1、3.4 實際問題與一元一次方程 第三章 一元一次方程 第3課時 球賽積分表問題 學習目標 1. 通過對實際問題的探究，認識到生活中數據信息 傳遞形式的多樣性. 2. 會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息. (重點、難點) 3. 掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根 據方程的解的情況對實際問題作出判斷. (重點、 難點) 你喜歡看籃球比賽嗎？你對籃球 比賽中的積分規則有了解嗎？ 隊名比賽場次勝場負場積分 前進1410424 東方1410424 光明149523 藍天149523 雄鷹147721 遠大147721 衛星1441018 鋼鐵1401414 某次籃球聯賽積分榜如下： 隊名

2、比賽場次勝場負場積分 前進1410424 東方1410424 光明149523 藍天149523 雄鷹147721 遠大147721 衛星1441018 鋼鐵1401414 問題1 用式子表示總積分與勝、 負場數之間的數量關系； 問題2 某隊勝場總積分能等于它負 場總積分嗎？ 試著說一說觀察該積 分榜你能得到哪些信 息？ 分析 你能從積分榜中看 出負一場積多少分嗎？ 由鋼鐵隊得分可知負一場積1分. 隊名比賽場次勝場負場積分 前進1410424 東方1410424 光明149523 藍天149523 雄鷹147721 遠大147721 衛星1441018 鋼鐵1401414 你能進一步算出 勝一

3、場積多少分嗎？ 解：設勝一場積 x 分， 依題意，得 10 x1424. 解得 x2. 經檢驗，x2符合題意. 所以，勝一場積2分. 隊名比賽場次勝場負場積分 前進1410424 東方1410424 光明149523 藍天149523 雄鷹147721 遠大147721 衛星1441018 鋼鐵1401414 分析：設勝一場積 x 分，根據表 中其他任何一行可以列方程求解， 這里以第一行為例. 所以負一場積所以負一場積1分，勝一場積分，勝一場積2分分 問題1 怎樣用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系？ 解：若一個隊勝 m場，則負 (14m) 場，勝場積分為 2m， 負場積分為14m，總

4、積分為： 2m + (14m) = m +14. 即勝 m場的總積分為 (m +14) 分. 問題2 某隊勝場總積分能等于它負場總積分嗎？ 解：設一個隊勝 x 場，則負 (14x) 場， 依題意得 2x14x. 解得 x . 14 3 注意：解決實際問題時，要考慮得到的結果是不是符合實際. x 表示什么 量？它可以 是分數嗎？ x 表示所勝的場數，必須是整數，所以 x 不符合實際. 由此可以判定沒有 哪個隊的勝場總積分等于負場總積分. 14 3 隊名比賽場次勝場負場積分 前進1410424 東方1410424 光明149523 藍天149523 雄鷹147721 遠大147721 衛星1441

5、018 鋼鐵1401414 把上題中積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場 積幾分，負一場積. 解：可以求出. 從雄鷹隊或遠大隊的積分可以看出勝一場與負 一場共得 217 = 3 (分)，設每隊勝一場積 x 分， 則負一場積 (3x) 分，根據前進隊的信息可列 方程為： 10 x + 4(3x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3x =1. 答：勝一場積 2 分，負一場積 1 分. 你還有其 他的方法嗎？ 1. 廣東宏遠隊參加中超聯賽，開局 9 場保持不敗，積 21 分， 比賽規則：勝一場得 3 分，平一場得 1分，則該 隊共勝 ( ) A. 4場 B. 5場 C. 6場 D. 7場 C 2. 中國男籃CBA職業聯賽的積分辦法是：勝一場積 2 分，負一場積 1 分，某支球隊參加了15 場比賽， 總積分恰是所勝場數的 6倍，則該球隊共勝_ 場. 3 3. 某次知識競賽共20道題，每答對一題得10分，答錯 或不答要扣5分. 某選手在這次競賽中共得 140 分， 那么他答對幾道題？ 解：設答對了 x 道題，則有 (20 x) 道題答錯或不 答，由題意得： 10 x5(20 x)140. 解得 x16. 答：他答對16道題 思考某選手能得 158分嗎？為什么 1. 解決有關表格