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文檔簡介

1、一元二次方程的解法配方法教學目標理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應用它解決一些具體問題.通過復習可直接化成 x2=p (p0或(mx+n) 2=p (pq的一元二 次方程的解法，？引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟.重難點關鍵1 .重點：講清“直接降次有困難”的一元二次方程的解題步驟.2 .難點與關鍵：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉化方法與技巧.教學過程一、溫故知新(學生活動)請同學們解下列方程(1) 3x2-i=5(2) 4 (x-1) 2-9=0(3) 4x2+16x+16=9 (4) x2+6x+4=0老師點評：上面的方程都能化成 x2=p或(

2、mx+n) 2=p (p0)的形 式，那么可得x= 而或 mx+n= dp (p0).如：4x2+16x+16= (2x+4) 2 ,你能把 4 x2+6x+4=0化成(x+3) 2=5 嗎？二、探索新知列出下面問題的方程并回答：(1)列出的經化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？(2)能否直接用上面三個方程的解法呢？(1)列出的經化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有.(2)不能.既然不能直接降次解方程，那么，我們就應該設法把它轉化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉化：x2+6x+4=0 移項-x2+6x=-4兩

3、邊加(82) 2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 x2+6x+32=-4+9左邊寫成平方形式-(x+3) 2=?5 ?降次-x+3=。5即x+3=v5或x+3=- 5解一次方程-x1=-3+j5 , x2= -3-v5可以驗證：x1=-3+ 5 , x2= -3-5都是方程的根填空:(1)x2 +2x +=(x +)222(2)x -8x +=(x-)22(3)y + 5y += ( y +)212(4)y 2y =(y -)總結歸儆 2 + px + = (x +)2像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方 法，叫配方法.可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解.例1.用配方法解下列關于x的方程(1) x2-8x+1=0(2) x2-2x-；=0分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上.解：略三、鞏固練習教材p25交流改為課堂練習，并說明理由.教材p25練習1 2.五、歸納小結用配方法解一元二次方程的步驟：移項:把常數項移到方程的右邊；配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，將方程左邊配成完全平方式開方:根據平方根意

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