1、 2015-2016 學年安徽省六安市舒城縣曉天中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、填空題（每空 3 分，共 30 分）1不等式 3x90 的最大整數(shù)解是2已知：a2 的值是非負數(shù)，則 a 的取值范圍為3不等式組的正整數(shù)解是4不等式 3（x+1）5x9 的正整數(shù)解是5如圖，在數(shù)軸上點 a 和點 b 之間表示整數(shù)的點有個6若 3x y 與xy 的和是單項式，則 n =nm+523m7若 x=1，y=2，代數(shù)式 5x（2y3x）的值是8計算：x x =239y 8y+m 是完全平方式，則 m=210分解因式：4aab =2二、選擇題（每空 3 分，共 30 分）11若 2a+3b13a+2b，則 a，

2、b 的大小關系為（aab bab ca=b d不能確定）12若 ab0，則下列式子：a+1b+2； 1；a+bab； 中，正確的有（）a1 個 b2 個 c3 個 d4 個13如果不等式組有解，那么 m 的取值范圍是（）am8 bm8 cm8 dm814下列說法中，不正確的是（a如果 a、b 互為相反數(shù)，則 a+b=0）ba 為任意有理數(shù)，則它的倒數(shù)為cd的系數(shù)是的算術平方根是 315下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）a b3.14159 cd1 16如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準

3、時到校在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程 y（千米）與行進時間 t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）bd17分解因式 x yy 結(jié)果正確的是（3）2ay（x+y） by（xy）2cy（x y ） dy（x+y）（xy）2 2218下列計算中，正確的是（aa a =a b3a 2a= a c（a） =a d2a+3a =5a3）33933236219如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一邊長是（）am+3 bm+6 c2m+3 d2m+620下列各式

4、從左到右的變形，正確的是（）axy=（xy）（ba）3ba+b=（a+b） c（yx） =（xy）2d（ab）=32三、簡答題（共 24 分）21已知（m+n） =7，（mn） =3，求下列各式的值：22（1）mn；（2）m +n 2222先化簡，再求值（a+b）（ab）+（a+b） 2a ，其中 ab=12223閱讀以下文字并解決問題：對于形如 x +2ax+a 這樣的二次三項式，我們可以直接用公22式法把它分解成（x+a） 的形式，但對于二次三項式 x +6x27，就不能直接用公式法分解22了此時，我們可以在 x +6x27 中間先加上一項 9，使它與 x +6x 的和構成一個完全平方22

5、式，然后再減去 9，則整個多項式的值不變 即：x +6x27=（x +6x+9）927=（x+3）226 =（x+3+6）（x+36）=（x+9）（x3），像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方2 2式的形式的方法，叫做配方法（1）利用“配方法”因式分解：x +4xy5y222 （2）如果 a +2b +c 2ab6b4c+13=0，求 a+b+c 的值222四、計算題（共 36 分）24化簡：2（x 3x1）（5+3xx ）2225已知，求x y 的值2226給出三個多項式： x +2x1， x +4x+1， x 2x請選擇你最喜歡的兩個多項式222進行加法運算，并把結(jié)果因式分解27（6m

6、 n6m n 3m ）（3m ）2222228計算：+（2） +|3|313 2015-2016 學年安徽省六安市舒城縣曉天中學七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（每空 3 分，共 30 分）1不等式 3x90 的最大整數(shù)解是 2 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可【解答】解：不等式的解集是 x3，故不等式 3x90 的最大整數(shù)解為 2故答案為 22已知：a2 的值是非負數(shù)，則 a 的取值范圍為 a2 【考點】解一元一次不等式【分析】先根據(jù)題意列出不等式，然后求解【解答】解：由題意得，a20，解

7、不等式得：a2故答案為：a23不等式組的正整數(shù)解是 1，2 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出 x 的取值，根據(jù) x 是整數(shù)解得出 x 的可能取值【解答】解：，解得：x2，解得：x1，則不等式組的解集是：1x2，則正整數(shù)解是：1 和 2，故答案為 1，24不等式 3（x+1）5x9 的正整數(shù)解是 1，2，3，4，5，6 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，然后再找出不等式的特殊解【解答】解：去括號得，3x+35x9，移項得：3x5x93，合并同類項得：2x12，系數(shù)化為 1 得：x6，所以不等式 3（x+1）5x9 的正整數(shù)解是

8、1，2，3，4，5，65如圖，在數(shù)軸上點 a 和點 b 之間表示整數(shù)的點有 4 個4 【考點】實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小【分析】題目可以轉(zhuǎn)化為：求滿足條件： x 時整數(shù) x 的值【解答】解： 1.414， 2.646，滿足條件： x 的整數(shù) x 的值為：1、0、1、2故答案為：46若 3x y 與 x y 的和是單項式，則 n =nm+523m【考點】同類項；解一元一次方程【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出 n，m 的值，再代入代數(shù)式計算即可【解答】解：3x y 與 x y 是同類項，3 nm+52m+5=3，n=2，m=2，n =2

9、 = 2m故答案為： 7若 x=1，y=2，代數(shù)式 5x（2y3x）的值是 12 【考點】整式的加減化簡求值【分析】本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項，最后代入求值【解答】解：5x（2y3x）=5x2y+3x=8x2y將 x=1，y=2，代入得 8（1）2（2）=8+4=128計算：x x = x 523【考點】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可【解答】解：x x =x232+3=x 5故答案為：x 59y 8y+m 是完全平方式，則 m= 16 2【考點】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構特征求出 m 的值即可【解答】解：y 8y+m 是完全平方

10、式，2m=16故答案為：1610分解因式：4aab = a（2+b）（2b） 25 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：4aab ，2=a（4b ），2=a（2+b）（2b）故答案為：a（2+b）（2b）二、選擇題（每空 3 分，共 30 分）11若 2a+3b13a+2b，則 a，b 的大小關系為（aab bab ca=b d不能確定【考點】解一元一次不等式）【分析】解不等式 2a+3b13a+2b 得 b1a，即 ba+1，故可求得 a 與 b 的關系【解答】解：2a+3b13a+2b，移項，得：3b2b13a2a

11、，即 b1a，ba+1，則 ab；故選：a12若 ab0，則下列式子：a+1b+2； 1；a+bab； 中，正確的有（）a1 個 b2 個 c3 個 d4 個【考點】不等式的性質(zhì)【分析】由 ab0 得 a+1b+1b+2 判斷，不等式 ab 兩邊都除以 b 判斷，由 ab0 得 a1b11，進而得（a1）（b1）1 即可判斷，ab 兩邊都除以 ab 可判斷【解答】解：ab0，a+1b+1b+2，故正確；1，故正確；由 ab0 知，a1b11，（a1）（b1）1，即 abab+11，a+bab，故正確；ab0，ab 兩邊都除以 ab，得： ，故錯誤；故選：c13如果不等式組有解，那么 m 的取值

12、范圍是（）am8 bm8 cm8 dm86 【考點】不等式的解集【分析】解出不等式組的解集，根據(jù)已知解集比較，可求出 m 的取值范圍【解答】解：不等式組有解mx8m8m 的取值范圍為 m8故選 b14下列說法中，不正確的是（）a如果 a、b 互為相反數(shù)，則 a+b=0ba 為任意有理數(shù)，則它的倒數(shù)為cd的系數(shù)是的算術平方根是 3【考點】算術平方根；相反數(shù)；倒數(shù)；單項式【分析】應用排除法逐項分析即可【解答】解：a：根據(jù)有理數(shù)的加法法則：如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為0，故選項 a 正確；b：如果 a 為 0，則它的倒數(shù)沒有意義，故選項 b 錯誤；c：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，而

13、是數(shù)而不是字母，故 是系數(shù)，即選項c 正確；d：因為故：選 b，而 9 的算術平方根是 3，故選項 d 正確；15下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（a b3.14159 c）d【考點】無理數(shù)【分析】a、b、c、d 分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：a、是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù)；故本選項正確；b、3.14159 是小數(shù)，故是有理數(shù)；故本選項錯誤；c、 =5，是有理數(shù)；故本選項的錯誤；d、 是分數(shù)是有理數(shù)；故本選項的錯誤；故選 a16如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準

14、時到校在7 課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間 t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（ ）abcd【考點】函數(shù)的圖象【分析】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論【解答】解：隨著時間的增多，行進的路程也將增多，排除b；由于停下修車誤了幾分鐘，此時時間在增多，而路程沒有變化，排除a；后來加快了速度，仍保持勻速行進，所以后來的函數(shù)圖象的走勢應比前面勻速前進的走勢要陡故選：c17分解因式 x yy 結(jié)果正確的是（3）2ay（x+y） by（xy）2cy（x y ） dy（x+y）（xy）

15、222【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式 y，進而利用平方差公式進行分解即可【解答】解：x yy =y（x y ）=y（x+y）（xy）2232故選：d18下列計算中，正確的是（aa a =a b3a 2a= a c（a ） =a d2a+3a =5a3）339332362【考點】整式的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方及合并同類項解答即可【解答】解：a、a a =a ，錯誤；336b、3a 2a= a ，錯誤；23c、（a ） =a ，正確；623d、2a 與 3a 不是同類項，不能合并，錯誤；2故選 c19如

16、圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一邊長是（）8 am+3 bm+6 c2m+3 d2m+6【考點】平方差公式的幾何背景【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為 3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長【解答】解：依題意得剩余部分為（m+3） m =（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，22而拼成的矩形一邊長為 3，另一邊長是故選：c=2

17、m+320下列各式從左到右的變形，正確的是（）axy=（xy）（ba）3ba+b=（a+b） c（yx） =（xy）2d（ab）=32【考點】完全平方公式；去括號與添括號【分析】a、b 都是利用添括號法則進行變形，c、利用完全平方公式計算即可；d、利用立方差公式計算即可【解答】解：a、xy=（x+y），故此選項錯誤；b、a+b=（ab），故此選項錯誤；c、（yx） =y 2xy+x =（xy） ，2222故此選項正確；d、（ab） =a 3a b+3ab b ，23323（ba） =b 3ab +3a ba ，23323（ab） （ba） ，3故此選項錯誤故選 c3三、簡答題（共 24 分）2

18、1已知（m+n） =7，（mn） =3，求下列各式的值：22（1）mn；（2）m +n 22【考點】完全平方公式【分析】（1）直接利用已知將兩式相減進而求出即可；（2）直接利用已知將兩式相加進而求出即可【解答】解：（1）因為（m+n） （mn） =73，22所以 m +2mn+n （m 2mn+n ）=4，2222所以 m +2mn+n m +2mnn =4，22229 所以 4mn=4，所以 mn=1（2）因為（m+n） +（mn） =7+3，22所以 m +2mn+n +（m 2mn+n ）=10，2222所以 m +2mn+n +m 2mn+n =10，2222所以 2m +2n =10

19、，22所以 m +n =52222先化簡，再求值（a+b）（ab）+（a+b） 2a ，其中 ab=122【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】按平方差公式和完全平方公式把原式化簡，然后把給定的值代入求值【解答】解：原式=a b +a +2ab+b 2a22222=2ab當 ab=1 時，原式=2（1）=223閱讀以下文字并解決問題：對于形如 x +2ax+a 這樣的二次三項式，我們可以直接用公22式法把它分解成（x+a） 的形式，但對于二次三項式 x +6x27，就不能直接用公式法分解22了此時，我們可以在 x +6x27 中間先加上一項 9，使它與 x +6x 的和構成一個完全平方22式，

20、然后再減去 9，則整個多項式的值不變 即：x +6x27=（x +6x+9）927=（x+3）226 =（x+3+6）（x+36）=（x+9）（x3），像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方2 2式的形式的方法，叫做配方法（1）利用“配方法”因式分解：x +4xy5y22（2）如果 a +2b +c 2ab6b4c+13=0，求 a+b+c 的值222【考點】配方法的應用；因式分解的應用【分析】（1）將前兩項配方后即可得到（x+2y） （3y） ，然后利用平方差公式因式分解22即可；（2）由 a +2b +c 2ab6b4c+13=0，可得（ab） +（b3） +（c2） =0，求得 a、b、222222c 后即可得出答案【解答】解：（1）x +4xy5y22=（x +4xy+4y ）4y 5y2222=（x+2y） （3y）22=（x+2y+3y）（x+2y3y）=（x+5y）（xy）；（2）a +2b +c 2ab6b4c+13=0222（a 2ab+b ）+（b 6b+9）+（c 4c+4）=0，2222（ab） +（b3） +（