1、精品文檔九年級數學導學案課題2.4.2用十字相乘法 斛，兀一次方程（補）課型新授課時22教師教學 目標1. 理解什么是十字相乘法，會用十字才2. 在分解因式的基礎上進行解一元二2目乘法分解因式。6程。重點用十字相乘法解f二次方程難點用十字相乘法解f二次方程教法合作探究學法合作交流時間2009年9月24日-講授 新課我們知道x 2 x 3x2 5x 6,反過來，就得到二次三項式x2 5x 6的因式分解形式，即x2 5x 6 x 2 x 3 ,其中常數項6分解成2,3兩個因數的積，而且這兩個因數的和等于一次項的系數5,即6=2 x 3,且 2+3=5。一 般地，由多項式乘法，xaxb x2 abx

2、ab,反過來，就得到學習困惑記 錄x2 abxab xaxb這就是說，對于二次三項式x2 px q ,如果能夠把常數項q分解成兩個因數a、b的積，并且a+b等于一次項的 系數p,那么它就可以分解因式，即x2 px q x2 a b x ab xaxb。運用這個公式，可以才巴某些二次項系數為1的二次三項式分解因式。把x2 px q分解因式時：如果常數項q是正數，那么把它分解成兩個同號因數， 它們的符號次項系數p的符號相同。如果常數項q是負數，那么把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數人次項系數 p的符號相同。對于分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等于一次項的系由上面例子啟發我們，應該如何

3、把二次三項式ax2 bx c進行因式分解。我們知道，a1x g a2x c22 ax aqx a2% 沁2 aa2x a.2 a2g x q.反過來，就得到2 a1a2xa1c2 a2a x c1c2a1x c1 a2x c2我們發現，二次項的系數a分解成a2,常數項c分解成c1c2,并且把ai , a2, ci , c2排列如下：aicix a2c2這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到ai c2 +a2 ci ,如果它們正好等于ax2 bx c的一次項系數b ,那么ax2 bx c就 可以分解成aix c1 a2x c2，其中a1，g位于上圖的上行，a2, c2 位于卜一行。像這種借助畫十字交

4、叉分解系數，從而幫助我們把二 次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。一般地我們也可以用這種方法進行解一元二次方程。例 1 (1) x2 3x 2=0( 1) x2 4x 21 =0二、1、解方程隨時糾錯應用 深化,，、2_2_(1) 2x 7x 3=0(2)6x 7x 5=0(3) 2x2 5x 3 0 (4)2x2 15x 7=0(5) 3a2 8a 4 =0(6)5x2 7x 6=0(7) 6y2 11y 10 =0(8)x2 2v5x 5 0（9）2x25x 2 0（i0）x2 5x 6 0（11） x2 8x 16 0 （12） 6x2 x 2 0（i3）x2 （1 v3）x v3 0二、小結反饋本節課你學到了什