1、2017 西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職 單招數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干后的 括號(hào)內(nèi)，本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1、設(shè)全集i =1,2,3,4,5, a =1,2,5, b =2,4,5,則(c a) i(c b )i i（ ）a、1,2,4,5b、3c、3,4d、1,32、若 ab0,則（ ）、1 1a b、a b、a 3 3 b、已知sin(p+a)=-45,則（ ）、sin(p-a)=4 3 4 5 、 cos a = 、 tan a = 、 sec a =-5 5 3 3、橢圓9 x2 +4 y 2=

2、36的離心率是（ ）、5 13 3 5 5 、 、 、2 3 5 3、函數(shù)f ( x) =1 +2 cos x的值域是（ ）、0,2、-1,2、-1,3、-1,1、平面內(nèi)到兩定點(diǎn)f ( -5,0), f (5,0) 1 2的距離之差的絕對(duì)值等于 6 的點(diǎn)的軌跡方程是( )、x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 - =1 、 - =1 、 + =1 、 + =19 16 16 9 9 16 25 9、把一枚均勻的硬幣連擲 3 次,恰有兩次正面向上的概率是( )、1 3 3 2 、 、 、4 8 4 3、若二次函數(shù)y =-x2 +mx +2是偶函數(shù),則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

3、是( )、0,+)、( -,0、1, +)、( -,1、已知點(diǎn) a(1,-1),b(-1,-7),c(0,x),d(2,3),且向量 ab與cd 平行,則 x=( ).、-4 、4、-3、3、在等差數(shù)列a 中,若 a +a n 1 12=10 ,則 a +a +a +a =2 3 10 11( )、10 、20 、30 、40二、填空題（把答案寫(xiě)在橫線上，本大題 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）1、函數(shù)y =lg(3 -2 x -x2)的定義域是_.、1 -tan151 +tan15oo的值等于_。、在等差數(shù)列a 中，若 a =12, a =0 n 1 5，則該數(shù)列的前項(xiàng)之和 s =_

4、。8、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為 x=4 的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)。、在( x21- )xn的二項(xiàng)展開(kāi)式中，若第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則 n_。、已知向量a =( 3,1), b =( -1,- 3)，那么向量 a與b 的夾角 =_。7、如果函數(shù)f ( x) =x1 +x，且f-1( x)為其反函數(shù)，那么1f (3) + f -1( ) =3_。8、已知正方體abcd -a b c d1 1 1 1的棱長(zhǎng)為 2,p 是棱 cc 的中點(diǎn)，直線 ap 和平面1bcc b1 1所成的角為q，則 tan q =_。三、解答題（本大題 6 個(gè)小題，共 38 分，解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。）1、（本小題 6 分）證明：1 +c

5、os a+cos 2a p=tan( -a)sin a+sin 2a 2。2、（本小題 6 分）已知函數(shù)f ( x) =x2+2 ax +3, 且f ( a ) - f ( a +1) =-13，求實(shí)數(shù) a 的值。3、（本小題 6 分）已知圓的方程x2 +y 2-6 x -4 y +12 =0，求在 y 軸上的截距為 1,且與圓相切的直線方程。4、（本小題 6 分）已知成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)之積為 27,且這三個(gè)數(shù)分別減去 1,3,9 后就成等差數(shù)列，求這 三個(gè)數(shù)。5、（本小題 7 分）定義“不動(dòng)點(diǎn)”：對(duì)于函數(shù)f ( x )，若存在x r, 使 f ( x ) =x ，則稱 x 是f ( x ) o o o o的不動(dòng)點(diǎn)。已知函數(shù)f ( x) =x2+(b +1) x +(2b -3)，（1）當(dāng) b=0 時(shí)，求函數(shù)f ( x )的不動(dòng)點(diǎn)；（ 2）若函數(shù)f ( x)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍。6、（本小題 7 分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，短軸長(zhǎng)為6,離心率為45。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2 ）如圖