(fā)生的概率為 6 那么 A和 B同時發(fā)生的概率為 9設隨機事件 A, B, C 滿足 P(A) P(B) P(C) 1，P(AB) P(BC) 0， P(AC) 1，則 48 A, B, C 三個事件中至少出現(xiàn)一個的概率為 10若在區(qū)間 (0,1) 上隨機地取兩個數(shù) u, v，則關于 x 的一元二次方程 x2 2vx u 0 有實根 的概率是 。 11二階行列式 a b的元素可能為 0或 1，而 0與 1出現(xiàn)的概率均為 1 ，則該行列式的值為 c d 2 正數(shù)的概率是 。 12對同一目標接連進行 3 次獨立重復射擊，假設至少命中目標一次的概率為 7/8 ，則每次射 擊命中目標的概率為 。 參考答案 一、選擇題 1(A) 2. (D) 3(B) 4(B) 5(A) 6(C) 7(D) 8(C) 9(D) 10