1、第24章,人教版九年級上冊,24.2.1點與圓（2）,四點共圓條件4,探究四點共圓的條件,投圈游戲,A,A,B,憶一憶,A,B,C,O,我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過四個點能作一個圓嗎？,不一定,1.四點在一條直線上不能作圓,3. 四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓,2.三點在同一直線上, 另一點不在這條直線上不能做圓,想一想,圖中給出了一些四邊形，能否過它們的四個頂點作一個圓？試一試！,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,試一試,分別測量上面各四邊形的內角，如果過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其相對的兩個內角之間有什么關

2、系？證明你的發現.,AC=180,BD=180,發現：過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其相對的兩個內角之和為180.,A,B,C,D,A,B,C,D,量一量,四邊形ABCD是O的內接四邊形,同理,所以圓內接四邊形的相對兩角之和為180.,O,弧BAD和弧BCD所對圓心角之和是360.,即當四邊形的兩對角和是180時，其四個頂點在同一個圓上,連結OB、OD,證一證,如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩個相對的內角之間有上面的關系嗎？,其相對的兩個內角之和不等于180.,試結合圖說明其中的道理？,探一探,有,所以,連接AC并延長交O與點C，連接BC和DC,又因為點在上,所以 A+

3、BCDBCD+A,說 明,由上面的探究，試歸納出判斷過某個四邊形的四個頂點能作一個圓的條件.,連接AC交O與點C，連接BC和DC,有,所以,四邊形相對的兩個內角互補,四點共圓.,又因為點在上,所以A+BC/DBCD + A.,1、已知四邊形ABCD四個頂點都在O上，如果A= 115，B= 30， 那么C=_, D=_. 2、在（1）矩形、（2）平行四邊形、（3）等腰梯形、（4）菱形中能過 四個頂點作圓的有_. 3、如圖所示，A、B、C三點在O上，BOC= 100 ，則BAC=_ 度，BDC= 度.,65,150,（1） 、（3）,50,130,練一練,4 如圖,A、B、 C、D、都是O上的點,

4、則正確的選項是（ ）(A)1+2A (B) 1+2=A (C) 1+2A (D)不能確定,B,4 如圖,A、B、 C、D、都是O上的點,則正確的選項是（ ）(A)1+2A (B) 1+2=A (C) 1+2A (D)不能確定,B,這節課你有什么收獲？,一個方法：分類討論的方法。 一個條件：四點共圓的條件。,歸納反思,在這種圖形中，A、B、C、D四點能共圓又需要滿足什么條件呢？,課外探究,學生課堂行為規范的內容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。 聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。 上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。 上課必須按座位表就坐。 要愛護公共財物，