1、2.4.2平面向量數(shù)量積的平面向量數(shù)量積的 坐標表示、模、夾角坐標表示、模、夾角 1課堂特制 復習引入復習引入 1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內積內積)的的定義：定義： 2課堂特制 復習引入復習引入 1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內積內積)的的定義：定義： . )( cos| | 或內積的數(shù)量積與 叫做，我們把數(shù)量夾角為 它們的，和已知兩個非零向量 ba ba ba 3課堂特制 復習引入復習引入 1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內積內積)的的定義：定義： . )( cos| | 或內積的數(shù)量積與 叫做，我們把數(shù)量夾角為 它們的，和已知兩個非零向量 ba ba ba

2、. cos| baba 即即, ba記記為為： 4課堂特制 復習引入復習引入 1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內積內積)的的定義：定義： . cos| baba 即即, ba記記為為： . 000 a，即，即為為 量積量積零向量與任一向量的數(shù)零向量與任一向量的數(shù)規(guī)定規(guī)定: . )( cos| | 或內積的數(shù)量積與 叫做，我們把數(shù)量夾角為 它們的，和已知兩個非零向量 ba ba ba 5課堂特制 復習引入復習引入 2. 兩個兩個向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質性質: . 0) 1 (baba 6課堂特制 復習引入復習引入 2. 兩個兩個向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質性質: . ,)2(

3、bababa同向時與當 7課堂特制 復習引入復習引入 2. 兩個兩個向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質性質: . ,)2(bababa同向時與當 . ,bababa 反向時反向時與與當當 8課堂特制 復習引入復習引入 2. 兩個兩個向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質性質: . ,)2(bababa同向時與當 . ,bababa 反向時反向時與與當當 . , 2 aaaaaa 或或特別地特別地 9課堂特制 復習引入復習引入 2. 兩個兩個向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質性質: . ,)2(bababa同向時與當 . ,bababa 反向時反向時與與當當 . cos)3( ba ba . , 2 aa

4、aaaa 或或特別地特別地 10課堂特制 復習引入復習引入 2. 兩個兩個向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質性質: . ,)2(bababa同向時與當 . ,bababa 反向時反向時與與當當 . )4(baba. cos)3( ba ba . , 2 aaaaaa 或或特別地特別地 11課堂特制 講授新課講授新課 ? ),( ),( 22 11 ba bayxb yxa 表示表示 的坐標的坐標和和怎樣用怎樣用 已知兩個非零向量已知兩個非零向量 探究：探究： 12課堂特制 1. 平面兩向量數(shù)量積的坐標表示平面兩向量數(shù)量積的坐標表示: 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應兩個向量的數(shù)量積等于它們對應 坐標

5、的乘積的和坐標的乘積的和. 即即 13課堂特制 1. 平面兩向量數(shù)量積的坐標表示平面兩向量數(shù)量積的坐標表示: 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應兩個向量的數(shù)量積等于它們對應 坐標的乘積的和坐標的乘積的和. 即即 . 2121 yyxxba 14課堂特制 2.平面內兩點間的距離公式平面內兩點間的距離公式: 則則設設),()1(yxa 15課堂特制 2.平面內兩點間的距離公式平面內兩點間的距離公式: 則則設設),()1(yxa . 2222 2 yxayxa 或或 16課堂特制 2.平面內兩點間的距離公式平面內兩點間的距離公式: ),(),( )2( 2211 yxyx a 點和終邊的坐標分別為點和終邊

6、的坐標分別為 的有向線段的起的有向線段的起如果表示向量如果表示向量 那么那么 17課堂特制 2.平面內兩點間的距離公式平面內兩點間的距離公式: 2 21 2 21 )()(|yyxxa 那么那么 (平面內兩點間的距離公式平面內兩點間的距離公式) ),(),( )2( 2211 yxyx a 點和終邊的坐標分別為點和終邊的坐標分別為 的有向線段的起的有向線段的起如果表示向量如果表示向量 18課堂特制 3.向量垂直的判定向量垂直的判定: 則則設設),(),( 2211 yxbyxa 19課堂特制 3.向量垂直的判定向量垂直的判定: . 0 2121 yyxxba 則則設設),(),( 2211 y

7、xbyxa 20課堂特制 4.兩向量夾角的余弦兩向量夾角的余弦:)0( | cos ba ba 21課堂特制 4.兩向量夾角的余弦兩向量夾角的余弦:)0( | cos ba ba 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 yxyx yyxx 22課堂特制 講解范例講解范例: 例例1. 已知已知A(1，2)，B(2，3)，C( 2，5)， 試判斷試判斷ABC的形狀，并給出證明的形狀，并給出證明. 23課堂特制 例例2. ).1( ),4, 6( ),75,( o 精確到間的夾角、及 求設 baba ba 講解范例講解范例: 24課堂特制 ? 1),31,3( ),31,( 的夾角是多少的夾角是多

8、少與與則則 已知已知 ba b a 例例3. 講解范例講解范例: 25課堂特制 ? 1),31,3( ),31,( 的夾角是多少的夾角是多少與與則則 已知已知 ba b a 例例3. 講解范例講解范例: 評述：已知三角形函數(shù)值求角時，評述：已知三角形函數(shù)值求角時， 應注重角的范圍的確定應注重角的范圍的確定. 26課堂特制 練習練習： 1教材教材P.107練習練習第第1、2題題. 2. 已知已知A(3，2)，B(1，1)，若點，若點 2 1 在線段在線段AB的中垂線上，則的中垂線上，則) 2 1 ,( xP x . 27課堂特制 課堂小結課堂小結 . 1 2121 yyxxba 2. 平面內兩點間的距離公式平面內兩點間的距離公式: 2 21 2 21 )()(|yyxxa 3. 向量垂直的判定向量垂直的判定: . 0 2121 yyxxba 28課堂特制 當堂檢測當堂檢測 29課堂特制 當堂檢測當堂檢測 30課堂特制 當堂檢測當堂檢測 31課堂特制 當堂檢測當堂檢測 32課堂特制 當堂檢測當堂檢測 33課堂特制 教材教材P.108 5,6,7 ; 課后作業(yè)課后作業(yè) 34課堂特制 課后思考課后思考: 1.