1、北師大版實驗教科書七年級下冊1.1整式教學目標：1.在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感。 2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出整式的次數(shù)。教學重點：整式的概念與整式的次數(shù)。教學難點：整式的次數(shù)。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學教具活動準備：1、分別求出下列圖形的面積:三角形的面積為_; 長方形的面積為_正方形的面積為_;圓的面積為_. 2、代數(shù)式的系數(shù)、項的回顧：（1）代數(shù)式的系數(shù)是 代數(shù)式的系數(shù)是 （2）代數(shù)式的系數(shù)是 代數(shù)式的系數(shù)是 （3）代數(shù)式共有 項，它們的系數(shù)分別是 、 ，項是_.（4）代數(shù)式共有 項，它們的系數(shù)分別是 、 、

2、 教學過程： 1 課前復習1的基礎上求下列圖形的面積：一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_2 小紅、小蘭和小明的房間的窗戶從左到右如下圖所示，其上方的裝飾（它們的半徑相同）（1） 裝飾物所占的面積分別是_ _ _（2） 窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是_ _a a a b b b二、單項式、多項式的概念與其次數(shù) 注意：（1）區(qū)分判別字母在分子中與字母在分母中的式子是否整式。（2）多項式是“幾個單項式的和”中的和如何理解。（3）單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，而單獨一個非零的次數(shù)是0。（4）單獨一個字母的次數(shù)是1。（5）常見錯誤多項式的次數(shù)就是把多項式的所有字母的指數(shù)相加。 與單項式

3、的次數(shù)混淆。三、鞏固練習：1、 計算：1在代數(shù)式,5,ab,中,其中單項式有_它們各自的系數(shù)分別為_多項式有_2單項式的次數(shù)： 字 母 字母的指數(shù) 指數(shù)和 次 數(shù)3x3、多項式的次數(shù)： 項數(shù) 項 各項次數(shù) 最高次數(shù) 多項式次數(shù)三、整式的名稱： 根據(jù)單項式、多項式的次數(shù)與項數(shù)而命名。（其中數(shù)字一定要大寫）例： 是二次二項式鞏固練習：1、單項式、多項式的名稱： 是_次_項式 是_次_項式 是_次_項式 小 結：（1）這節(jié)課，你學到了什么？ （2）整式是指什么？ （3）單項式、多項式的次數(shù)是怎樣求的？ （4）如何給單項式、多項式起個名字？作 業(yè)：課本p5習題1.1：1，2，3。教學后記：北師大版實驗

4、教科書七年級下冊 1.2 整式的加減（1）教學目的：1、 經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感。2、 會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。教學難點：正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。教學方法：嘗試法，討論法，歸納法。教學用具：課件。活動準備：準備好一個數(shù)字游戲。教學過程：一、 課前練習：1、填空：整式包括 和 2、單項式的系數(shù)是 、次數(shù)是 3、多項式是 次 項式，其中二次項系數(shù)是 一次項是 ，常數(shù)項是 4、下列各式，是同類項的一組是（ ） （a）與 （b）與 （c）與5、去括號后合并同類項：

5、二、 探索練習： 1、如果用a 、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為 這兩個兩位數(shù)的和為 2、如果用a 、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為 交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為 這兩個三位數(shù)的差為 議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？ 說說你是如何運算的？整式的加減運算實質(zhì)就是 運算的結果是一個多項式或單項式。三、 鞏固練習：1、填空：（1）與的差是 （2）、單項式、的和為 （3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需

6、六個棋子，三個三角形需（ ）個棋子，n個三角形需 個棋子2、計算：（1）（2） （3）3、（1）求與的和 (2)求與的差4、 先化簡，再求值： 其中四、 提高練習：1、 若a是五次多項式，b是三次多項式，則a+b一定是（a） 五次整式 （b）八次多項式（c）三次多項式 （d）次數(shù)不能確定2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負一場記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負2場，共積多少分？3、一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被11整除，請證明這個結論。4、如果關于字母x的二次多項式的值與x的取值無關，試求m、n的值。五、 小結：整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項。

7、六、 作業(yè)：第8頁習題1、2、3北師大版實驗教科書七年級下冊1.2整式的加減（2）教學目標：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。 2.通過探索規(guī)律的問題，進一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。教學重點：整式加減的運算。教學難點：探索規(guī)律的猜想。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀活動準備：計算：（1）（x2x25）（34x26x）（2）求下列整式的值：（3a2ab7）（3a2ab9），其中a，b3教學過程：一、探索練習： 擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。 按照這樣的方式繼續(xù)擺

8、下去。 （1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子 （2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。二、例題講解：三、鞏固練習：1、計算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：a=x3x21，b=x22，計算：（1）ba （2）a3b3、列方程解應用題：三角形三個內(nèi)角的和等于180，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15，那么 （1）第一個角是多少度？ （2）其他兩個角各是多少度？四

9、、提高練習：1、 已知aa2b2c2，b4a22b23c2，并且abc0，問c是什么樣的多項式？2、設a2x23xyy2x2y，b4x26xy2y23xy，若x2a（y3）20，且b2aa，求a的值。c0ba3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點）的對應點如圖：試化簡：aabcabc小 結：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。作 業(yè)：課本p11習題1.3：1（2）、（3）、（6），2。教學后記：北師大版實驗教科書七年級下冊1.3 同底數(shù)冪的乘法(一) 教學目標1使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算；2在推導“性質(zhì)”的過程中

10、，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力教學重點和難點冪的運算性質(zhì)課堂教學過程設計一、運用實例 導入新課引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法(寫出課題：第七章 整式的乘除)本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則

11、運算學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質(zhì)(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.二、復習提問2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢？三、講授新課1利用乘方的意義，提問學生，引出法則計算103102解：103102=(101010)(1010)(冪的意義)=1010101010(乘法的結合律)=1052引導學生建立冪的運算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3

12、a2(aaa)(aa)aaaaa=a5，即a3a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整數(shù)，則有即aman=am+n3引導學生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加四、應用舉例 變式練習例1 計算：(1)107104；(2)x2x5解：(1)107104=107+4=1011；(2)x2x5=x2+5=x7提問學生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述例2 計算：(1)-a2a

13、6； (2)(-x)(-x)3 ；(3)ymym+1解：(1)-a2a6=-(a2a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)(-x)3(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ymym+1=ym+(m+1)=y2m+1師生共同解答，教師板演，并提醒學生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數(shù)有字母，計算方法與數(shù)字相同，計算后指數(shù)要合并同類項(2)中(-x)4=x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數(shù)的乘方課堂練習計算：(1)105106；(2)a7a3；(3)y3y2；(4)b5b；(5)a6a6；(6)x5x5對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略計算：(1)y12

14、y6；(2)x10x；(3)x3x9；(4)10102104；(5)y4y3y2y；(6)x5x6x3(1)-b3b3；(2)-a(-a)3；(3)(-a)2(-a)3(-a)；(4)(-x)x2(-x)4；五、小結1同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字2解題時要注意a的指數(shù)是13解題時，是什么運算就應用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆4-a2的底數(shù)a，不是-a計算-a2a2的結果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算教學后記：教學時

15、不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起這節(jié)課就是以此為宗旨引入新課的北師大版實驗教科書七年級下冊 1.4 積的乘方教學目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算的性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學重點：積的乘方的運算教學難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法教學用具：課件教學過程：一、課前練習：1、計算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正確的是（ ）（a）

16、（b） （c）（d）二、探索練習：1、 計算：2、 計算：3、 計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結果嗎？結論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、鞏固練習：1、 計算下列各題：（1） （2）（3）（4）2、 計算下列各題：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 計算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、提高練習：1、計算： 2、已知， 求的值3、已知 求的值。 4、已知，試比較a、b、c的大小4、 太陽可以近似地看做是球體，如果用v、r分別表示球的體積和半徑，那么，太陽

17、的半徑約為千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數(shù)）五、小結：本節(jié)課學習了積的乘方的性質(zhì)及應用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。六、作業(yè)：第18頁習題 1、2、3、4、北師大版實驗教科書七年級上冊1.4冪的乘方與積的乘方(1)教學目標：1、經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。 2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學用具活動準備：1、計算（1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x

18、+x4x （3）（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4教學過程： 通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。一、 探索練習：1、 64表示_個_相乘.(62)4表示_個_相乘.a3表示_個_相乘.(a2)3表示_個_相乘.在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。 2、（62）4=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（a2）3=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（am）2=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（am）n=_ =_(

19、根據(jù)anam=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.學生在探索練習的指引下,自主的完成有關的練習,并在練習中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質(zhì)上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。 二、 鞏固練習：1、 1、計算下列各題：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4x2

20、（8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。2、 判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用.三、 提高練習：1、 1、計算 5（p3）4（p2）3+2（p）24（p5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，則m=_

21、.3、 、若（x3）m2=x12，則m=_。4、 若xmx2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小 結：會進行冪的乘方的運算。作 業(yè)：課本p16習題1.7：1、2、3。教學后記：北師大版實驗教科書七年級下冊1.5同底數(shù)冪的除法教學目標：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。 2、了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行同底數(shù)冪的除法運算。教學難點：同底數(shù)冪的除法法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀活

22、動準備：1、填空：（1） （2）2 （3） 2、計算： （1） （2）教學過程：四、 探索練習：（1）（1）（3）（4）從上面的練習中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜一猜：五、 鞏固練習：1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、計算：（1） （2） （3）（4） （5）3、用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6）六、 提高練習：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33，則 （4）若小 結：會進行同底數(shù)冪的除法運算。作 業(yè)：課本p21習題1.7：1、2、3、4。教學后記：北師大版實驗教科書七年級下冊1.6 單項式的乘法 教學目標

23、1使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；2注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力教學重點和難點準確、迅速地進行單項式的乘法運算課堂教學過程設計一、從學生原有認知結構提出問題1下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？2下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？3利用乘法的交換律、結合律計算6413254前面學習了哪三種冪的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？二、講授新課1引導學生得出單項式的乘法法則利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：(1) 2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(利用乘法交換律、結合律將系數(shù)與系數(shù)，

24、相同字母分別結合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)(2) 4a2x5(-3a3bx)=4(-3)(a2a3)b(x5x)=-12a5bx6(b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)照抄)學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則：單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式2引導學生剖析法則(1)法則實際分為三點：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)冪的乘法；只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則(3)單項式相乘的結果仍是單項式三、應用舉例 變式

25、練習例1 計算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3解：(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b3=15a3b3；(2) (2x)3(-5x2y)8x3(-5x2y)8(-5)(x3x2)y-40x5y；(4) (-3ab)(-a2c)26ab(c2)3(-3ab)a4c26abc6(-3)6a6b2c8-18a6b2c8第(1)小題由學生口答，教師板演；第(2)，(3)，(4)小題由學生板演，根據(jù)學生板演情況，教師提醒學生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細寫出，待熟練后才可省略課堂

26、練習1計算：(1)3x55x3；(2)4y(-2xy3)；2計算：(1)(3x2y)3(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4(-x2y)33計算：(1)(-6an+2)3anb；(4)6abn(-5an+1b2)例2 光的速度每秒約為3105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？解：(3105)(5102)=15107=1.5108答：地球與太陽的距離約是1.5108千米先由學生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學生的回答板書課堂練習一種電子計算機每秒可作108次運算，它工作5102秒可作多少次運算？四、小結1單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應用

27、2在運算中要注意運算順序教后記：在教學中，除了在難點與關鍵處給以適度的啟示與點撥之外，盡量引導學生去獨立探索和思考凡學生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內(nèi)最大限度地給學生創(chuàng)造思維自由馳騁的時間和空間問題由教師提出，而結論則由學生通過一定的智力活動后而獲得北師大版實驗教科書七年級上冊1.6整式的乘法（2）教學目標：1.經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的過程,會進行簡單的整式的乘法運算.。 2.理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推測整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀

28、活動準備：計算：（1） （1） （2） （3） 2(ab3)（4）3(ab2c+2bcc) （5）(2a3b)(6ab6c) （6） (2xy2)3yx教學過程：一、探索練習： 課件展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。 第一表示法：x2 x第二表示法：x（x）故有：x（x）= x2觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。二、例題講解： 例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 三、鞏固練習：1、判斷題：(1)

29、 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、計算題：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)（2a） (8) (a2)3+(ab)2+3（ab3）(9) （10） (11) （ 四、應用題： 1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、提高題：1 計算：（1）（x3）22x3x3x（2x21） （2）xn（2xn+23xn-1+1） 2、已知有理數(shù)a、b、c滿足 |ab3|+（b+1）2+|c

30、1|=0，求（3ab）（a2c6b2c）的值。3、已知：2x（xn+2）=2xn+14，求x的值。4、若a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4，求3k2（n3mk+2km2）的值。小 結：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。作 業(yè)：課本p11習題1.3教學后記：單項式與多項式相乘，學生對乘法的分配律掌握得不好，出現(xiàn)漏乘，并且出現(xiàn)弄錯符號的現(xiàn)象，有一部分學生乘法，還有對合并同類項和同底數(shù)冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數(shù)冪來進行計算。北師大版實驗教科書七年級下冊1.6 整式的乘法（3）多項式乘以多項式 教學目標：1.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法

31、的法則，并會進行多項式乘法的運算。 2.進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。教學重點：多項式乘法的運算。教學難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題教學方法：探索法、討論法，歸納法。教學用具：投影儀活動準備：預先剪好幾張長方形卡片。 教學過程：一、 課前練習：1、 計算：（1）（2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、計算：（1） （2）二、 探索練習： 如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論 你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式與多項式相乘， 三、 鞏固練習：1、計算下列各題：（1） （2） （3）（4

32、） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11）四、 提高練習：1、若 則m=_ ， n=_2、若 ，則k的值為（ ） （a） a+b （b） ab （c）ab （d）ba3、已知 則a=_ b=_4、若成立，則x為 5、計算： +26、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積s7、在與的積中不含與項，求p、q的值五、 小結：本節(jié)課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。六、作業(yè)：第28頁習題 1、2北師大版實驗教科書七年級下冊1.7平方差公式(1)（p29p30）教學目標：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力；2、

33、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學重點：1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀準備活動：計算： 1、 2、 3、 教學過程：一、 探索練習：1、計算下列各式： （1） （2） （3）2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、猜一猜： 二、 鞏固練習：1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算 （1） （2） （3） （4）2、判斷：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5）

34、（ ） （6） （ ）3、計算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） （4）三、 提高練習：1、求的值，其中 2、計算：（1）（2）3、若小 結：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算。作 業(yè)： 課本p30習題1.11：1。教學后記： 北師大版實驗教科書七年級下冊1.7 平方差公式(二) 教學目的進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應用上的差異教學重點和難點公式的應用及推廣教學過程一、復習提問1(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你

35、新拼圖形的面積講評要點：沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道hdbcgdfea-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形希望推出公式：2(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括因而也

36、就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差)故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活3判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；() (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；()(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；() (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；()二、新課例1 運用平方差公式計算：(1)10298； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)10298 (2)(y+2)(y-2)(y2+4

37、)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-16 9996；2運用平方差公式計算：(1)10397；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.860.2；3請每位同學自編兩道能運用平方差公式計算的題目例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)練習填空：1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(

38、a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；例3 計算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)解：(1)(a+b-3)(a+b+3) (2)(m2+n-7)(m2-n-7)(a+b)-3(a+b)+3 (m2-7)+n(m2-7)-n(a+b)2-9a2+2ab+b2-9 (m2-7)2-n2 m4-14m2+49-n2三、小結1什么是平方差公式？一般兩個二項式相乘的積應是幾項式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式？四、布置作業(yè)1運用平方差公式計算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+

39、5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)2運用平方差公式計算：(1)6971； (2)5347；教后記：在用幾何的方法對平方差公式進行解釋的時候，學生難以理解。在用平方差公式進行計算的時候?qū)W生對于a,b的找法仍然不熟練，在什么情況下應用這個公式不了解，導致不能用平方差公式進行計算的也用它進行計算。北師大版實驗教科書七年級下冊1.8完全平方公式（2）教學目標：1、 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。2、 會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算。3、 綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學重點：運用完

40、全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算。及綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法教學用具：電腦活動準備：學生熟記公式教學過程：（一） 課前復習：1、 算下列各題： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、2、 通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學生進一步鞏固，同時幫助學生進一步理解與的關系。（二）提出問題，引入新課：若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結果嗎？（三）新課：1、例：利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）1972先分析，再課件演示解答過程2、練習：利用完全平方公式計算：（1）982 （2

41、）20323、例：計算：（1） （2）方法一：按運算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項；方法二：先利用平方差公式，再合并同類項。注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號4、練習：計算：（1） （2） （3）5、例：計算：（1）（2） 練習：6、補例：若 ，則k = 若是完全平方式，則k = （四）小結：利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。（五）作業(yè)：第38頁習題1、2、3教后記：簡便計算完成得較好，但形如的計算多數(shù)同學沒有掌握，不會分組拆項。北師大版實驗教科書七年級下冊1.8完全平方公式(1)教學目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公

42、式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力；2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何背景。教學重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀準備活動：計算：（1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a 2b）（3a+2b）（3）（3a + 2b）（3a+2b） （4）（3a 2b）（3a - 2b）四、 探索練習：一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。（如圖）

43、 b用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？ a a b觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？由此歸納出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來。例：（利用完全平方公式計算）（1）（2x-3）2解： （2x-3）2 =（2x）2- 2（2x）3 + 32 =4x 12x +9五、 鞏固練習：1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 （1） （2） （3） （4）2、計算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） 六、 提高練習：1、求的值，其中 2、若小 結：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算。作 業(yè)： 課本p36習題1.13：1、2。教學后記：學生基本上能套用平方差公式進行運算，但是也有出現(xiàn)以下錯誤：（1）（a+b）2=a2+b2（2）（3+a）（2-a）=6-a2對公