1、八年級數學試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1的平方根是（ ）.A9 B9 C3 D3A. B. C. D. 3若有意義，則能取得最小整數是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. -44實數a在數軸上的位置如圖所示，則 化簡后為( )A 7 B 7 C 2a15 D 無法確定5三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ）A8 B8或10 C10 D8和106近年來，全國房價不斷上漲，某縣201 0年4月份的房價平均每平方米為3600元， 比2008年同期的房價平均每平方米上漲了2000元，假設這兩年該縣房價的平均增長率均為，則關于的方程為(

2、)A BC D 7已知直角三角形一個銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（ ）A. B.3 C.+2 D.8一個多邊形的內角是1440，求這個多邊形的邊數是（ ）A7 B8 C9 D109矩形具有而菱形不具有的性質是（）A兩組對邊分別平行 B對角線相等C對角線互相平分 D兩組對角分別相等10某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到設計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認為符合條件的是（ ） A等腰三角形 B正三角形 C菱形 D等腰梯形二、填空題（每小題5分，共20分）11在，中與是同類二次根式的有 12若，是方程的兩個根，則=_13若

3、，則的值為 。14兩個正方形，小的正方形的邊長是大的正方形的邊長一半多4cm，大的正方形的面積是小的正方形的面積2倍少32cm2則大、小兩正方形的邊長分別為_.三、解答題15計算：（每小題6分，共12分）(1) (2)+16用指定的方法解方程：（每小題6分，共12分）（1）（配方法） （2）解方程：x24x+2=0；（公式法） 17先化簡再計算：（8分），其中x是一元二次方程的正數根.18（8分）已知關于的一元二次方程（為常數）（1）求證：方程有兩個不相等的實數根； （2）設，為方程的兩個實數根，且，試求出方程的兩個實數根和的值19（8分）從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子

4、下端繃緊，剛好接觸地面，發現繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬上計算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？20（8分）如圖，在ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BAE=DCF求證：BE=DF21（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的長22（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？ 23（14分）四年一度的國際數學

5、家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如下圖1，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.（2）現有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.（要求：先在圖2中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數據） 圖1 圖2參考答案1D【解析】 =9，9的平方根為3 ，故選D2B【解析】試題分析：A中若時，不為一元二次方程，C中展開后，不含，不為一元二次方程，D中展開后，不含，不為一元二次方程考點：一元二次方程的定義點評：一元二次方程，即只含有一個未

6、知數，并且未知數的最高次數為23A【解析】由題意得：4x+10，解得：x-，x取的最小整數0故選A4A【解析】試題分析：由數軸可知，所以，所以考點：開放式的數值點評：開放式為不小于零的數值5C【解析】試題分析：可化為，即或，因為三角形的邊長要滿足三角形的兩邊大于第三邊，而不符合此條件，所以，而則滿足，所以三角形的第三邊為4，所以其周長為考點：一元二次方程的解，三角形的三邊關系點評：此題做出來以后還要進行檢驗，三角形的三邊關系滿足，所以不符合此條件，應該舍去6D【解析】試題分析：2010年的房價為3600元，比2008年的上漲了2000元，即2008年房價為元，而兩年的平均增長率為x，則到了20

7、10年的房價為元，即3600元，由此可以列出方程式為考點：增長率問題，一次二次方程的應用點評：此類題目萬變不離其宗，學生可以嘗試多做此類題目，將會發現其中的規律7D【解析】如圖所示，RtABC中，B=60，AB=1，則A=90-60=30，故BC=AB=1=，AC=，故此三角形的周長是1+=故選D8D【解析】試題分析：根據多邊形內角和定理得，（n-2）180=1440，解得，n=10故選D考點：多邊形內角與外角9B【解析】試題分析：菱形的對角線互相平分、垂直、對角線平分一組對角，矩形的對角線互相平分、相等，矩形具有而菱形不具有的性質是對角線相等，故選B考點：1矩形的性質；2菱形的性質10C【解

8、析】菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；等腰三角形、正三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選C11、【解析】試題分析：，由此可知，與是同類二次根式的有、考點：同類型的判斷，開放式的計算點評：此類題目，一般都是將被開放式進行開放，再判斷是否與所要求的數值含有相同的根式123【解析】根據韋達定理得：，.=3.131【解析】=1.1416cm，12cm【解析】設小正方形的邊長為xcm，大正方形的邊長為ycm根據題意，得解得15（1） （2）5【解析】試題分析：（1）原式（2）原式考點：開方式的計算點評：此類題目，一般都是化為最簡式，再進行合并同類項，求值16（1）， （2），【解析】試題

9、分析：（1）原方程可化為，即，所以即，所以，解得：,（2）x=；x1=2+ ,x2=2考點：一元二次方程的解法點評：一元二次方程的解法幾種，學生可以根據題意或者特點來進行選擇17【解析】試題分析：原式.解方程得得，.所以原式=考點：一元二次方程的求解，分式的混合運算及化簡點評：本題現將分式進行混合運算，再進行化簡，所得到的最簡式跟方程的根結合，從而進行求值18（1）證明：，因此方程有兩個不相等的實數根（2），【解析】試題分析：（1）要證明方程有兩個不相等的實數根，即要證明（2），又，解方程組： 解得：將代入原方程得：，解得：考點：值的應用，方程兩根關系的應用點評：值一般應用于方程的根的個數問題

10、，而利用方程的兩根關系，可以解決有關兩根加減運算的問題19設旗桿高度為AC=h米，則繩子長為AB=h+2米，BC=8米，根據勾股定理有：h2+82=（h+2）2，解得h=15米【解析】仔細分析該題，可畫出草圖，關鍵是旗桿高度、繩子長及繩子下端距離旗桿底部8米這三線段長可構成一直角三角形，解此直角三角形即可20證明見解析【解析】試題分析：先由平行四邊形的性質得出AB=CD，ABE=CDF，再加上已知BAE=DCF可推出ABEDCF，得證試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABE=CDF，又已知BAE=DCF，ABEDCF，BE=DF考點：1.平行四邊形的性質2.全等三角形的判定與性

11、質21四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，AB=5cm，S菱形ABCD=ACBD=ABDH，DH=4.8cm【解析】根據菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據勾股定理得AB的長，根據菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半，即可得菱形的高22解：設每件襯衫應降價x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20【解析】總利潤=每件利潤銷售量設每天利潤為w元，每件襯衫應降價x元，據題意可得利潤表達式，再求當w=1200時x的值；23（1）設直角三角形的兩條邊分別為a、b（ab），則依題意有由此得ab6，(ab)2(a+b)24ab1，所以ab1，故小