1、正切函數圖象和性質各位領導，專家：大家好！我今天說課的內容是人教版普通高中課程標準實驗教科書必修4第一章第四節正切函數的圖象與性質，我將從以下幾方面來闡述 我的理解。一.教材分析【教材的地位與作用】我國數學課程標準的基本理念之一是：數學課程提倡實現信息技 術與課程內容的有機整合，提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現 的課程內容，加強數學教學與信息建設的結合。而本節課就是信息技術的 應用，利用正切線畫正切函數的圖象，并用類比正弦函數及余弦函數的方法 通過圖象研究其性質。通過本節課的研究學習，既培養了學生的合作意識， 也讓學生了解到信息技術重要性。而且本節課的內容也是高考的重要考察 范圍之內，

2、所以本節課非常重要。【教學目標】（根據教材的地位與作用，考慮到學生以有的認知結構和心理特征，制定了如下的教學目標）知識與技能目標：會用單位圓中的正切線畫出正切函數圖象；了解正切曲線的特征并能得出正切函數的性質過程與方法目標：類比正弦函數圖象的作法，讓學生經歷親手作正切 函數的圖象，在作圖的過程中，增強學生發現問題、合作解決問題的能力； 通過數與形的結合養學生觀察、歸納、分析的能力.情感態度價值觀：介紹信息技術的概念及其在數學中的廣泛的應用， 詳細介紹利用正切線畫正切函數的方法，通過幾何畫板的演示，幫助學生直 觀認識和理解數學的本質，拓寬學生的知識面，讓學生感受到學習數學的樂 趣.二.教學重點、

3、難點（本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重點，難點）【教學重點】：利用單位圓中的正切線畫出正切函數的圖象 ；由正切 曲線歸納出正切函數性質；并從圖象中得出其性質。【教學難點】：利用單位圓中的正切線畫出正切函數的圖象.三.教法與學法分析（為了講清重點，難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我在從教法與學法上談談）【教法分析】：根據教學內容，教學目標和學生的認知水平，本節課選 用啟發式教學，學生共同探討的教學方法.【學法分析】：根據學生已有的知識結構，在教學過程中，教師首先通過 知識回顧揭示本課課題：怎樣畫出正切函數的圖象呢？由此激發學生的興趣. 通過一系列問題，引導學生講述在作

4、圖過程中發現問題與圖形的特征 ，從而 引出正切函數的性質并加強記憶.再利用幾何畫板輔助教學，通過直觀的感受強化正切函數性質的理解，這樣有利于 形”與 數”的統一。整個教學過程 中，學生主動參與、積極思考，既端正了認真學習的態度，又培養了合作互助 的精神.四.教學過程（一）知識回顧，引出課題何為正切線，正切函數有哪些我們已知的性質 ；（設計意圖：通過知識的回顧，幫助學生回憶學過的知識，教師也可以及時了解學生對知識點的掌握程度）（二）類比正弦，探索作圖1 .回憶正弦函數圖象的做法：（1）平移正弦線法（2）五點作圖法2 .分組，你能類比正弦函數圖象的做法，選擇一種方法，畫出正切函數的圖象嗎？（設計意

5、圖：由于學生對正弦函數圖象的作圖比較了解，容易應用類比的思想過渡到正切函數的圖象，學生比較容易接受。）（三）發現問題，深入性質1 .展示學生作圖成果，再通過幾何畫板的演示，讓學生直觀地看到正切圖 象的形成過程。2 .引導學生講述在作圖過程中發現的問題，并在圖形中討論正切函數的 性質，利用數與形的統一，加強了學生對正切函數性質的理解.（四）即時訓練，強化新知練習：畫出正切函數的圖象。（設計意圖：通過例題的講解，加深學生對正切函數圖象形成的過 程，突出重點，突破難點。）（五）思考總結，布置作業成果園：這節課你有什么收獲？說說你的看法？課堂小結：（1）正切函數圖象的畫法（2）正切函數的性質（3）數形結合思想