1、20152016學年度第二學期第二次模擬試題九年級數學一、選擇題（每題3分，共30分) 1的相反數是 （ ）a2 b c d2在函數y中，自變量x的取值范圍是 （ ）ax2 bx2 cx0 dx23一個正常人的心跳平均每分70次，一天大約跳100800次，將100800用科學記數法表示為 （） a0.1008106 b1.008106 c1.008105 d10.081044剪紙是我國傳統的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為 （） ab cd5如果一個多邊形的內角和等于360度，那么這個多邊形的邊數為 （ ） a4 b5 c6 d76若反比例函數的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是

2、 （） a0 b1 c2 d以上都不是7一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個不相等的實數根，則b24ac滿足的條件是 ( )ab24ac=0bb24ac0cb24ac0db24ac08拋物線y=（x1）23的對稱軸是 （）ay軸b直線x=1c直線x=1d直線x=39在abc中，ab12，ac10，bc9，ad是bc邊上的高.將abc按如圖所示的方式折疊，使點a與點d重合，折痕為ef，則def的周長為 （ ）a9.5 b10.5 c11 d15.510二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0；當1x3時，y0；若當(x1，y1)，(x2，y2)在函數圖

3、象上，當x1x2時，y1y2； 9a+3b+c =0，其中正確的是 （ ） a b c d（第9題）cbdaefcbd(a)a （第10題）二、填空題（每題4分，共32分,把答案寫在答題卡中的橫線上）11分解因式= .12已知一組數據：3，3，4，5，5，6，6，6這組數據的眾數是 13如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a1）2+=0，那么菱形的面積等于 14把拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數的表達式為 15如圖，abc繞點a順時針旋轉80得到aef，若b =100，f =50，則的度數是 16在平面直角坐標系中，abcd的頂點a、b、d

4、的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則點c 的坐標是 （第17題）17如圖，d是反比例函數的圖像上一點，過d作de軸于e，dc軸于c一次函數與的圖象都經過點c，與軸分別交于a、b兩點，四邊形dcae的面積為4，則的值為 （第15題）cabef（第18題）（第16題）bcd（a）oxy18如圖，已知rtabc，d1是斜邊ab的中點，過d1作d1e1ac于e1，連結be1交cd1于d2；過d2作d2e2ac于e2，連結be2交cd1于d3；過d3作d3e3ac于e3，如此繼續，可以依次得到點e4、e5、en，分別記bce1、bce2、bce3bcen的面積為s1、s2、s3、sn. 則

5、sn sabc（用含n的代數式表示）三、解答題（一）本大題共5小題，共38分. 解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19（10分，每小題5分）（1）計算 + ； （2）先化簡后求值：當時，求代數式 的值20（6分）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到

6、 元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率21（8分）已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分bcd，dfab，bf的延長線交dc于點e求證：(1)bfcdfc；(2)ad=de22（8分）國家環保局統一規定，空氣質量分為5級當空氣污染指數達050時為1級，質量為優；51100時為2級，質量為良；101200時為3級，輕度污染；201300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質量檢測結果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖請根據圖中信息，解答下列各題：（1）本次調查共抽取了天

7、的空氣質量檢測結果進行統計；（2）補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為；（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據目前的統計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動（2015年共365天）23.（6分）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）（1）畫出繞點c順時針旋轉后的； bca（2）求邊ac旋轉時所掃過區域的面積. 四、解答題（二）本大題共5小題，共50分. 解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24（8分）如圖，在abcd中，平分，交于點，平分，交于點，

8、與交于點，連接，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的值.25（10分）如圖，一艘核潛艇在海面下500米a點處測得俯角為30正前方的海底有黑匣子信號發出，繼續在同一深度直線航行3000米后再次在b點處測得俯角為60正前方的海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子c點處距離海面的深度？（保留根號）abxyo26（10分）如圖，一次函數y1kxb的圖象與反比例函數y2 的圖象交于a（m，3），b（3，n）兩點（1）求一次函數的表達式；（2）觀察函數圖象，直接寫出關于x的不等式 kxb的解集27（10分）如圖，abc內接于o，ab是直徑，o的切線pc交ba的延長線于點p，ofbc，交ac于點e，交pc

9、于點f，連接af.b（1）求證：af是o的切線；（2）已知o的半徑為4，af=3，求線段ac的長 . 28（12分）已知：如圖一，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，直線y=x2經過a、c兩點，且ab=2（1）求拋物線的解析式；（2）若直線de平行于x軸并從c點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段bc于點e，d，同時動點p從點b出發，沿bo方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點p運動到原點o時，直線de與點p都停止運動，連接dp，若點p運動時間為t秒；設s=，當t為何值時，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的條件下，是否存在t

10、的值，使以p、b、d為頂點的三角形與abc相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由2015-2016學年度第二學期九年級數學期中考試卷答案一、選擇題（每題3分，共30分) 題號12345678910答案adcdaabcdb二、填空題（每小題4分，共32分）11_ 12 6 13_2_ 14y=2（x1）2+2 1550度 16（7,3） 17_-2 _ 18_ 四、解答與證明題（共88分) 19.（10分）（1）原式= = = （2）原式= ， 當時，原式=1 20（1）10、50 （2）樹狀圖或列表正確 21. (1)bfcdfc（sas） (2)延長df，交bc于點g 證四邊形abgd

11、為平行四邊形，得ad=bg 再證bfgdfe（asa），得bg=de 得證：ad=de 22.（1）本次調查共抽取了2448%=50（天），故答案為：50；（2）5級抽取的天數50371024=6天，空氣質量等級天數統計圖；（3）360=72，故答案為：72；（4）365100%=219（天），23. （1）（略）（2）424.（1）（略）（2）25.解：如圖，過點c作cede，交ab于d，交de于e，dedbc60，bac30bc=ab=3000易得：，則26.解：（1）點在的圖象上 .(2分) . .(2分) 點在的圖象上 .(3分)解得 . .(4分) （2） .(6分)27（1）證明：

12、連接 oc， .(1分)ab是o直徑，bca=90ofbcaeo=90，ofac，oc=oa，cof=aof，ocfoafoaf=ocfpc是切線ocf =90， .(2分)faoa，af是o的切線 .(3分)（2）o的半徑為4，af=3，faoa，of=5faoa，ofac，afoa= ofea ， .(4分)34= 5ea ，解得ae=，ac=2ae= .(5分)28解：（1）由直線：y=x2知：a（2，0）、c（0，2）；ab=2，ob=oa+ab=4，即 b（4，0）設拋物線的解析式為：y=a（x2）（x4），代入c（0，2），得：a（02）（04）=2，解得 a=拋物線的解析式：y=（x2）（x4）=x2+x2（2）在rtobc中，ob=4，oc=2，則 tanocb=2；ce=t，d