1、 冀教版初二數(shù)學(xué)上冊第十七章達(dá)標(biāo)檢測卷(120 分， 90 分鐘)題 號得 分一二三總 分一、選擇題(每題 3 分，共 48 分)1小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了 5 根和 12 根火柴棒，那么他擺完這個直角三角形時共用火柴棒()a13 根 b18 根 c25 根 d30 根2一艘輪船以 16 海里/時的速度離開 a 港向東南方向航行，另一艘輪船同時以 12 海里/時的速度離開 a 港向西南方向航行，經(jīng)過 1.5 小時后它們相距(a6 海里 b24 海里 c30 海里 d42 海里)3等腰直角三角形的三邊之比為(a345 b112 c11 2 d. 2 214三角形的三邊

2、長分別為 a，b，c，且滿足等式：(ab) c 2ab，則此三角形是()22a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d等腰三角形5用反證法證明“在一個三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角”，首先應(yīng)假設(shè)(a在一個三角形中有兩個內(nèi)角為直角)b在一個三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角c所有的三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角d一個三角形中有三個內(nèi)角是直角6若等腰三角形中有一個角等于 36，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為(a36 b72 c108或 36 d108或 72)7如圖是人字形屋架的設(shè)計圖，由 ab，ac，bc，ad 四根鋼條焊接而成，其中 a，b，c，d 為焊接點，且 abac，d 為 bc 的中點，現(xiàn)在焊

3、接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出 bc 的中點，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確迅速地焊接，他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接點是()aab 和 bc，焊接點為 b bab 和 ac，焊接點為 acad 和 bc，焊接點為 d dab 和 ad，焊接點為 a(第 7 題)1 (第 8 題)(第 10 題)8(中考武漢)如圖，在abc 中，abac，a36，bd 是 ac 邊上的高，則dbc的度數(shù)是()a18 b24 c30 d369在 rtabc 中，c90，ac9，bc12，則點 c 到 ab 的距離是()3651225943 34a.b.c. d.10如圖，在abc 中，abac，

4、fdbc 于 d，deab 于 e，afd153，則edf 的度數(shù)為()a27 b67 c63 d7511有一個面積為 1 的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了圖，如果繼續(xù)“生長”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，則“生長”了 2 014 次后形成的圖形中所有正方形的面積和是()a2 012 b2 013 c2 014 d2 015(第 11 題)(第 13 題)2 (第 14 題)12在abc 中，與a 相鄰的外角是 110，要使abc 為等腰三角形，則b 的度數(shù)是()a70 b55 c70或

5、55 d70或 55或 4013如圖，在 rtabc 中，ab9，bc6，b90，將abc 折疊，使 a 點與bc 的中點 d 重合，折痕為 mn，則線段 bn 的長為()55a.3 b.2 c4 d514(轉(zhuǎn)化思想)如圖，過邊長為 1 的等邊三角形 abc 的邊 ab 上一點 p，作 peac 于點 e，q 為 bc 延長線上一點，當(dāng) pacq 時，連接 pq 交 ac 邊于點 d，則 de 的長為()112a.3 b.2 c.3 d不能確定15(中考貴陽)如圖，在 rtabc 中，acb90，ab 的垂直平分線 de 交 bc 的延長線于 f，若f30，de1，則 ef 的長是(a3 b2

6、 c. 3 d1)(第 15 題)(第 16 題)16(中考泰安)將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置，其中 acbced90，a45，d30.把dce 繞點 c 順時針旋轉(zhuǎn) 15得到d ce ，如圖，連接11d b，則e d b 的度數(shù)為()111a10 b20 c75 d15二、填空題(每題 3 分，共 12 分)17如圖，在等邊三角形 abc 中，ab6，點 d 是 bc 的中點將abd 繞點 a 旋轉(zhuǎn)后得到ace，那么線段 de 的長度為_3 (第 17 題)(第 18 題)(第 19 題)(第 20 題)18如圖，在rtabc 中，c90，bc6 cm，ac8 cm，將bcd 沿 b

7、d 折疊，使點 c 落在 ab 邊的 c點處，那么adc的面積是_19如圖，man15，abbccddeef，則fem_20如圖，圓柱的底面周長為 6 cm，ac 是底面圓的直徑，高 bc6 cm，點 p 是 bc2上一點，且 pc bc.一只螞蟻從 a 點出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點 p 的最短路程是3_cm.三、解答題(21，23 題每題 10 分，22，24 題每題 12 分，25 題16 分，共 60 分)21如圖，點 d，e 在abc 的邊 bc 上，adae，bdce，求證：abac.(第 21 題)4 22如圖，對角線 ab 把四邊形 acbe 分為abc 和abe 兩部分，如果a

8、bc 中bc 邊上的高和abe 中 be 邊上的高相等，且 acae.(1)在原圖上畫出abc 中 bc 邊上的高 ad 與abe 中 be 邊上的高 af；(2)請你猜想 bc 與 be 的數(shù)量關(guān)系并證明(第 22 題)23(方程思想)如圖，在鐵路 cd 同側(cè)有兩個村莊 a，b，它們到鐵路的距離分別是 15 km和 10 km，作 accd，bdcd，垂足分別為 c，d，且 cd25 km.已知鐵路旁有一個農(nóng)副產(chǎn)品收購站 e，且 aebe，求 ce 的長(第 23 題)24如圖，abc 是邊長為 6 的等邊三角形，p 是 ac 邊上一動點，由 a 向 c 運動(p與 a，c 不重合)，q 是

9、 cb 延長線上一動點，與點 p 同時以相同的速度由 b 向 cb 延長線5 方向運動(q 與 b 不重合)，過 p 作 peab 于 e，連接 pq 交 ab 于 d.(1)當(dāng)bqd30時，求 ap 的長；(2)運動過程中線段 ed 的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段 ed 的長；如果發(fā)生改變，請說明理由(第 24 題)25如圖，在等腰直角三角形bcd 中，bdc90， bf 平分dbc，與cd 相交于點 f，延長 bd 到 a，使 dadf.(1)求證：fbdacd；12(2)延長 bf 交 ac 于點 e，且 beac，求證：ce bf；(3)在(2)的條件下，h 是 bc 邊的中點，

10、連接 dh，與 be 相交于點 g，如圖. 試探索ce，ge，bg 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(第 25 題)6 參考答案與解析一、1.d 點撥：根據(jù)勾股定理，可知擺這個三角形的斜邊要用13 根火柴棒，則共用 5121330(根)火柴棒2c 點撥：根據(jù)兩船各自行駛的方位角可知兩船行駛的方向互相垂直，根據(jù)勾股定理可得兩船之間的距離為 （161.5）2（121.5）230(海里)3c 4.b 5.a6c 點撥：這個 36角可能是頂角也可能是底角，當(dāng) 36角是底角時，頂角度數(shù)為 180362108，所以頂角度數(shù)為 108或 36.7c 8.a9a 點撥：利用等積法解答根據(jù)勾股定理求得 ab15，

11、設(shè) 點 c 到 ab 的距離是 x，1212可列方程 912 15x，解之即可10c 點撥：由 abac 可得bc.因為afd153，所以cfd18015327.因為 fdbc，所以fdc90，所以c902763，所以b63.又因為b與edf 同為bde 的余角，所以edfb63.11d 點撥：根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式，可知以直角三角形兩條直角邊為邊的正方形的面積和等于以斜邊為邊的正方形的面積12d 點撥：此題運用分類討論思想若a 是頂角，則b 是底角，此時b55；若a 是底角，b 是底角，則b70；若a 是底角，b 是頂角，則b40.13c 點撥：設(shè) bnx，由折疊的特點可得 dnan

12、9x，因為 d 是 bc 的中點，所以 bd3.在 rtbdn 中，x232(9x)2，解得 x4.14b15b 點撥：連接 eb，由已知，易證 efeaeb，且 ae2de2，所以 ef2.16d 點撥：ced90，d30，dce60.dce 繞點 c 順時針旋轉(zhuǎn) 15.bce 15.1bcd 601545.1bcd a.1在abc 和cd b 中，1accb， abcd ，1abcd ，1abccd b(sas)17 bd ccba45，1e d bbd ccd e 453015.1111 1二、17.3 3 點撥：根據(jù)題意得aceabdacd，所以 aead，cae12badcad ba

13、c30，所以dae60，所以ade 是等邊三角形，得 dead3 3.186 cm 點撥：在 rtabc 中，根據(jù)勾股定理得 ab10 cm，由折疊方法可知 dc2dc，bcdbcd，則s bcdbc3，所以 s s58 86 15(cm2)，5812sab 5abdabcabd383812s s 86 9(cm2)，所以 ssabdsbcd1596(cm2)adcbcdabc1975 點撥：femefaaedfadea2adce2acda3acbd3a5a75.205 點撥：本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，“化曲面為平面”，根據(jù)“兩點之間線段最短”和勾股定理解決三、21.證明：adae，adc a

14、eb(等邊對等角)，adb aec(等角的補角相等)在abd 和ace 中，adae，adb aec，bdce，abdace(sas)，abac.22解：(1)畫出高 ad，af，如圖所示(2)猜想：bcbe.證明如下：adbc，afbe，acd，aef，abd，abf 都是直角三角形在 rtacd 和 rtaef 中，adaf（已知），acae（已知），rtacdrtaef(hl)cdef(全等三角形的對應(yīng)邊相等)在 rtabd 和 rtabf 中，adaf（已知），abab（公共邊），8 rtabdrtabf(hl)bdbf(全等三角形的對應(yīng)邊相等)bdcdbfef(等式的性質(zhì))，即 bc

15、be.(第 22 題)23解：在 rtace 中，根據(jù)勾股定理，得 ac ce ae .在 rtbde 中，根據(jù)勾222股定理，得 bd2de2be2.aebe，ae2be2，即 ac2ce2bd2de2.設(shè) cexkm，則 152x2102(25x)2，解得 x10.ce10 km.24解：(1)如圖，過 p 作 pfqc，則afp 是等邊三角形，dqbdpf.p，q同時出發(fā)，速度相同，即 bqap.bqfp.又bdqfdp，dbqdfp，bd11fd.易知bdqfdpfpdbqd30，bddffa ab 62.ap332.(2)ed 的長沒有發(fā)生變化由(1)知 bddf，而apf 是等邊三角形，peaf，aeef，又 de(bdae)ab6，de(dfef)6，即 dede6，de3.(第 24 題)25(1)證明：bcd 是等腰直角三角形，且bdc90，bdcd，bdccda90.在fbd 和acd 中，bdcd，bdfcda，dfda，fbdacd(sas)(2)證明：beac，b