1、三河農場初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 、選擇題 1、 （2分） 若關于 的方程組 ax-3y= 9 N尸1 無解，則的值為（ 第24頁，共21頁 A. 6 B. 6 C. 9 D. 30 【答案】 A 【考點】解二元一次方程組 如+ 3尸=9 【解析】【解答】解：心一=1 由X3 得：6x-3y=3 由：丄：r 得：（ a+6） x=12 原方程組無解 -a+6=0 解之：a=-6 故答案為：A y求出x 【分析】觀察方程組中同一未知數的系數特點：y的系數存在倍數關系，因此利用加減消元法消去 的值，再根據原方程組無解，可知當a+6

2、=0時，此方程組無解，即可求出a的值。 2、（ 2分）如圖所示，直線 Li,L2,L3相交于一點，則下列答案中，全對的一組是（） B. / 1= / 3=90 Z 2= / 4=30 C. / 1= / 3=90 Z 2= / 4=60 D. / 1= / 3=90 :/ 2=60 Z 4=30 【答案】D 【考點】對頂角、鄰補角 【解析】【解答】解：根據對頂角相等，可知/ 2=60 ； / 4=30 : 由平角的定義知，/ 3=180 -Z 2- / 4=90，所以/ 1 = / 3=90 : 故答案為：D 【分析】因為/ 1和/ 3是對頂角，所以相等，/ 2和 的角，/ 4和的角分別是對頂

3、角 3、（ 2分）若a b，則下列各式變形正確的是（） 2 2 A、a-2 v b-2B. -2a v -2bC. |a| |b|D. a b 【答案】B 【考點】有理數大小比較，不等式及其性質 【解析】【解答】解：A、依據不等式的性質 1可知A不符合題意； B、由不等式的性質 3可知B符合題意； C、女口 a-3, b=-4時，不等式不成立，故 C不符合題意； D、 不符合不等式的基本性質，故D不符合題意故答案為：B 【分析】根據不等式的性質， 不等式的兩邊都減去同一個數，不等號的方向不變； 不等式的兩邊都乘以同一個 負數，不等號的方向改變；只有兩個正數，越大其絕對值就越大， 也只有對于兩個

4、正數才存在越大其平方越大。 4、（ 2分）下列方程組是二元一次方程組的是（） -=1 A、- fl-Uy X bT = O -x-2=0 c. b*】 （Ax-y = -l d. 【答案】D 【考點】二元一次方程組的定義 【解析】【解答】解： A、是二元二次方程組，故 A不符合題意； B、是分式方程組，故 B不符合題意； C、是二元二次方程組，故 C不符合題意； D、是二元一次方程組，故 D符合題意； 故答案為：D. 【分析】根據二元一次方程組的定義： 方程組中含有兩個未知數，且未知數的最高次數是 2的整式方程，再對 關系逐一判斷，可得出答案。 5、（ 2分）下列方程組中，是二元一次方程組的是

5、（） p + 2y= 1 A.2 B. 2a + 3v-5 兀v-1 【答案】B 【考點】二元一次方程組的定義 【解析】【解答】解：A、方程組中含3個未知數，A不是二元一次方程組； B、 兩個未知數，最高次數為是二元一次方程組； C、 兩個未知數，最高次數為不是二元一次方程組； D、 兩個未知數，一個算式未知數次數為-不是二元一次方程組. 故答案為：B. 【分析】二元一次方程組滿足三個條件；（1）只含有兩個未知數，且未知數的最高次數都是1,且是整式方程。 6、（ 2分）下列調查中，調查方式選擇合理的是（） B.為了解福州電視臺福州新聞欄目 D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣 A. 為了解

6、福建省初中學生每天鍛煉所用時間，選擇全面調查； 的收視率，選擇全面調查； C.為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查； 調查 【答案】D 【考點】全面調查與抽樣調查 【解析】【解答】解：A.為了解福建省初中學生每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調查，故A不符合題意; B. 為了解福州電視臺福州新聞欄目的收視率，選擇抽樣調查，故B不符合題意； C. 為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意； D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查，故 D符合題意; 故答案為：D. 【分析】全面調查適合工作量不大，沒有破壞性及危害性， 調查結果又需要非常精確的調查，反之抽樣調查適 合工作量大

7、，有破壞性及危害性，調查結果又不需要非常精確的調查，根據定義即可一一判斷。 本題考查了全面調查與抽樣調查的選擇，當數據較大，且調查耗時較長并有破壞性的時候選用抽樣調查，但是 對于高精密儀器的調查則必須使用全面調查 7、（ 2分）如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300mL的水倒進一個容量為 500mL的杯子中; （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.根 據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（1mL水的體積為1cm3）（） C. 40cm3 以上，50cm3 以下 【答案】C 【考點】一元一次不等式組的應用 B. 30cm3 以

8、上，40cm3 以下 33 D. 50cm以上，60cm以下 【解析】【解答】解：設玻璃球的體積為x,則有 500-300 解得 40 V XV 50. 故一顆玻璃球的體積在 40cm3以上，50cm3以下.故答案為：C 【分析】先設出一顆球的體積，利用條件（2）可列出第一個不等式，利用（3）可列出第二個不等式，解不等 式組即可求得一顆玻璃球體積的范圍 / 1 = / 2, DE / BC,故本小題錯誤； / 3= / 4, AB / EF，故本小題正確； / B= / 5, AB / EF，故本小題正確. 故答案為：C. 【分析】本題關鍵在于找到直線 AB與EF被第三條直線所形成的的同位角、

9、內錯角與同旁內角，再根據平行 線的判定定理來判斷兩直線平行 1 - 9% 46% - 38%=7% , 12、（ 2分）某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了本商場的100名顧客，調查的結果如圖所示. 根 據圖中給出的信息，這 100名顧客中對該商場的服務質量表小不滿意的有（ ) A很満意 BJSsS C說不清 D不滿意 A. 46 人 B. 38 人 C. 9人 D. 7人 【答案】D 【考點】扇形統計圖 【解析】【解答】解：因為顧客中對商場的服務質量表示不滿意的占總體的百分比為: 所以100名顧客中對商場的服務質量不滿意的有100 %=7人. 故答案為：D 【分析】先根據扇形統計圖計算D

10、所占的百分比，然后乘以顧客人數可得不滿意的人數 二、填空題 13、（ 1分）規(guī)定x表示不超過x的最大整數，如2.3: =2, : - n = 4,若y =2，貝U y的取值范圍 是 。 -1 0 【答案】2 wy 3 【考點】不等式及其性質 【解析】【解答】解：/ y表示不超過x的最大整數，y=3 , 且 y4, 即x3.故答案為：x3. 【分析】根據：規(guī)定x表示不超過x的最大整數，y: =2,說明y的整數部分不超過 2,據此作出判斷 即可。 14、（ 1分）若Qy，且則斤的取值范圍是 【答案】 【考點】不等式及其性質 【解析】【解答】解：，且， -k-50, k5. 故答案為：k5. 【分析

11、】根據不等式的性質：不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。可知k-55-10+ (-15) =-15=右邊; 方程 左邊=5+2 0- (-15) =40=右邊; Lr=5 =10 =1.是方程組: fx+y + z = 0 = -15 - 門的解 【分析】將已知x、y、z的值分別代入三個方程計算，就可判斷；或求出方程組的解，也可作出判斷。 16、（ 1分）任何實數a,可用 表示不超過a的最大整數，如2=2 , 3.7=3，現對72進行如下操作: 7湧_因歷第二因屈H第三穌井1, 這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?,類似地：對109只需進行次操作后變?yōu)?. 【答案】3 【考點】

12、估算無理數的大小 【解析】【解答】解: 85 -第一次 =9 第二次 =3令第三次 故對85只需進行3次操作后變?yōu)? 【分析】根據a表示不超過a的最大整數，由102=100,112=121可知， 對109進行第一次操作等于 10,由 32=9 , 42=16可知第二次操作等于 3,以此類推即可得出答案。 17、（ 2分）在下列各數：2, 2.5, 0, 1, 6中，不等式 解有 2-3 x1的解有；不等式一 的 X 2-3 【答案】6; - 2, 2.5 【考點】不等式的解及解集 【解析】 【解答】解：（1） v當二一時, 當：二 -時, = 01 的解的有6; 2 ） v 當：二一時, lx

13、 -|x = O1 屬于不等式的解集疋: 集疋. 故答案為：（1） 6; （ 2）和. 【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知數的值。把所給的數分別代入不等式檢驗即可作出判斷。 18、（ 1分）如圖，計劃在河邊建一水廠，可過C點作CD丄AB于D點在D點建水廠，可使水廠到村 莊C的路程最短，這樣設計的依據是 C 【答案】垂線段最短 【考點】垂線段最短，點到直線的距離 【解析】【解答】計劃在河邊建一水廠，可過C點作CD丄AB于D點在D點建水廠，可使水廠到村莊 C 的路程最短，這樣設計的依據是垂線段最短，故答案為：垂線段最短.【分析】根據直線外一點與直線上所有 點連線的線段中垂線段最短，得到D

14、點 三、解答題 19、（ 14分）為了解某縣2014年初中畢業(yè)生的實驗成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的 實驗成績進行統計分析，并根據抽取的成績繪制了如圖所示的統計圖表： 成績等級 A B C D 人數 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m (1) 本次抽查的學生有 名； (2) 表中x, y和 m 所表示的數分別為： x=, y=, m= (3) 請補全條形統計圖； D類的扇形所對應的圓心角的度數 (4) 若將抽取的若干名學生的實驗成績繪制成扇形統計圖，則實驗成績?yōu)?是多少. 【答案】(1) 200 (2) 100; 30; 5% (3 )解：補全的條形統計圖如

15、右圖所示; EiH X360 =18 (4)解：由題意可得，實驗成績?yōu)?D類的扇形所對應的圓心角的度數是: 即實驗成績?yōu)?D類的扇形所對應的圓心角的度數是18 【考點】統計表，條形統計圖 【解析】【解答】解：由題意可得，本次抽查的學生有：60尋0%=200 (名)， 故答案為：200; 由可知本次抽查的學生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% , 故答案為：100, 30, 5% 【分析】(1)根據人數除以百分比可得抽查的學生人數； (2) 根據(1)中的學生人數乘以百分比可得對應的字母的值； (3) 根據(2)得到B、C對

16、應的人數，據此補全條形統計圖即可； (4) 先計算D類所占的百分比，然后乘以360可得圓心角的度數 20、( 5分)如圖，已知直線 AB、CD交于 0點，OA平分/ COE, / COE : / E0D=4 : 5，求/ BOD的 度數. 5 【答案】 解：/ COE: / EOD=4 : 5, / COE + Z EOD=180 / COE=80 , / OA 平分 Z COE 丄 Z AOC= Z COE=40 Z BOD= Z AOC=40 【考點】角的平分線，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據平角的定義得出Z COE + Z EOD=180 又Z COE : Z EOD=4 : 5,

17、故Z COE=80 :根據 角平分線的定義得出 丄 Z AOC= 了 Z COE=40 ,根據對頂角相等即可得出 Z BOD的度數。 21、（ 5分）試將100分成兩個正整數之和，其中一個為11的倍數，另一個為17的倍數. 【答案】解：依題可設： 100=11x+17y , 原題轉換成求這個方程的正整數解， lgl/y 1+5 x=9-2y+, / x是整數， 11|1+5y， y=2，x=6， x=6，y=2是原方程的一組解， x = 6+17Jt 原方程的整數解為: y= 2-ilk （k為任意整數）， 又： x 0, y 0, j6+17Jt0 m 6 2 解得：- 0, y0，得不等式

18、組由不等式組解得k的范圍在這范 圍內取k的整數值，代人通解，即得這個不定方程的所有正整數解. 2014年的 22、（ 15分）南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜.南縣農業(yè)部門對 油菜籽生產成本、市場價格、種植面積和產量等進行了調查統計，并繪制了如下統計表與統計圖： 每畝生產成本 每畝產量 油菜籽市場價格 種植面積 310元 130千克 5元/千克 500000 畝 請根據以上信息解答下列問題： （1 ）種植油菜每畝的種子成本是多少元？ （2）農民冬種油菜每畝獲利多少元？ （3）2014年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為多少元？（結果用科學記數法表示） 【答案】（1）解：根據題

19、意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：種植油菜每畝的種子成本是31元 （2） 解：根據題意得：130 5- 310=340 （元），答：農民冬種油菜每畝獲利340元 8 （3） 解：根據題意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為1.7 108元 【考點】統計表，扇形統計圖，科學記數法一表示絕對值較大的數 【解析】【分析】（1）先根據扇形統計圖計算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結果; （2 ）根據產量乘單價再減去生產成本可得獲利； （3）根據（2 ）中的

20、利潤乘以種植面積，最后用科學記數法表示即可 23、 （5分）把下列各數填入相應的集合中: -22 ,-|- 2.5|, 3, 0, - 0.121221222（每兩個 1 之間多一個 2）, 無理數集合： 【解析】 【分析】無理數：無限不循環(huán)小數是無理數，常見的無理數有：開不盡的平方根或立方根，無限不循 環(huán)小數， n負有理數：負整數，負分數；整數：正整數，負整數 負有理數集合： 整數集合： 【答案】解：無理數集合: , - 0.121221222（每兩個1之間多一個2）,; 負有理數集合： - 22 -I-2.5|,; 整數集合： - 22, I-2.5|, 3, 0,; 【考點】 實數及其分類，有理數及其分類 24、（ 5分）如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡, 不寫作法和證明） 理由是: 【答案】解：垂線段最短。 【考點】垂線段最短 【解析】【分析】直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短。所以要求水池 M和河流之間的渠道最 短，過點M作河流所在直線的垂線即可。 25、(