1、整理ppt,1,1.2 極坐標系,整理ppt,2,教學目標： 1、理解極坐標的概念，弄清極坐標系的結構（ 建立極坐標系的四要素）； 2、已知一點的極坐標會在極坐標系中描點，以及已知點能寫出它的極坐標。 3、理解廣義極坐標系下點的極坐標（，）與點之間的多對一的對應關系；,整理ppt,3,導彈在哪？,在以為X軸 以為Y軸， 坐標是.,整理ppt,4,以三環路為X軸 以柳林路為Y軸.,請問：去阜陽 三中怎么走？,整理ppt,5,神經病！,以三環路為X軸 以柳林路為Y軸.,整理ppt,6,神經病！,以三環路為X軸 以柳林路為Y軸.,整理ppt,7,從這向南走 500米。,請問：去阜陽 三中怎么走？,整

2、理ppt,8,分析上面這句話，他告訴了問路人什么？,從這向南走500米！,出發點,方向,距離,在生活中人們經常用方向和距離來表示一點的位置,它直觀、方便,整理ppt,9,那天早上的7點02分，兩位雷達兵發現雷達屏上出現了一堆堆閃閃發光的斑點。幾經校核，他倆確認是一支龐大的機群正朝瓦胡島的方向飛來。他們將這一發現報告了泰勒中尉：“有一大批飛機正從北面3度角方向飛來。”泰勒中尉只說了句：“別緊張，是本土來的B-17轟炸機。” 兩名新兵眼睜睜地看著飛機逐漸臨近：7點30分，47英里；7點39分，22英里。突然疾駛而來的機群一分為二，從雷達屏上消失了。 幾分鐘以后，爆發歷史上著名“珍珠港事件”,這種用

3、方向和距離表示平面上一點的位置的思想，就是極坐標的基本思想.,整理ppt,10,一、極坐標系的建立：,在平面內取一個定點O，叫做極點。,引一條射線OX，叫做極軸。,再選定一個長度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時針方向）。,這樣就建立了一個極坐標系。,O,整理ppt,11,二、極坐標系內一點的極坐標的規定,對于平面上任意一點M，用 表示線段OM的長度，用 表示從OX到OM 的角度， 叫做點M的極徑， 叫做點M的極角，有序數對（，）就叫做M的極坐標。,特別強調：表示線段OM的長度，即點M到極點O的距離；表示從OX轉到OM的角度，即以OX（極軸）為始邊，OM 為終邊的角。,M,整理ppt,12

4、,題組一：在極坐標系中描出下列各點,A（3，0） B（2， ） C（3， ） D（1， ） E（1， ） F（2， ）,A,B,C,D,E,F,特別規定： 當一個點的極坐標中的極徑=0，此點就在極點位置，此時可以取任意值。 即（0， ）表示極點坐標。,整理ppt,13,G,極徑是負的時候M點為：,的位置,探究,整理ppt,14,C,題組二：說出下圖中各點的極坐標,整理ppt,15,平面上一點的極坐標是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？ 坐標不唯一是由誰引起的？ 不同的極坐標是否可以寫出統一表達式？,想一想？,整理ppt,16,三、探究點的極坐標的多種表達式,如圖：OM的長度為2，,請說出

5、點M的極坐標的其他表達式。,思：這些極坐標之間有何異同？,思考：這些極角有何關系？,這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說它們是終邊相同的角。,本題點M的極坐標統一表達式：,極徑相同，不同的是極角,整理ppt,17,四、極坐標系下點與它的極坐標的對應情況,1給定（,）,就可以在極坐標平面內確定唯一的一點M。,2給定平面上一點M，但卻有無數個極坐標與之對應。,原因在于：極角有無數個。,整理ppt,18,一般地,若(,)是一點的極坐標,則(,+2k)或(-,+2k)都可以作為它的極坐標.,如果限定0,02或 ,那么除極點外,平面內的點和極坐標就可以一一對應了.,整理ppt,19,2.在極坐標系中

6、,與(,)關于極軸對稱的點的一種表示是,題組三 1. 在極坐標系中，與點 (3, )關于 極點對稱的點的一種表示是,(, ),整理ppt,20,你能從中體會: 極坐標與直角坐標在刻畫點的位置時的區別嗎？,交流平臺：,整理ppt,21,五、極坐標與直角坐標的區別:,一一對應,一一對應,整理ppt,22,思考：我們已經學了直角坐標系和極坐標系兩種刻畫點的方式，平面內的一個點既可以用直角坐標表示，也可以用極坐標表示，那么，他們之間能不能找到一種關系讓他們之間怎么互相轉化呢？,極坐標與直角坐標的互化公式。,整理ppt,32,互化前提,1. 極點與直角坐標系的原點重合; 2. 極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合; 3. 兩種坐標系的單位長度相同.,互化關系式,當點不在第一象限內時，是否還成立？ 原理是什么？,三 知識應用,整理ppt,34,互化練習,整理ppt,35,3一點的極坐標有否統一的表達式？,小結 1建立一個極坐標系需要哪